Новинки издательской группы URSS

Вниманию читателя предлагается книга замечательного российского математика и педагога И.И.Александрова (1856--1919), автора многочисленных работ по вопросам содержания и преподавания школьного курса математики. В книге собраны геометрические задачи на построение, расположенные в зависимости от главных методов решений. В приложении даны дополнительные указания к решению некоторых задач. Сборник многократно переиздавался, что сделало его классическим трудом, завоевавшим признательность широких математических кругов всего мира.

Книга может служить хорошим пособием по геометрии для учителей и учащихся старших классов средней школы.

Настоящая книга, написанная выдающимся ученым-математиком, академиком АН СССР П.С.Александровым, в доступной форме знакомит читателя с одним из основных понятий современной алгебры --- элементами теории групп. Изложение материала сопровождается большим числом конкретных примеров, заимствованных главным образом из геометрии. В приложении автором приводятся простейшие понятия теории множеств.

Книга адресована в первую очередь учащимся старших классов, интересующимся математикой, и преподавателям; может быть полезна также студентам математических специальностей.

В настоящем учебном пособии авторы предлагают задачи по основным разделам классического вариационного исчисления.

В начале каждого раздела приводится сводка основных теоретических положений, определений и формул, а также дается подробное решение свыше 100 примеров.

В книге содержится около 230 задач для самостоятельного решения. Все они снабжены ответами или указаниями к решению.

Пособие рассчитано на студентов дневных и вечерних отделений технических вузов, инженеров.

Вниманию читателя предлагается книга известного американского логика Э. Нагеля и опытного популяризатора науки Дж. Р.Ньюмена, посвященная теореме Гёделя о неполноте. Эта теорема была изложена в небольшой статье К.Гёделя, которая впоследствии сыграла решающую роль в истории логики и математики. Авторы настоящей книги, не пытаясь дать общий очерк идей и методов математической логики, строят изложение вокруг центральных, с их точки зрения, проблем этой науки --- проблем непротиворечивости и полноты. Доказательство того факта, что для достаточно богатых математических теорий требования эти несовместимы, и есть то поразительное открытие Гёделя, которому посвящена книга. Не требуя от читателя по существу никаких предварительных познаний, авторы с успехом объясняют ему сущность одной из самых замечательных и глубоких теорем математики и логики.

Для специалистов по математической логике, студентов и аспирантов, а также всех заинтересованных читателей.

Пособие посвящено вопросам, которым не достаточно уделя-ется внимания в учебной литературе по прогнозированию. Рас-смотрено прогнозирование в таких системах, как мировая эконо-мическая система, группа государств, отдельное государство и ре-гион, а также прогнозирование взаимодействия курса валют 2-х государств. Изложены этапы решения задач прогнозирования, ме-тодология и особенности прогнозирования в социально-экономических системах.

В Приложении приведена методика оценки знаний по курсу, существовавшая система оценок в России и извлечения из «Кодек-са чести Стэндфордского университета».

Данное пособие является 3-й частью пособия «Принятие реше-ний» (М.: URSS, 2009) и предназначено для студентов специально-стей «Прикладная математика», «Прикладная математика и ин-форматика» и «Математические методы в экономике», экономиче-ских специальностей, магистров и аспирантов. Управляющие фирм, аналитики смогут ознакомиться с современным инструмен-том для решения различных задач прогнозирования.

Вниманию читателя предлагается книга, в которую вошли две художественные повести выдающегося российского математика Софьи Ковалевской (1850--1891). В знаменитой автобиографической повести "Воспоминания детства", высоко оцененной читателями и критикой, автор рисует духовное развитие своей маленькой героини в ее постоянном общении со всей жизнью усадьбы. В судьбе героев ощущается влияние сложных, тревожных процессов, волнующих страну за пределами поместья, предчувствие близкой и неизбежной встречи с новыми запросами и требованиями жизни.

Своеобразным продолжением "Воспоминаний" является повесть "Нигилистка", ставшая подлинным историческим памятником своего времени --- настолько правдивое и достоверное освещение получила в ней жизнь молодой России, поднявшейся на борьбу с самодержавием.

