Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 2 декабря 2013 г.


От ведущей Ни одного бонуса. Хорошее начало! =)
Ответы к выпуску задач от 2 декабря 2013 г.
Сезон: зима 2013/2014
Рисунки Квадрат на 5 квадратов
Есть квадратный лист бумаги (фанеры, металла, ткани, занавески, коврика для мыши - у кого что под рукой)
Вопрос: Разрежьте этот лист на 20 равных треугольников так, чтобы из них можно было сложить 5 равных квадратов.
Баллы: 2.0 Правильных ответов: 86.67% (26 из 30)
Мнение участников: 2 (+2/-0)
Код задачи:
SQUARE_TO_5_SQUARES
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ:
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
В задаче не говорится, что надо весь квадрат использовать.
∙ "Разрежьте этот лист на 20 равных треугольников" значит разрезать на 20 треугольников, а если у Вас что-то осталось, то Вы разрезали на 20 треугольников и "что там у Вас осталось?"
Шифры Тарабарщина
Напрягите немного мозги, чтобы прочесть эту тарабарщину: "Жидгэрамо жотжере тесра, ьмекю дгеьозмч ямй мигикигфажй. Дгалом.".
Вопрос: Переведите последнее слово.
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 95.83% (23 из 24)
Мнение участников: 5 (+5/-0)
Код задачи:
TARABAR
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Привет.
Комментарий:
Напрягите немного мозги, чтобы прочесть эту тарабарщину.
Жидгэрамо жотжере тесра, ьмекю дгеьозмч ямй мигикигфажй. Дгалом.
Использован тарабарский язык. Все буквы разбиты на пары. Каждая буква заменена ее парой. Вторая фраза повторяет первую плюс одно слово, которое подстановкой пар буквам легко расшифровывается.
А также отвечали...
∙ ответ: принят
привет, но только решив я понял, что код в вопросе, интересная логика автора. я применил метод brute force и открыл код используя словарь
∙ это ж всего на 3 балла! =)
∙ ответ: не принят
Дюэль
∙ нехорошо в интернете спрашивать верный ответ =)
Задачу прислал(а) Kolia Shrek (shr∗.net)
Математика Карьера
Две фирмы предлагают вам работу и обе обещают начальную зарплату 800 тысяч рублей в год. фирма А гарантирует ежегодное увеличение зарплаты на 40 тысяч рублей. Фирма Б обещает каждые полгода добавлять по 10 тысяч рублей.
Вопрос: При прочих равных, какую фирму следует выбрать для будущей карьеры?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 44.68% (21 из 47)
Мнение участников: -2 (+1/-3)
Код задачи:
CAREER
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Фирму Б
Комментарий: Рассмотрим ваши будущие доходы в полугодовых интервалах.

Фирма А:
1-ый год - 800,000 рублей = 400,000 + 400,000
2-ой год - 840,000 рублей = 420,000 + 420,000
3-ий год - 880,000 рублей = 440,000 + 440,000
Итого - 2,520,000 рублей.

