В настоящей монографии на основе функционального подхода формулируются общие методы статистического анализа стохастических динамических систем с флуктуирующими параметрами, описываемых обыкновенными дифференциальными уравнениями, уравнениями в частных производных, краевыми задачами и интегральными уравнениями. Рассматриваются также асимптотические методы анализа стохастических динамических систем, такие как приближение дельта-коррелированного случайного процесса (поля) и диффузионное
приближение. Общие идеи иллюстрируются на примерах когерентных явлений в стохастических динамических системах, происходящих с вероятностью, равной единице, таких как кластеризация частиц и пассивной примеси (скалярной и векторной) в случайном поле скоростей, динамическая локализация плоских волн в слоистых случайных средах и возникновение каустической структуры волнового поля в многомерных случайных средах. Отдельные разделы посвящены динамическому и статистическому описанию простейших систем гидродинамического
типа, связи традиционных методов анализа устойчивости стохастических динамических систем по Ляпунову с методами статистической топографии; приводится анализ задач статистического описания генерации магнитного поля в случайном поле скоростей (стохастическое динамо).
Монография предназначена для научных работников, специализирующихся в области акустики, гидродинамики, магнитной гидродинамики, радиофизики, прикладной математики, теоретической и математической физики и имеющих дело со стохастическими динамическими
системами, а также для студентов старших курсов и аспирантов соответствующих специальностей.
Настоящая книга содержит подробное систематическое изложение теории, методов и приложений общей задачи линейного программирования. Описывается ряд практических задач (в основном экономического происхождения), приводящихся к общей схеме линейного программирования. Представлен математический аппарат линейного программирования, включая теории многомерных множеств и двойственности; рассматриваются конечные методы линейного программирования. Кроме того, исследуется взаимоотношение
между линейным программированием и теорией матричных игр и связанные с ним бесконечные итеративные алгоритмы линейного программирования.
Книга предназначена для математиков, экономистов и инженеров, работающих в области математической экономики, автоматического регулирования и исследования операций. Она также может быть использована студентами и аспирантами, специализирующимися по вычислительной математике, экономической кибернетике, автоматическому регулированию и исследованию операций.