Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Алгоритмы для всех

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 3.603 RSS
←   Январь 2002   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 07-06-2000

Автор
Сергей Пушкарев

Статистика

3.603 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Алгоритмы для всех


Служба Рассылок Subscribe.Ru 
Вы читаете рассылку "Алгоритмы для всех", 22-й выпуск, 31 января 2002 г.

В этом и следующем выпусках:
Дайджест трех описательных алгоритмов Ляпунова и пояснений к ним Пузаченко и
Скулкина.

[СП: Построить математическую модель процесса, А ДЛЯ ЭТОГО НУЖНО...]

"Построение математических моделей сложных процесов складывается из трех
видов действий, которые должны быть между собой тщательно согласованы:
  1. Достаточно полное эмпирическое изучение процессов, подлежащих
моделированию, и формулировка тех содержательных вопросов, ответ на
которорые должна дать модель.
  2. Разработка математической теории, адекватно описывающей изучаемые
процессы с той степенью детальности, которая требуется для ответа на
поставленные вопросы. На базе этой теории строится модель.
  3. Получение исходных эмпирических данных, необходимых для
функционирования модели. Производство рассчетов на основе моделей и их
сличение с реальностью; в случае необходимости - улучшение модели, и так до
получения удовлетворительного согласия модели и действительности." (Ляпунов,
1981, с.6)

  "Кибернетическое описание какого-либо объекта сложной природы, обладающего
способностью обеспечивать собственную устойчивость и некоторым обрахзом
функционировать, является основой для математического моделирования этого
объекта. Оно состоит в представлении этого объекта в форме управляющей
системы (УС).
  УС представляет собой некоторое собрание объектов, способных обмениваться
между собой некоторыми субстанциями. Это может быть материя, энергия, а
также информация. Кроме того, УС обменивается субстанцией с внешним миром.
 ... Отдельные элементы системы бывают связаны между собой каналами связи, по
которым субстанция передается. Они способны воспринимать, хранить и выдавать
ту или иную субстанцию. При этом их собственное состояние может изменяться.
Состояние элемента определяет его функциональные возможности. Чрезвычайно
важно, что функционирование отдельных элементов системы в целом подчиняется
целому набору точно описанных правил (некоторые из них могут быть описаны
вероятностно). Совокупность правил, которым подчиняется система в целом,
называется внешним алгоритмом системы [СП: Излишне широкая, на мой взгляд,
трактовка понятия "алгоритм".]. Функционирование УС приводит к тому, что
поступающая в нее субстанция перерабатывается и выдается наружу. Переработка
поступающей субстанции в выдаваемую также осужествляется по некоторому
набору правил, который называется внутренним алгоритмом системы [СП: -"-].
Заметим, что элементы системы могут не только изменять свои функциональные
возможности (состояния), они могут исчезать, могут возникать новые элементы,
которые включаются в систему. Каналы связи, имеющиеся в системе, могут
изменяться, исчезать или появляться вновь." (Ляпунов, 1981, с.6-7)

  "Когда в действительности речь идет об изучении некоторого объекта сложной
природы с использованием кибернетического подхода [СП: а также во многих,
многих, многих... других случаях :-)], то оказывается целесообразным
применять некоторую более или менее стандартную схему [СП: Вот это я бы и
назвал алгоритмом.] изучения этого объекта, которая содержит как
представление всего этого объекта в форме УС, так и процедуру накопления
знаний о строении и функционировании изучаемого объекта [Ляпунов, 1970а].
Эта схема изучения УС состоит в следующем:
  I. Макроподход [СП: описать снаружи некоторый сложный объект в виде УС, А
ДЛЯ ЭТОГО НУЖНО...]
  1. Выяснить, в чем состоит функционирование изучаемого объекта во внешнем
мире.
  2. Выяснить, какие потоки субстанции поступают в данный объект и какие
выходят из него (имеется в виду природа соответствующей субстанции, в случае
информации - способ ее кодирования).
  3. Установить входные и выходные полюсы изучаемого объекта, т.е. те
участки этого объекта, через которые внешняя субстанция входит в него или
выдаваемая субстанция выходит из него.
  II. Микроподход. (Он, как правило, осуществляется после макроподхода.)
[СП: описать изнутри некоторый сложный объект в виде УС, А ДЛЯ ЭТОГО НУЖНО...]
  1. Выяснить членение УС на элементы.
  2. Определить возможные состояния элементов и их функциональные
возможности, в частности установить входные и выходные полюсы элементов.
  3. Установить, как меняется состояние элементов при их функционировании.
  4. Описать совокупность каналов связи в системе и выяснить их возможности
по передаче той или иной формы субстанции.
  5. Описать внешний алгоритм системы, т.е. выяснить, как осуществляется
согласование между собой отдельных актов, выполняемых в системе.
  6. Описать внутренний алгоритм системы, т.е. выяснить, как осуществляется
переработка поступающей в систему субстанции в субстанцию, выдаваемую системой.
  7. Далее возникают уже более частные задачи, которые могут состоять,
например, в некотором классификационном подходе к системе. Можно
классифицировать элементы данной системы [СП: Я принимаюсь за
классифицирование каких-либо объектов, только когда их список начинает
превышать по объему одну страницу А4, и из-за этого нахождение нужной записи
становится слишком медленным.] или системы аналогичной природы, изучать
эволюцию системы, т.е. выяснять, как изменяется состояние системы в целом
под влиянием ее функционирования во взаимодействии с внешним миром.
  Описание некоторого сложного объекта в виде УС явлчется более или менее
необходимым промежуточным этапом при построении математической модели
строения и функционирования этого объекта [Ляпунов, 1970б]." (Ляпунов, 1981,
с.8-9)

  Литература:
  Ляпунов А.А. В чем состоит системный подход к изучению реальных объектов
сложной природы. //Управляемые системы, Новосибирск, 1970а, вып.6, с.44-56.
  Ляпунов А.А. О математическом моделировании в проблеме "Человек и
биосфера". //Моделирование биогеоценотических процессов. М.: Наука, 1981, с.5-29
  Ляпунов А.А. О рассмотрении биологии с позиции изучения живой природы как
как большой системы //Проблемы методологии системного исследования. М.:
Мысль, 1970б, с.184-226

Продолжение следует. ;-)

Сергей Пушкарев
http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу
В избранное