Фирма Б:
1-ый год - 400,000 + 410,000 = 810,000 рублей
2-ой год - 420,000 + 430,000 = 850,000 рублей
3-ий год - 440,000 + 450,000 = 890,000 рублей
Итого - 2,550,000 рублей.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
А, т.к. 40>10+10
∙ ответ: не принят
Ну и с точки зрения здравого смысла и русского языка, лучше та компания, которая гарантирует, чем та, которая обещает
∙ верное замечание
∙ ответ: принят
Для будущей карьеры следует выбрать фирму В – меньше конкурентов на руководящие места, конкуренты уйдут на фирму А за лучшей зарплатой.
∙ оригинально =)
Логика Кто второй?
Два молодых казака, оба лихие наездники, часто бились между собою об заклад, кто кого перегонит. Не раз то тот, то другой был победителем, наконец, это им надоело.
- Вот что, - сказал Григорий, - давай спорить наоборот. Пусть заклад достанется тому, чей конь придёь в назначенное место вторым, а не первым.
- Ладно! - ответил Михаил.
Казаки выехали на своих конях в степь. Зрителей собралось множество: всем хотелось посмотреть на такую диковинку. Один старый казак начал считать, хлопая в ладоши:
- Раз!.. Два!.. Три!..
Спорщики, конечно, ни с места. Зрители стали смеяться, и пришли к выводу, что они так до конца века будут стоять на месте. Тут подошел один старик, видавший разные диковинки на своём пути.
- В чём дело? - спрашивает он.
Ему сказали.
- Эге э! - говорит старик, - вот я им сейчас шепну такое слово, что поскачут, как ошпаренные...
И действительно... подошел старик к казакам, сказал им что-то и через полминуты казаки уже неслись по степи во всю прыть, стараясь непременно обогнать друг друга, но заклад всё же выиграл тот, чья лошадь пришла второй.
Вопрос: Что сказал старик?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 96.36% (53 из 55)
Мнение участников: 2 (+3/-1)
Код задачи:
WHO_IS_SECOND
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Пересядьте.
Комментарий: Соревнования выигрывал тот, чья лошадь приходила второй. Пересев, каждый погнал чужую лошадь первой к финишу, чтобы его собственная лошадь была второй.
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
Зарежу, если не рванете
∙ сработало бы, но это было одно слово =)
∙ ответ: не принят
Старик сказал им что-то такое, из-за чего ни один из них не захотел получить заклад. Например, в закладе уши дохлого осла.
∙ ...и поэтому оба они поскакали, чтобы только не достался им заклад с ушами? =)
∙ ответ: не принят
кто придёт первым, тому я дам в 2 раза больше чем заклад на который вы спорили
∙ ответ: принят
он им говорит я должен сказать "поменяйтесь лошадьми", но это банально, да и надоели мне ваши споры, надо с ними заканчивать, я же, говорит, на самом деле не простой старик, а гетьман ваш и мне нужен финансовый директор, кто первый прискачет тот и станет им, а кто второй тому голова с плеч, удачи!
Логика Широта и Долгота
Вопрос: Существует ли место на нашей планете, где градус долготы длиннее градуса широты? Если да, где это место?
Баллы: 3.0 Правильных ответов: 82.05% (32 из 39)
Мнение участников: 0 (+1/-1)
Код задачи:
LATITUDE_AND_LONGITUDE
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Да, вблизи экватора
Комментарий: Большинство уверено, что каждый параллельный круг меньше круга мередиана. И так как градусы долготы отсчитываются по параллельным кругам, градусы же широты - по мередианам, то закючают, что первые нигде не могут превышать по длине вторых. При этом забывают, что Земля - не правильный шар, а эллипсоид, слегка раздутый на экваторе. На земном эллипсоиде не только экватор длиннее круга мередиана, но и ближайшие к экватору параллельные круги также длиннее кругов мередиана. Расчёт показывает, что примерно до 5° широты градусы параллельных кругов (т.е. долготы) длиннее градусов мередиана (т.е. широты)
А также отвечали...
вся планете кроме экватора так как градус широты уменьшается с ее ростом а градус долготы всегда одинаков
∙ что, и на полюсах? =)
∙ ответ: не принят
на полюсах
∙ =)
∙ ответ: не принят
Да, везде.
∙ ответ: не принят
На поверхности - нет, поскольку земля имеет форму шара, сплюснутого с полюсов.
∙ ответ: не принят
Таких мест много. Длины всех меридианов от полюса до полюса равны - 20 003,93 км. Поэтому 1 градус долготы =111,1329 км. Экватор — это самая длинная параллель, его длина - 40 075,7 км. На экваторе 1 градус широты = 111,321 км Длины разных параллелей будут различны — они увеличиваются при приближении к экватору и уменьшаются к нулю к полюсам. Следовательно, около экватора длины градусов приблизительно равны. При движении от экватора к полюсу длина градуса ширины будет уменьшаться и станет меньше градуса долготы.
∙ ответ: не принят
По крайней мере, любая точка за полярным кругом.
∙ ответ: не принят
Градус не имеет длинны, поэтому и длиннее быть не может независимо от места.
Рисунки Кусты винограда
Подпандопий решил разводить виноград на даче. Для этого Миринда выделила ему квадратный участок земли со стороной 15.5 м. Согласно нормам посадки, виноградные кусты должны отстоять друг от друга не менее чем на 2.7 м.
Вопрос: Какое максимальное число кустов сможет посадить Подпандопий, соблюдая норму посадки?
Баллы: 3.5 Правильных ответов: 5.88% (2 из 34)
Мнение участников: 3 (+4/-1)
Код задачи:
VINES
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: 46 кустов
Комментарий:
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
7
∙ ответ: не принят
12
∙ ответ: не принят
25
∙ ответ: не принят
27
∙ ответ: не принят
30
∙ ответ: не принят
35
∙ ответ: не принят
36
∙ ответ: не принят
37
∙ ответ: не принят
39
∙ ответ: не принят
41
∙ ответ: не принят
42
∙ ответ: не принят
43
∙ ответ: не принят
44
∙ ответ: не принят
45
∙ ответ: не принят
49
∙ как?
∙ ответ: не принят
считаю, Подпандопий мог бы подумать об изменении рельефа участка, тогда возможности для посадки могут возрасти, например можно сделать холмики в виде пирамидок со стороной 2,7 или просто наклон в одну сторону, кстати виноград так часто и растет на склонах.
∙ это уже другая задача =)
Задачу прислал(а) zel (zel∗.ua)
Шахматы 16 пешек, часть 2
Есть у нас шахматная доска и 16 пешек, расставленных на доске (см. рисунок)
Вопрос: Поставьте в любую свободную клетку шахматного коня и за минимальное количество ходов "побейте" все пешки так, чтобы цвета битых пешек чередовались, т.е. за белой пешкой обязательно должна быть уничтожена чёрная и наоборот.
Комментарий: Последовательность ходов в ответе обязательна.
Баллы: 5.0 Правильных ответов: 42.11% (8 из 19)
Мнение участников: 1 (+1/-0)
Код задачи:
PAWNS_16_2
Понравилась ли Вам задача? Да Нет
Правильный ответ: Ставим коня на H3: -G5-F3-D2-F3-E5 -C4-D6-F7-E5-D3 -C5-E6-D4-F5-E3 -C2-E3-F5-G7-E6 -C5-B3-A5-C6-E7 -C6-B4-D5-E7-G6 -F4-D3-B2. Итого 33 хода.
Комментарий: Давайте попробуем найти минимальную комбинацию ходов для коня.

