Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Напряги мозг

  Все выпуски  

Напряги мозг Ответы к выпуску задач от 18 октября 2006г.


Ответы к выпуску задач от 18 октября 2006г.

Количество задач в выпуске: 7
 
Двадцать
Есть цифры 1, 3, 5 и 7.
Вопрос: Напишите 20, употребив каждую из них ровно по три раза?
Комментарий: Также в распоряжении у Вас есть 4 основных арифметических действия и скобки (+-*/)
 
Баллы: 1
 
Правильных ответов: 95.31% (61 из 64)
Мнение участников: -2 (+4/-6)
Код задачи:
TWENTY
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: (555-111)/37+7+7-3-3, 7+7+7+5-5-5+3+3-3+1+1-1, ...
 
Силач
Самый сильный человек города N-ска должен был поднять штангу. Организаторы состязания попросили зрителей высказать их предположения. Четыре человека назвали следующие числа: 196 кг, 163 кг, 178 кг, и 185 кг. Один предсказатель ошибся на 1 кг, другой - на 6 кг, еще один на 16 кг и еще один - на 17 кг.
Вопрос: На сколько килограмм ошибся человек, предсказавший вес 163 кг?
 
Баллы: 2
 
Правильных ответов: 98.85% (86 из 87)
Мнение участников: 12 (+14/-2)
Код задачи:
STRONGMAN
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: на 16 кг
Комментарий: на самом деле штанга была 179 кг, а прогнозы 196, 163, 178 и 185 кг отличались от истины соответственно на 17, 16, 1 и 6 кг

Задачу прислал(а) Kirill A Zhigulov (kzhigulov***.ru)

 
Фары
Петя и Вася вечером едут на велосипедах рядом друг с другом вдоль аллеи.
Вопрос: У кого из мальчиков ярче светит фара, запитанная от велосипедной динамки, если колеса Петиного велосипеда меньше, чем у Васиного?
Комментарий: Фары на велосипедах одинаковые.
 
Баллы: 2
 
Правильных ответов: 39.56% (36 из 91)
Мнение участников: 3 (+6/-3)
Код задачи:
HEADLIGHTS
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Обе фары светят одинаково.
Комментарий: Динамка велосипеда вращается от шины колеса - следовательно, количество ее оборотов при движении зависит не от диаметра колеса, а от того какое расстояние им пройдено. Вращение динамки пропорционально скорости движения самого велосипеда (передаточное отношение 1:1 - как будто динамка прислонена к полотну дороги). Ну а раз мальчики едут с одной скоростью, то и фары светят одинаково.

Задачу прислал(а) Андрей (andry_03***.ru)

 
Какая буква?
А Б В Г Д Е Ж З
Вопрос: Какая буква стоит на две буквы левее буквы, которая находится сразу слева от четвертой буквы направо от буквы, которая находится слева от буквы, которая на две буквы левее буквы Г?
 
Баллы: 2.5
 
Правильных ответов: 84.27% (75 из 89)
Мнение участников: 5 (+9/-4)
Код задачи:
LETTER
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Б
Комментарий: Легко решается, если "распутывать" с конца.

Задачу прислал(а) Victoria Savilova (vsavil***.ru)

 
Пять садов
Сергей в школу проходит мимо пяти садов. Он утверждает, что в 1 и 2 садах вместе 9 деревьев, в 2 и 3 садах вместе 13 деревьев, в 3 и 4 садах вместе 19 деревьев, в 4 и 5 садах вместе 11 деревьев, в 5 и 1 садах вместе 16 деревьев.
Вопрос: Можно ли на основании его данных установить количество деревьев во всех пяти садах? Если да, то найдите количество, если нет, то обоснуйте.
 
Баллы: 4
 
Правильных ответов: 82.89% (63 из 76)
Мнение участников: 1 (+4/-3)
Код задачи:
GARDENS
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Задача не имеет решения.
Комментарий: Всего в пяти садах (9+13+19+11+16)/2=34 дерева, при этом в 3 и 4 вместе - 19, а в 5 и 1 - 16, значит, во втором - 34-(19+16)=-1 дерево.
Некоторые комментарии к ответам участников...
Система вида X1+X2=A1, X2+X3=A2 ... Xn+X1=An из n уравнений в случае нечетного n имеет одно и только одно решение. Это для тех, кто писал про бесконечное множество решений 8)

Задачу прислал(а) кому_це_треба див.вище (ze_meni***.ru)

 
Ряд-4
М, В, З, М...
Вопрос: Продолжите ряд до конца?
 
