Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 17 января 2007 г.


Ответы к выпуску задач от 17 января 2007 г.
Количество задач в выпуске: 7

Поля
На участке расположено пять полей: рисовое, кукурузное, пшеничное, ржаное и ячменное. Каждое поле граничит с тремя полями, одно из которых рисовое. Кроме того, к рисовому полю подведена дорожка, и эта дорожка пересекает только одно из полей. Участок имеет форму квадрата.
Вопрос: Нарисуйте план участка.
 
Баллы: 1.5
 
Правильных ответов: 98.98% (97 из 98)
Мнение участников: -1 (+5/-6)
Код задачи:
FIELDS
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
fields.gifПравильный ответ: см. рисунок.
[если рисунка не видно...]
Некоторые комментарии к ответам участников...
Ну почему рисовое тоже должно граничить с тремя полями? Если я скажу, что "Петя дружит со всеми в своём классе", то ведь это не значит, что он дружит сам с собой 8)
 
Сломанные часы
clock.gifИз этих трёх часов (см. рис) ни одни не идут точно. Одни на полчаса отстают, вторые на сорок минут спешат, а третьи вообще стоят.
[если рисунка не видно...]
Вопрос: Так который же час?
 
Баллы: 1.5
 
Правильных ответов: 98.65% (146 из 148)
Мнение участников: 3 (+6/-3)
Код задачи:
CLOCK2
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Полдень или полночь.
Комментарий: Из условий понятно, что между отстающими и спешащими часами должно быть ровно 1 час 10 минут разницы. такая разница только между часами слева и справа. Дальше уже просто - слева часы отстают, справа - спешат, а в центре - стоят на месте.
Задачу прислал(а) Лаптев Никита (inoy2005***.ru)
 
Рукопись
Мама поручила Вере перепечатать на машинке рукопись.
- Буду печатать в среднем 20 страниц в день, - решила Вера.
Но первую половину рукописи она печатала лениво, только по 10 страниц в день. Зато вторую половину рукописи она печатала по 30 страниц в день.
- Вот и получилось в среднем по 20 страниц в день, - сделала вывод Вера.
- Ты неправильно считаешь, - сказала мама.
- Как неправильно? 10+30=40; 40:2=20. По первой половине рукописи я не допечатывала по 10 страниц в день, а по второй я печатала на 10 страниц сверх нормы.
Вопрос: В чем ошибка Веры?
 
Баллы: 2.5
 
Правильных ответов: 92.59% (100 из 108)
Мнение участников: 3 (+5/-2)
Код задачи:
MANUSCRIPT
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Средняя скорость это N/V, где N - кол-во страниц, V - кол-во страниц в день. N/V≠0.5N/(V-x)+0.5N/(V+x)
Комментарий: Допустим, страниц в рукописи N. Тогда по планам её надо переписать за N/20 дней, а на самом деле N/2 страниц печаталось со скоростью 10 стр/день, т.е. (N/2)/10 дней, а вторая половина, N/2 страниц, печаталось со скоростью 30 стр/день, т.е. (N/2)/30 дней. т.е. итого вместо N/20 дней перепись заняла N/20+N/60=N/15 дней, что больше задуманного срока. Нужно было рассчитать, сколько времени занял бы набор по 20 страниц в день, и половину полученного времени набирать со скоростью 10 стр/день, а вторую половину со скоростью 30 стр/день.
Некоторые комментарии к ответам участников...
Будьте внимательнее с математикой... По доброте душевной закрывал глаза, но процентов 10 ответов можно было браковать только за математику...
Задачу прислал(а) Орлова Дарья (d.orlova***.com)
 
Лишняя цифра
Располагая цифры 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, в любом порядке в виде последовательных слагаемых (например, 256+318+79+40=693), можно получить практически любую сумму. Однако, никому еще не удавалось, используя все эти цифры по одному разу в слагаемых, получить сумму 1984. Но всё-таки можно получить эту сумму, если использовать не 10, а только 9 цифр.
Вопрос: Какая цифра при этом лишняя? Как получить из оставшихся цифр сумму 1984?
 
Баллы: 4.0
 
Правильных ответов: 100.00% (67 из 67)
Мнение участников: 8 (+10/-2)
Код задачи:
UNNECESSARY
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Лишняя цифра 5: 780+941+263=1984
Комментарий: Как бы мы не перемещали цифры в пределах слагаемых, остаток результата от деления на 9 будет равен остатку от деления на 9 суммы используемых в слагаемых цифр. Если использовать все цифры от 0 до 9, то их сумма равна 45, поэтому число образованное указанным способом из этих цифр будет обязательно делиться на 9 без остатка. Число 1984 делится на 9 с остатком 4, поэтому лишней цифрой должна стать цифра 5, тогда сумма использованных цифр будет равна 40, и будет делиться на 9 с остатком 4. [спасибо Ивану Козначееву за точный комментарий]
Задачу прислал(а) Виктор (kilviktor***.ru)
 
Найдите число - 2
Есть такое натуральное число, которое при умножении на 29 даёт то же самое число с дописанной спереди и сзади одной и той же цифрой.
Вопрос: Найдите наименьшее такое число.
 