Первое, с чего имеет смысл начать, это найти минимальный путь, который должен пройти конь, чтобы съесть пешки. Так как съедать надо сперва в нижней левой четверти, потом в правой верхней и снова в левой нижней, оптимальный ход конём такой, чтобы всегда был направлен вверх-вправо после белой пешки и вниз-влево после чёрной. Конь за 1 ход проходит 3 клетки перпендикулярно стороне доски. Расстояние от центра доски (точки между D4, D5, E4, E5) до пешек в "клетках коня" (только параллельно стороне доски) составляет от 1 (0.5+0.5) до 5 (2.5+2.5). Этот путь коню надо пройти дважды для каждой пешки - при атаке и возврате к другой половине пешек. Нехитрыми вычислениями находим, что всего коню надо пройти как минимум (1+2+2+3+3+4+4+5) × 2 × 2 = 96 клеток (24 клетки сумма расстояний от центра до пешек одной стороны, дважды так как сторон две и дважды так как путь надо считать туда-сюда).

Но мы можем сэкономить - начать путь можно с дальней пешки и 5 клеток из нашего пути выкинуть, также закончит тоже можно дальней пешкой и 5 клеток тоже выкинуть (не придётся возвращаться). Осталось 86 клеток минимального пути.

Но первый ход, который идёт из начальной позиции, это уже 3 клетки, от которых начинается отсчёт наших 86 клеток пути. Значит, минимальный путь 89 клеток.