Баллы: 5
 
Правильных ответов: 89.36% (42 из 47)
Мнение участников: 2 (+7/-5)
Код задачи:
ROW4
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Ю, С, У, Н.
Комментарий: До недавнего времени была бы еще "П" девятой в ряду, но теперь её отменили, и теперь в школах так и говорят, что теперь их не 9, а 8... Конечно, это планеты солнечной системы в порядке их удаления от Солнца.
Некоторые комментарии к ответам участников...
"М В З М В З М В З" - слишком просто...
"М В З М Т У М" - это как?
"М В З М Р У Х Ц Ц Х У Р М З В" - там еще формула была, но я побоялся её цитировать...
"М В З М Т К П В - Мой весёлый, звонкий мяч, ты куда помчался вскачь" - эх...
"М В З М Ч С" - какой такой МЧС?

Задачу прислал(а) Sasha (starbrain***.com)

 
Грибники
Шесть грибников (Андрей, Борис, Виктор, Геннадий, Дмитрий и Евгений) пошли собирать грибы. Каждый из грибников собрал грибов больше Евгения в целое число раз. При этом известно:
1. Андрей и Борис вместе собрали грибов больше, чем вместе собрали Виктор и Геннадий.
2. Андрей и Виктор вместе собрали больше грибов, чем вместе собрали Борис, Геннадий и Дмитрий.
3. Борис и Геннадий вместе собрали больше грибов, чем вместе собрали Андрей и Дмитрий.
4. Виктор и Дмитрий вместе собрали больше грибов, чем Геннадий.
5. Геннадий и Дмитрий вместе собрали больше грибов, чем вместе собрали Борис и Виктор.
Также известно, что всего грибники собрали меньше ста грибов.
Вопрос: Сколько грибов каждый из них собрал?
Комментарий: Естественно, количество грибов, собранное каждым из грибников, является натуральным числом.
 
Баллы: 6
 
Правильных ответов: 93.94% (31 из 33)
Мнение участников: 3 (+5/-2)
Код задачи:
MUSHROOMS2
Понравилась ли Вам задача?
ДА / НЕТ
Правильный ответ: Андрей собрал 30 грибов, Борис - 14, Виктор - 18, Геннадий - 25, Дмитрий - 8, Евгений - 1 гриб.
Комментарий: Конечно, эту задачу можно решить программистским способом, и, наверно, некоторые так и попытаются сделать. Но она решается и математически.
Само это решение не сложное, но если оформить его полностью, получается длинновато.
Обозначим количество грибов, собранное Андреем за А, Борисом - за Б, ...., Евгением - за Е.
С учетом целости А, Б, В, Г, Д условия задачи запишутся как
А+Б>=В+Г+1 (1)
А+В>=Б+Г+Д+1 (2)
Б+Г>=А+Д+1 (3)
В+Д>=Г+1 (4)
Г+Д>=Б+В+1 (5)
Сложив все неравенства, получим А-Г>=5 (6)
подставив в (3), получим Б-Д>=6 (7)
подставив в (5), получим Г-В>=7 (8)
подставив в (4), получим Д>=8 (9)
подставив (8) и (9) в (2), получим А-Б>=16 (10)
подставив в (3), получим Г-Д>=17 (11)
подставив в (4), получим В>=18 (12)
Используя (12), (8), получим Г>=25 (13)
Используя (13), (6), получим А>=30 (14)
Используя (7), (9), получим Б>=14 (15)
Минимальные оценки: А=30, Б=14, В=18, Г=25, Д=8, Е=1.
Если мы увеличим на единицу Д, то в силу условий (11), (6), (7) мы будем должны увеличить на единицу (как минимум) числа Г, А, Б, тогда общее количество грибов будет равно (как минимум) 31+15+18+26+9+1=100, поэтому Д не может быть больше 8.
Следовательно, Д=8 (16)
Тогда, согласно неравенству (4) Г-В<=7 (17)
Из (17), (8) следует Г-В=7 (18)
Из (18), (16), (5) следует Б<=14 (19)
Из (19), (15) следует Б=14 (20)
Из (16), (20) следует А-Г<=5 (21)
Из (21), (6) следует А-Г=5 (22)
Из (22), (20), (1) следует В<=18 (23)
Из (23), (12) следует В=18 (24)
Из (24), (16), (4) следует Г<=25 (25)
Из (25), (13) следует Г=25 (26)
Из (26), (22) следует А=30 (27)
Поскольку А, Б, В, Г, Д должны быть кратны Е, то Е=1.