Баллы: 4.5
 
Правильных ответов: 91.38% (53 из 58)
Мнение участников: 3 (+6/-3)
Код задачи:
FINDNUMBER2
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: 52631579
Комментарий: Пусть искомое число a содержит n знаков. Тогда при умножении его на 29 должно получиться 29*a=k*10^(n+1)+10*a+k, где k - цифра, которая дописана с обоих концов числа. Следовательно, a=(10^(n+1)+1)*k/19. Отсюда ясно, что число 10^(n+1)+1 должно делиться на 19. Кроме того, так как a<10^n, то цифрой k должна быть единица. Наименьшее число вида 10^(n+1)+1, которое делится на 19 - это 10^9+1. Следовательно, наименьшее a равно (10^9+1)/19=52631579.
Задачу прислал(а) Иван Козначеев (ivkozn***.by)
 
Опознай фигуру - 2
figure3.gifЕсть три вида фигуры: вид сверху, вид спереди, вид справа. Говорить где какой? 8)
[если рисунка не видно...]
Вопрос: Что это за фигура?
Комментарий: У этого тела нет никаких скрытых линий и радиусов закругления, т.е. грани у тела - плоскости, ребра - прямые линии. Также нет и деталей нулевой толщины.
 
Баллы: 4.5
 
Правильных ответов: 71.43% (35 из 49)
Мнение участников: 5 (+8/-3)
Код задачи:
FIGURE3
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
figure3_a.gifПравильный ответ: см. рисунок.
[если рисунка не видно...]
Комментарий: Kirill A Zhigulov, благодарю за рисунок 8)
Задачу прислал(а) elmurad (montuni***.ru)
 
Головоломка
Имеем такую табличку, числа в которой расположены согласно некоему правилу. Но двух чисел не хватает (отмечены знаком "?").
1541917
?14181616
015*1718
441914
101040?
Вопрос: Какие числа должны быть вместо знаков "?"?
 
Баллы: 6.0
 
Правильных ответов: 18.75% (3 из 16)
Мнение участников: 0 (+2/-2)
Код задачи:
PUZZLE
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: 33 и 33
Комментарий: Просто добавим шахматную раскраску и заменим буквы цифрами:
НГАЗП
?МРОО
_Н*ПР
ГГАЗМ
ИИГ_?
Попробуйте прочитать по спирали по часовой стрелке буквы в красных клетках? А желтые против часовой? Так какие числа должны быть вместо знаков "?"? 8)
Задачу прислал(а) Сергей (mentatx***.ru)
 
Общее мнение участников о выпуске: 21 (+42/-21)
Верных ответов за выпуск: 92.10% (501 из 544)
Решив все задачи, можно было заработать 29.4 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20% за решение всех задач выпуска)

Но как отвечали участники...
Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
а оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть).
Если у Вас не отображаются цвета, попробуйте
использовать почтовую программу вместо web-интерфейса.
 

Поля
98.98% (97 из 98)

  

Сломанные часы
98.65% (146 из 148)

   

Рукопись
92.59% (100 из 108)

    

Лишняя цифра
100.00% (67 из 67)

     

Найдите число - 2
91.38% (53 из 58)

      

Опознай фигуру - 2
71.43% (35 из 49)

       

Головоломка
18.75% (3 из 16)