Есть такая особенность у коня - если он всегда будет двигаться вправо-вверх и влево-вниз, то он будет "посещать" только каждую третью диагональ, перпендикулярную его пути. Например, поставьте коня в клетку А1, теперь двигаясь вправо-вверх и влево-вниз любое число раз, вы никогда не окажетесь в клетке В1 или А2, зато третья по счёту диагональ - от А4 до D1 - всегда будет попадаться на пути, 6-я диагональ (A7-G1) неминуема для посещения при проходе из угла в угол и так далее. Для того, чтобы "перебраться" на вторую диагональ, коню надо "развернуться", т.е. сделать ход направо-вниз или налево-вверх, что противоречит нашей "кратчайшей логике", но необходимо для выполнения условия. Таких разворотов будет минимум 2, так как нам нужны все три диагонали - первая и каждая третья от нее, вторая и каждая третья от нее, и третья и каждая третья от нее. А каждый "разворот" добавляет к нашему пути +2 клетки. Итого наш кратчайший путь уже 93 клетки.

Рассуждаем дальше. Если мы начинаем наше поедание пешек с самой дальней, то следующий ход в направлении противоположного цвета неизбежно "ляжет" на пешку того же цвета. Нужен или шаг в сторону, или смена начальной позиции. Шаг в сторону +2 клетки пути (в сторону 1 и на возврат 1), смена позиции на соседнюю с самой дальней - +1 к пути. Выбираем меньшее из зол (например, первой съесть пешку D3 вместо D2), и наш кратчайший путь уже 94 клетки.

Еще один нюанс. Клетки B4, D2, E7, G5 находятся на пути коня без "разворотов" (лежат на двух диагоналях с дистанцией между ними 6). Значит, могут быть посещены без разворотов. На самом же деле клетки слишком далеко отстоят друг от друга, и без "шага в сторону" эти 4 клетки не посетить. Шаг в сторону, как мы уже знаем, это попутно и разворот, который уведёт нас с диагоналей "каждая третья", а для возврата на эти диагонали потребуется еще один разворот. Мы получили минимум два лишних хода, это +6 клеток. Давайте оптимизируем этот нюанс. Можно получить всего +2 клетки к пути, если эти диагонали сделать первыми и последними, посетив 2 клетки в начале пути и 2 другие в конце. Правда, еще +1 клетку пути мы прибавим, так как начальная точка будет лежать уже не на расстоянии 4, а всего в 3 клетках от центра (например, D4 вместо D3). Сделали +3 к пути и получили 97 клеток.

97 клеток пути это минимум 33 хода по 3 клетки. Осталось попробовать сделать это на практике, если получится - победа. Меньше чем за 33 хода сделать это невозможно.

В таблице ниже номера это ходы, на которых съедаются пешки. Ходы 4+5, 11+12, 23+24, 29+30 - получившиеся развороты (4 разворота вместо 3 запланированных, так как у нас было 2 клетки пути в запасе, 33 хода это 99 клеток, и нам НАДО было их использовать, иначе финиш был бы не там где мы хотели)
                   
        25 8 19  
        12   30  
        5 14 1  
  27 6 13        
  22   10        
  33 16 3        
               