Задачу прислал(а) Иван Козначеев (ivkozn***.by)

 
Общее мнение участников о выпуске: 24 (+49/-25)
Верных ответов за выпуск: 80.90% (394 из 487)
Решив все задачи, можно было заработать: 27 балл(а)(ов) (с учётом бонуса 20%)

Но как отвечали участники...

Зеленым цветом отмечены верные ответы, серым - неверные,
а оранжевым - участник, приславший эту задачу (если таковой есть)

 

Двадцать
95.31% (61 из 64)

  

Силач
98.85% (86 из 87)

   

Фары
39.56% (36 из 91)

    

Какая буква?
84.27% (75 из 89)

     

Пять садов
82.89% (63 из 76)

      

Ряд-4
89.36% (42 из 47)

       

Грибники
93.94% (31 из 33)

Участник       Баллы
Alena (rhaun***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
Alena Plotnikova (alena***.uz)+1.0+2.0 +2.5+4.0  +9.5
Alex (amberman06***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
Alexey Manukalov (maleshka92***.ru)  -+2.5   +2.5
alivaman (alivaman***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Aniskevich Julia (ircm_aniskevich***.by) +2.0--+4.0  +6.0
arkak (arkak***.ru)+1.0+2.0+2.0-   +5.0
Arthur Alikulov (a.alikulov***.com)  +2.0    +2.0
averinairina (averinairina***.com)   +2.5   +2.5
Магистр Axon (axon***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Aлександр (defender***.by) +2.0--+4.0  +6.0
berezka (berezka***.net)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
Bookworm (bookworm22***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
charlie (charlie1***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
ControL (controlz83***.ru)+1.0+2.0--   +3.0
Den1s (den1smail***.ru)+1.0+2.0  +4.0+5.0 +12.0
elmurad (montuni***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5-+5.0+6.0+18.5
Ester (p0chta***.ru)+1.0+2.0-    +3.0
frol_18 (frol_18***.ru)  -- +5.0 +5.0
gaga40 (gaga40***.ru)-+2.0- +4.0  +6.0
Grigorieva Marina (marinamail***.uz)+1.0+2.0-+2.5+4.0- +9.5
HECTOP (hectop-213***.ru)     +5.0 +5.0
Igor Maslov (iam49***.ru) +2.0+2.0+2.5-  +6.5
Jeka (byJeka***.ru)  -+2.5   +2.5
Jenna (evg_kos-na***.ru)+1.0+2.0-+2.5 +5.0 +10.5
Judy (judy_raven***.ru)+1.0+2.0 +2.5+4.0+5.0 +14.5
Julia Ostrowska (yula***.pl) +2.0 +2.5   +4.5
Kirill A Zhigulov (kzhigulov***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
koshenka (popik***.org)  -    +0.0
KrAn (alex_krivosh***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5-  +7.5
Laura (balabyeva_lo***.kz) +2.0 -+4.0+5.0 +11.0
Lena (lena***.ua) +2.0     +2.0
makhov (makhov***.edu)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0 +14.5
mtu20 (mtu20***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5   +7.5
nas-raz (nas-raz***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Nik68 (nesnik68***.ru) +2.0+2.0+2.5+4.0  +10.5
Olga (ollia***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0  +9.5
Olga Pozdina (olga.pozdina***.com)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
platon (platon13***.ru)+1.0+2.0+2.0 +4.0+5.0 +14.0
rim-2 (rim-2***.ru)  --+4.0  +4.0
Romanius (romanius2002***.ru)   +2.5   +2.5
Sarapeeva, Larisa (larisa.n.sarapeeva***.com) +2.0 --  +2.0
Магистр Sasha (starbrain***.com)     +5.0 +5.0
sean (sean86***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0  +9.5
Sekisov (chozyinn***.ru)+1.0 -    +1.0
Sm@sher (hd.smasher***.com) +2.0+2.0--  +4.0
soniq (dmitry.vozzhaev***.com)  +2.0    +2.0
subs.ilmor (subs.ilmor***.com) +2.0+2.0+2.5+4.0 +6.0+16.5
Svetlana Terekhina (svetik_ter83***.ru)-      +0.0
t_i_u (t_i_u***.ru) +2.0+2.0+2.5-  +6.5
Tatyana Shokhen (shokhen***.com)+1.0+2.0-+2.5+4.0  +9.5
Urra (urra.puzzle***.com)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Valkyr (efedorenko***.ru) +2.0-+2.5+4.0- +8.5
Victoria Savilova (vsavil***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0 +14.5
volk (spin2***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