Участник       Баллы
alciona-wild (alciona-wild***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Alex (amberalex***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Alex (entropas***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
Alexander Volkov (infernik***.ru) +1.5     +1.5
Aniskevich Julia (anjul***.by)+1.5+1.5+2.5 +4.5 X+10.0
Arhiza (arhiza***.com)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5X +14.0
ASPID (real-aspid***.ru) +1.5     +1.5
averinairina (averinairina***.com) +1.5+2.5+4.0   +8.0
avo (alostbab***.il) +1.5     +1.5
berezka (berezka***.net)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
Bookworm (bookworm22***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5+6.0+24.5 +4.9
charlie (charlie1***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
ControL (controlz83***.ru) +1.5   X +1.5
Den1s (den1smail***.ru) +1.5     +1.5
Denis Borodin (atos92***.ru) +1.5     +1.5
Denis Burago (denos***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Denis Lazarenko (flash1***.ru)+1.5+1.5+2.5 +4.5  +10.0
Denis Shalagin (dns***.ru) +1.5     +1.5
Denis Shestopalov (denisshestopalov***.com) +1.5     +1.5
dpetrov83 (dpetrov83***.ru) +1.5     +1.5
Elena (e.suhova***.com)+1.5+1.5 +4.0 X +7.0
elmurad (montuni***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Ester (p0chta***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
Evgeny Shiriaev (e1predator***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5X +14.0
Genadiy M. Chmara (chmara***.ua)+1.5 +2.5    +4.0
goldenkate (goldenkate***.ru) +1.5     +1.5
hvan (hvan***.kz) +1.5+2.5    +4.0
Igor Dolzhnikov (igor.d***.com)+1.5+1.5+2.5  +4.5 +10.0
Igor Lavrentyev (igor***.com) +1.5+2.5    +4.0
Igor Maslov (iam49***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Igor Pronin (iglan***.ru)+1.5+1.5     +3.0
imperror (imperror***.ru) X     +0.0
Irina Chekalina (ichekalina***.com) +1.5+2.5+4.0   +8.0
Irina Kachan (irina***.ru) +1.5     +1.5
Ivanov V.V (elektron***.ru) +1.5     +1.5
Judy (judy_raven***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Julia Ostrowska (yula***.pl) +1.5     +1.5
KCT (kct_av***.ru) +1.5     +1.5
Kirill A Zhigulov (kzhigulov***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
KrAn (alex_krivosh***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
KupriianovaEV (kupriianovaev***.ru)+1.5+1.5X+4.0 +4.5 +11.5
makhov (makhov***.edu) +1.5+2.5+4.0 X +8.0
Maria Kurbatova (mashaon***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
mariel (mariel***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
marina_protasova (marina_protasova***.net)+1.5 +2.5    +4.0
marrria (sk_13***.ru) +1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +17.0
Massik (massik.ua***.com)+1.5+1.5+2.5    +5.5
MAX (maximum77***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
Mik Dieterle (mik_die***.ru)X+1.5+2.5  +4.5 +8.5
Neo (kozeroj***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Ol.Rybak (rom***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
Olga Pozdina (olga.pozdina***.com)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5X +14.0
Pavel I. Nagornykh (nanotech_npi***.ru) +1.5+2.5+4.0+4.5  +12.5
RAM (dainet***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Renimadon (renimadon***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0XX +9.5
rim-2 (rim-2***.ru) +1.5X    +1.5
san san (sansun***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0  X+9.5
Sasha (starbrain***.com)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5+6.0+24.5 +4.9
Sergey (serg777kot***.ru) +1.5+2.5 X  +4.0
Shoorup (shoorup***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
shvedovi (shvedovi***.ru)+1.5+1.5+2.5 +4.5  +10.0
sinoptik (sinoptik_love***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
spam's mail (spamboxae***.ru) +1.5+2.5+4.0   +8.0
Svetlana Alionene (svetlana***.lt) +1.5     +1.5
Vadim (vdr_anekdot***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
Vadim E Senatorov (vsenatorov***.ru)+1.5 +2.5    +4.0
Valkyr (efedorenko***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
Victor (for_victor***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
vodolei26 (vodolei26***.ru) +1.5X+4.0   +5.5
volk (spin2***.ru)+1.5+1.5+2.5 +4.5  +10.0
volkova (volkova***.ru)  +2.5    +2.5
yerlan (yerlan***.kz)+1.5+1.5   +4.5 +7.5
Александр Карнаухов (karn***.ru)+1.5+1.5X    +3.0
Александр Полуянов (alexpol1956***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
Александрова О К (star***.ru) +1.5     +1.5
Алексей (alydragon***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
Алексей Русанов (i-salex***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
Андрей (andry03***.com)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Андрей Стерхов (sterhov***.ru)+1.5+1.5X +4.5  +7.5
Антон Рак (ntnrak***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5XX+14.0
Архарова Татьяна Викторовна (arharova_tv***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0   +9.5
Бирюков Андрей Алексеевич (birukov***.ru) +1.5   X +1.5
Болкарев Петр Николаевич (bolkarev***.ru)+1.5      +1.5
Бураго Денис (denos***.biz)+1.5+1.5 +4.0+4.5+4.5 +16.0
