В многоквартирных домах нет запрета на содержание животных. Это решает каждый раз хозяин дома/квартиры индивидуально. При заключении договора на аренду квартиры туда обязательно вносится пункт о возможности (невозможности) завести
любое домашнее животное. Причем если имеется прецендент (например, сам хозяин дома или один из жильцов имеет собаку), то любой новый арендатор тоже может собаку завести.
Если вы берете брошеную собаку из приюта, то освобождаетесь на год или два от уплаты собачьего...