А также отвечали...
∙ ответ: не принят
34, 35, 36 ходов...
Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если Вы не согласны с решением ведущей не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам и ведущей.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь!
16 пешек, часть 2
42.11% (8 из 19)
Кусты винограда
5.88% (2 из 34)
Широта и Долгота
82.05% (32 из 39)
Кто второй?
96.36% (53 из 55)
Карьера
44.68% (21 из 47)
Тарабарщина
95.83% (23 из 24)
Квадрат на 5 квадратов
86.67% (26 из 30)
Баллы ⇒
Участник ⇓
2.0 3.0 3.0 3.0 3.0 3.5 5.0 Итог
Alena Zukovskaya (ane∗.ru) +3.0 +3.0 +3.0 +9.0
Alex White (ale∗.net) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +14.0
Alexander Chernikov (che∗.net) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +11.0
Anton Davidenko (ada∗.com) +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +9.0
Borys Lyudmyrsky (bor∗.de) +3.0 +3.0 +6.0
Dan A. Haman (uef∗.uk) +3.0 +3.0
Diana Balasanyan (dia∗.com) +3.0 +3.0
Ilya Petrov (ily∗.com) +2.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +5.0 +13.0
Ira Han (iha∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +11.0
Julia Poltoratskaya (jul∗.ru) +3.0 +3.0
kba (bog∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 +3.5 +5.0 +19.5
Kolia Shrek (shr∗.net) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 +3.5 +5.0 +19.5
kondakov1 (kon∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 0.0 0.0 0.0 +8.0
KupriianovaEV (kup∗.ru) +3.0 +3.0
Maksymchouk Vitaly (vit∗.com) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +11.0
maria golikova (som∗.com) +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +9.0
Molti (mol∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +11.0
nestav (nes∗.ru) +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +9.0
O M (moo∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0
Oleg (oom∗.ru) +3.0 +3.0 +5.0 +11.0
Olov11 (kal∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +5.0 +16.0
    RAM (ram∗.com) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +5.0 +19.0
rim-2 (rim∗.ru) +3.0 +3.0
svetik qwerty (boo∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +11.0
Timofey (fea∗.com) +3.0 0.0 +3.0 0.0 0.0 +6.0
zel (zel∗.ua) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 +3.5 +5.0 +19.5
Абишев Рустам (rus∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +14.0
александр axell (axe∗.ru) +3.0 +3.0
Александр из Перми (tig∗.com) 0.0 0.0 0.0 0.0 +3.0 0.0 +3.0
Александр Тарасов (tar∗.ru) +2.0 +3.0 +5.0
Алексей+Юлия (stu∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +14.0
  ♀  Анна Лазюк (ann∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +14.0
Бачило Д.В. (bac∗.ru) +3.0 +3.0
Блоха Александр Георгиевич (blo∗.ru) +3.0 +3.0
Вадим Базуев (baz∗.com) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +11.0
Вера Меркулова (bep∗.ru) 0.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +9.0
Владимир Ушаков (uvs∗.ru) 0.0 +0.0
Дарина Остроух (dar∗.ru) 0.0 0.0 0.0 +0.0
Дерюгин Н.П. (nde∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 0.0 0.0 +5.0
Екатерина Самошкина (to.∗.com) +3.0 +3.0
Жемякин Александр Викторович (zhe∗.ru) +3.0 0.0 +3.0
Иванов Иван (wsx∗.ru) 0.0 0.0 +3.0 0.0 0.0 +3.0
    Игорь Бердышев (ber∗.ru) +2.0 +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +11.0
Карим Mail (k3k∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +6.0
Кирилл Венский (ven∗.ru) +3.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +9.0
Коробова В.П. (vko∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +6.0
Леонид (leo∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +11.0
Максим Пенза (w_m∗.ru) 0.0 0.0 +3.0 0.0 +3.0
Максим Урбанович (max∗.ru) 0.0 +3.0 +3.0
Мальков Александр (amm∗.ru) +3.0 +3.0 +6.0
Михаил (mva∗.ru) +2.0 +2.0
Михайло (mic∗.com) +3.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +9.0
Наталья Маслова (nat∗.ru) +3.0 +3.0
     Олег Свидрук (swi∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +5.0 +19.0
Ольга (zay∗.com) 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +6.0
Роман К. (rvk∗.ru) +3.0 +3.0 +3.0 0.0 +9.0
Сергей (ser∗.ru) 0.0 +0.0
Сергей Борисов (bor∗.ru) +3.0 +3.0
Сергей Липин (lip∗.ru) +2.0 +3.0 +3.0 +3.0 +3.0 0.0 0.0 +14.0
Твердохлебов Ю.И. (yi.∗.ru) +3.0 +3.0
Шевелев М.В. (she∗.ru) +2.0 0.0 +3.0 +3.0 0.0 +8.0
Янгаров Алексей (yan∗.ru) 0.0 +0.0
Общее мнение участников о выпуске: 11 (+17/-6)
Верных ответов за выпуск: 66.53% (165 из 248)
Решив все задачи, можно было заработать 27.0 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)
Для связи:
Ведущая: Kate
«Напряги Мозг» (2005-2013)
Это всего лишь игра...

В избранное