Vorchenko Nickolay (vorchenko***.ua)+1.0+2.0+2.0 +4.0  +9.0
VT (tv7***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5  +6.0+13.5
Yan Fikh-TM (yan.fikh***.com) +2.0-+2.5+4.0  +8.5
Yaroslav Markov (markov***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
yerlan (yerlan***.kz)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0-+14.5
Александр (astrius***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0-+6.0+15.5
Алексей Русанов (i-salex***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Андрей (andry_03***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
андрей куранов (akuranoff***.ru)+1.0+2.0-+2.5-- +5.5
Антон Рак (ntnrak***.ru)+1.0+2.0-+2.5 +5.0 +10.5
Аня Хакимова (anuta354***.ru)   +2.5   +2.5
Архарова Татьяна Викторовна (arharova_tv***.ru) +2.0-+2.5+4.0  +8.5
Болкарев Петр Николаевич (bolkarev***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0  +11.5
Борис (zuevbv***.com)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
Бураго Денис (denos***.biz)+1.0+2.0+2.0-+4.0+5.0+6.0+20.0
Вадим (irauraoru***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Виктор (victorgpanin***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0 +6.0+17.5
Воронков Михаил Вячеславович (priem_1c***.ru)+1.0+2.0-+2.5  -+5.5
Дмитриевский Сергей (sd_solovey***.kz)+1.0+2.0-+2.5+4.0  +9.5
Евгения Вдовенко (evgeniya82***.ru)  ---  +0.0
Евстратов Р М (evstratov***.ru)  -+2.5+4.0  +6.5
Екатерина Боднарь (katyakaterina85***.ru) +2.0-+2.5+4.0  +8.5
Елена Игоревна (evyrekina***.ua)  -    +0.0
Елкин Георгий (76543210***.ru) +2.0+2.0+2.5-  +6.5
Магистр Иван Козначеев (ivkozn***.by)-+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+19.5
Ирина (happyezhik***.ru)+1.0+2.0-+2.5-+5.0 +10.5
Кирилл Венский (venskik***.ru)+1.0+2.0-+2.5+4.0+5.0+6.0+20.5
Колесникова Людмила Витальевна (lvk***.ru) +2.0-+2.5+4.0- +8.5
кому_це_треба див.вище (ze_meni***.ru)    +4.0  +4.0
Костюченко В.А. (kgb***.ru) -+2.0+2.5  +6.0+10.5
Кущ (alena_kushch***.net) +2.0-+2.5+4.0+5.0 +13.5
Леонид (leon_2001***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5   +7.5
личный (galm1983***.ru) +2.0+2.0+2.5+4.0+5.0 +15.5
Максим (m.lysenko***.ru)+1.0+2.0+2.0--  +5.0
Надежда Ферман (nferman***.ru)+1.0+2.0 -+4.0+5.0 +12.0
Наталия Горскина (sk-ural-nata***.ru) +2.0-+2.5+4.0  +8.5
Натка (kachorrita***.ru)  -+2.5-  +2.5
Николай Василенко (steel_rat***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5- +6.0+13.5
Олег и Соня (olegsonya***.ru)  -  +5.0 +5.0
Орлова Дарья (d.orlova***.com)+1.0+2.0--   +3.0
Рязанов А.В. (alexr***.com)+1.0+2.0- +4.0  +7.0
Сафонова Елена (lensafo***.ru) +2.0-    +2.0
Сашенька Исаева (shit-i-mech-17***.ru)+1.0+2.0 +2.5+4.0  +9.5
Сергей (mentatx***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0 +6.0+17.5
Сергей Горковчук (elserge***.by)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Софья Руль (svrull***.com)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
сЯо (submailw***.ru) +2.0-+2.5+4.0  +8.5
Темников А.П. (alex***.ru)+1.0+2.0-    +3.0
Фефелов Сергей (fsv***.ru) +2.0-+2.5+4.0  +8.5
Хан Евгений (xan***.kz) +2.0-+2.5   +4.5
Юлька (ju-lka***.ru)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0+5.0+6.0+22.5 +4.5
Юрий Дуняшев (yuri_dun***.net)+1.0+2.0+2.0+2.5+4.0  +11.5
Яна (irina_yana***.ru)   +2.5 +5.0 +7.5

Если Вы не согласны с решением ведущих засчитать (или не засчитать)
Ваш ответ на какой-либо вопрос, пишите магистрам клуба,
ответ будет пересмотрен повторно и, вполне возможно, решение изменится.

Для связи:
Ведущий: Scroodge ICQ:57-11-84-64
Магистр клуба: Axon ICQ:243-166-774
Магистр клуба: Sasha ICQ:213-303-605
Магистр клуба: Иван Козначеев ICQ:169-023-033
Написать всем

«Напряги Мозг» (2005-2006)
Это всего лишь игра...


В избранное