Валентин Штелиха (valik.06***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Валера (mozokin***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Василий Панов (vpanov***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0X  +9.5
Васильев Иван Владимирович (viv***.com) +1.5     +1.5
Вииктор Николаевич (2.skyline***.ru) +1.5X+4.0 X +5.5
Виктор (kilviktor***.ru)   +4.0   +4.0
Викуля (mischinawika_83***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Вит (ncik***.ru) +1.5     +1.5
Волобуев Михаил Геннадьевич (47-50) (volobuevmg***.ru)+1.5+1.5     +3.0
Дерюгин Н.П. (nderyugin***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Дозморов Максим (dmv***.uz)+1.5+1.5     +3.0
Евгения Аушева (evaush***.ru)+1.5+1.5     +3.0
Егоров Александр Геннадьевич (slamer***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Екатерина Иванченко (doc.lor***.ru) +1.5X    +1.5
Жаникаев Махти Хамидович (mahti***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Магистр Иван Козначеев (ivkozn***.by)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Игорь Бердышев (berdigor***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
Израйлит Олега (techprogress***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0 X +9.5
Ирина Ворожко (vorogko***.ua)+1.5+1.5     +3.0
Исмагулова Индира (indira***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Кирилл Венский (venskik***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5X +14.0
Клочан Ирина (crm1***.ua) +1.5     +1.5
Князева Евгения Михайловна (knyazeva***.ua)+1.5+1.5  X  +3.0
Костюченко В.А. (kgb***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Кудрявцев Сергей (kudserg***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Лаптев Никита (inoy2005***.ru) +1.5     +1.5
Лемешева Тамара Трофимовна (lemesheva***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
Лео (droopy_02***.ru)+1.5+1.5X+4.0+4.5XX+11.5
Леонид (leon_2001***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Лидия Иличко (ilichko***.ru) +1.5     +1.5
Лилия Климович (lilia_klim***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Люляева Елена (lyalya***.ru)+1.5+1.5     +3.0
Максим (danilov***.ua)+1.5+1.5     +3.0
Максим Юрьевич (maxsim***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Матвеенко Светлана (s_matveenko***.ru) +1.5+2.5 +4.5  +8.5
Менжинский П.В. 436132 (menzhinskiypv***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Настя и Конов (nas-raz***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Наталия (filippova***.ru) +1.5     +1.5
Наталья (kleva***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Орлов Алексей Анатольевич (orlovaa***.ru) +1.5     +1.5
Орлова Дарья (d.orlova***.com)  +2.5    +2.5
Останина Н.В. (onv***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
Паша (mlin***.by)+1.5X+2.5+4.0+4.5+4.5X+17.0
Полина (adalmina_t***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Провков К.С. (dpn3***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Равиль (ravil1975***.ru)+1.5 +2.5+4.0+4.5  +12.5
Роман (grroman***.ru)+1.5+1.5     +3.0
Роман (rvk***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Роман Викторович Каптелов (kaptelov***.ru)+1.5+1.5+2.5  +4.5X+10.0
Роман Малышев (romka-pomka***.ru) +1.5     +1.5
Роменский С.А. (oute3***.ru) +1.5     +1.5
Светик (swetal***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5  +14.0
Светлана Платонова (buh328***.ua) +1.5     +1.5
Светлана Сафарова (svetlana_safarova***.ru) +1.5     +1.5
Сергей (mentatx***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5+6.0+24.5 +4.9
сергей (werewolf999***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5X +14.0
Сергей А. Федотов (fedotov***.ru) +1.5  X  +1.5
Сергей Горковчук (elserge***.by)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5 +18.5
Сидора Татьяна (sidora***.ua) +1.5+2.5    +4.0
Скобцова Екатерина (katrin_kotyonok***.ru)+1.5+1.5     +3.0
Сладислава (sladislava***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
Солдатов Юрий (yurys***.net) +1.5     +1.5
Софья Руль (svrull***.com)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
сЯо (submailw***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Темников А.П. (alex***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Тимофеев Е.М. (pms42ingpo***.ru) +1.5     +1.5
Фефелов Сергей (fsv***.ru) +1.5+2.5    +4.0
Шаламов Алексей Владиславович (shalamovav***.ru)+1.5+1.5+2.5    +5.5
Юлька (ju-lka***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0+4.5+4.5X+18.5
Юрецкая О.А. (yureckaya***.ru)+1.5+1.5+2.5+4.0 +4.5 +14.0
Юрий Дуняшев (yuri_dun***.net) +1.5 +4.0+4.5+4.5 +14.5
Юрьева Анна Владимировна (ayurieva***.ru)+1.5+1.5+2.5 +4.5  +10.0
Если Вы не согласны с решением ведущих не засчитать (или, наоборот, засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, напишите об этом магистрам клуба.
Ваш ответ будет пересмотрен и, вполне возможно, решение изменится.
Если Вы уверены в своей правоте и готовы это доказать - не стесняйтесь! 8)

Для связи:
Ведущий: Scroodge ICQ:57-11-84-64
Магистр клуба: Иван Козначеев ICQ:169-023-033
Написать всем

«Напряги Мозг» (2005-2006)
Это всего лишь игра...


В избранное