Книга будет интересна не только литературоведам и историкам науки, но и самому широкому кругу читателей.

Настоящая книга, написанная известным американским математиком Д.Пойа, посвящена методологии математики, вопросу о том, как возникают новые математические идеи. "Математическое открытие" --- этими словами автор характеризует получение любого (сколь угодно скромного!) математического результата, например, просто решение задачи. В книге не только содержится анализ самого процесса решения задачи (процесса "математического открытия"), но и немало места занимают прямые методические рекомендации; это вызвано тем, что процесс решения задач анализируется в неразрывной связи с процессом обучения решению задач, так что здесь тесно увязаны два вопроса: "Как это решить?" и "Как научить это решать?". Основное внимание уделено задачам школьного уровня, и лишь в редких эпизодах изложение отклоняется в область высшей математики. Каждую главу сопровождают упражнения и дополнительные замечания к ним, дающие более широкое толкование вопроса.

Книга является ценным пособием для учителей математики средних школ и преподавателей педагогических институтов. Она также будет полезна студентам-математикам младших курсов, увлекающимся математикой школьникам-старшеклассникам и вообще всем любителям этой древней и мудрой науки.

Настоящее пособие подготовлено на основе авторского курса по истории и философии науки для аспирантов естественно-научного и гуманитарного циклов. Дан подробный анализ четырех ведущих программ обоснования философии ХХ столетия --- логицизма, интуиционизма, конструктивизма и формализма. Главный акцент сделан на раскрытии философских допущений перечисленных программ и доступном изложении тезисов и основных результатов каждой из них. Первая глава книги посвящена изложению общего подхода к проблеме обоснования математики. Предлагается решение, выходящее за рамки известной дихотомии априоризма и апостериоризма математического знания. Объясняется, почему ни одна из анализируемых программ не может считаться удовлетворительной в полной мере. В книге используется большое количество первоисточников и критической литературы.

Пособие написано в соответствии с требованиями Программы кандидатских экзаменов по курсу "История и философия науки", одобренной Высшей аттестационной комиссией и утвержденной приказом Министерства образования России от 17.02.2004 № 697.

Адресовано студентам, аспирантам, преподавателям, ученым, а также всем, кто самостоятельно изучает философские проблемы математики и интересуется логикой и методологией современной науки.

Вниманию читателя предлагается монография одного из крупнейших современных математиков, написанная на основе курса лекций, прочитанного автором в Принстонском университете. Книга содержит изложение теории алгебраических чисел, в том числе теории полей классов, на сегодняшний день являющееся, по-видимому, окончательным.

Книга представляет интерес не только для специалистов по теории чисел, но и для математиков, занимающихся алгебраической геометрией, теорией автоморфных функций и т.д. Она также будет доступна студентам старших курсов.

Вниманию читателей предлагается обстоятельный учебник по функциональному анализу, написанный на высоком научном уровне. Книга отличается последовательностью и систематичностью изложения, широтой охвата предмета. Наряду с вопросами, относящимися собственно к функциональному анализу, подробно рассматриваются его приложения к дифференциальным уравнениям в частных производных и другим областям математики. Автор книги, профессор Токийского университета К. Иосида --- известный специалист в области функционального анализа. В основу книги положен курс лекций, читавшийся им для студентов университета в течение ряда лет.

Для самостоятельного изучения книги требуется математическая подготовка примерно в объеме 2--3 курсов физико-математических факультетов, поэтому ее можно рекомендовать аспирантам и студентам старших курсов, а также всем, кто желает усовершенствовать свои знания по функциональному анализу.

В настоящей книге дается изложение методов и результатов Ляпунова и Пуанкаре, имеющих непосредственное приложение в теории нелинейных колебаний. Труды этих выдающихся ученых весьма сложны по содержанию и велики по объему, к тому же не посвящены специально нелинейным колебаниям. Данная монография поможет читателю ознакомиться с тем, как общие результаты Ляпунова и Пуанкаре применяются к решению задач нелинейных колебаний. В книге рассмотрены практические приемы и методы вычислений.

Книга будет полезна математикам и физикам, в том числе исследователям-практикам, интересующимся вопросами нелинейных колебаний, а также студентам и аспирантам технических вузов.

Вниманию читателя предлагается курс дифференциальной геометрии, написанный известным отечественным математиком С.П.Финиковым (1883--1964). Во введении даются основные определения и рассматриваются простейшие свойства простой дуги кривой и простого куска поверхности. В первой части излагается теория кривых, описываются натуральные уравнения кривой и теория огибающих. Во второй части подробно рассматривается теория поверхностей. Также в книгу включен краткий исторический очерк развития дифференциальной геометрии от Лейбница до наших дней.

Рекомендуется математикам, механикам, физикам-теоретикам --- студентам, аспирантам, преподавателям и научным работникам.

Настоящая книга представляет собой первое в отечественной литературе сочинение по проективно-дифференциальной геометрии. Начиная с простейших понятий проективной геометрии, автор подробно излагает общую теорию (работы Вильчинского, Грина, Фубини, Чеха и др.), а также развивает ряд специальных вопросов геометрии поверхностей и конгруэнций: проективное изгибание поверхностей и конгруэнций, асимптотические преобразования, расслояемые пары конгруэнций. Во всех исследованиях автор реализует общую идею выбора специальных систем локальных координат, инвариантно связанных с геометрическим объектом.

Книга рассчитана на читателя, достаточно хорошо владеющего основами анализа и дифференциальной геометрией. Рекомендуется студентам-математикам, аспирантам и научным работникам.

Вниманию читателя предлагается классическое руководство по элементам математической логики, написанное известными немецкими математиками. Материал книги вырос из курса лекций выдающегося математика конца ХIX -- начала XX вв. Д.Гильберта и был в окончательном виде подготовлен его учеником В.Аккерманом. Книга содержит систематическое построение аппарата математической логики; авторы строго ограничивают себя самым необходимым материалом, но зато дают все детали доказательств.

Руководство написано очень сжато и лаконично и рассчитано на читателей, привыкших пользоваться математической литературой, в том числе студентов и преподавателей математических вузов. Для более широкого круга читателей будут полезны комментарии-пояснения, расположенные в конце книги.

В предлагаемой вниманию читателя книге дается систематическое изложение теории устойчивости движения и применяемых в ней методов, показано их приложение к решению конкретных практических задач. Первые три главы рассчитаны на читателя, который впервые знакомится с теорией устойчивости и не имеет серьезной математической подготовки; в последующих главах рассматривается более трудный по содержанию материал. Все излагаемые методы сопровождаются поясняющими примерами.

Книга рекомендуется специалистам --- физикам и математикам-прикладникам, а также студентам и аспирантам.

Настоящая книга знакомит читателей с вопросами, которые решает теория чисел, с некоторыми примерами их решения и основными понятиями. В ней говорится о предмете, методах и приложениях теории чисел, даются краткие исторические сведения, излагаются отдельные вопросы теории чисел, представляющие самостоятельный интерес.

Книга будет интересна специалистам-математикам, студентам и аспирантам математических вузов, а также всем любителям математики.

Настоящее пособие написано на основе курса лекций, читаемого студентам специальностей "Математические методы в экономике" и "Статистика" по дисциплине "Численные методы". В нем изложен классический материал по предмету, рассмотрены способы решения задач на компьютере с помощью системы Matlab, приведены примеры использования численных методов при решении задач экономики. В конце каждой главы имеются задания для самостоятельной работы, которые могут быть использованы в качестве лабораторного практикума.

Учебное пособие предназначено для студентов экономических специальностей университетов, а также преподавателей.

Вниманию читателя предлагается книга известного английского математика, профессора Эдинбургского университета Э.Т.Уиттекера (1873--1956), автора широко известной монографии "Курс современного анализа" (в соавторстве с Дж.Н.Ватсоном). В настоящей книге изложены элементы кинематики и уравнения движения, разрешимые задачи в динамике точки и динамике твердого тела, рассмотрены теория колебаний, теория преобразований в динамике, системы Гамильтона, общая теория траекторий и интегрирование при помощи рядов, а также подробно исследована задача трех тел. К каждой главе прилагаются задачи и упражнения.

Рекомендуется научным работникам, студентам и аспирантам физико-математических вузов, а также преподавателям.