Новинки издательской группы URSS

В книге известного американского математика Д.Пойа дается психологическо-педагогический анализ проблемы решения математической задачи и предлагается определенная общая методика обучения решению задач. В основе методики Пойа лежит мысль о необходимости привития учащимся наряду с навыками логического рассуждения также прочных навыков эвристического мышления. Свою конкретику эта установка получает в тщательно продуманной системе указаний (данных в форме советов-рекомендаций, либо в форме наводящих вопросов), посредством которых учитель может привести в действие и эффективным образом направить усилия ученика, затрудняющегося самостоятельно начать или продолжать решение задачи.

Книга адресована учителям и преподавателям высшей школы, а также всем специалистам, работающим в области математики и психологии, особо интересующимся вопросами решения задач.

Предлагаемый учебник впервые вышел в свет в виде двухтомника сначала на английском и испанском языках в 1990 году, а затем на французском. До сих пор он пользуется большим спросом за рубежом. В 1999 году книга стала лауреатом конкурса по созданию новых учебников Министерства образования России.

Данный учебник охватывает практически все разделы математики, но при этом представляет собой не набор разрозненных глав, а единое целое. Первый том включает в себя материал по аналитической геометрии, линейной алгебре и некоторым разделам математического анализа (введение в анализ, дифференциальное исчисление функций одной переменной).

Учебник адресован студентам высших учебных заведений --- в первую очередь будущим инженерам и экономистам.

Предлагаемая вниманию читателя книга известного английского математика И.Лакатоса (1922--1974) посвящена проблемам математической логики. Она написана легко, увлекательно и остроумно в виде разговора учителя с учениками, разбирающими доказательства знаменитой теоремы Эйлера о многогранниках и получающиеся при этом парадоксы. Ошибки, которые делают ученики, в действительности были допущены различными математиками XIX в., что раскрывается в подстрочных примечаниях, дающих полную историю вопроса.

Рекомендуется студентам математических специальностей, а также учащимся старших классов, интересующимся математикой.

В настоящей книге подробно рассматривается синергетика и самоорганизация в социально-экономических системах, и, в частности, в ценообразовании. Предлагаются формулы для расчета цен, эмиссии бумажных денег и т.д., которые могут быть полезны для практического использования в управлении производством. Рассматривается макроэкономическая динамика для регулярных и стохастических экономических систем, уточняется концепция развития этих систем. Моделируются возможные траектории развития науки, причем приводятся модели как для теоретической, так и для экспериментальной деятельности. Сформулировано самое "узкое место" в экономической динамике: соотношение относительных зарплат различных профессиональных групп.

Книга может быть полезна экономистам, аспирантам и студентам старших курсов экономических специальностей, инженерам и научным работникам.

Настоящая книга, написанная известным австрийским историком науки О.Нейгебауером, посвящена становлению и развитию точных наук в древних обществах --- Египте, Вавилоне, Греции, в том числе в эпоху эллинизма. Центральная проблема книги --- возникновение и распространение эллинистической науки, уходящей своими корнями в математику и астрономию древневосточных цивилизаций. Большое место автор отводит астрономии, справедливо усматривая в ней важнейший движущий фактор развития науки, начиная с середины первого тысячелетия до н. э. и до рубежа XVIII и XIX вв.

Книга предназначена широкому кругу читателей, интересующихся историей науки и культуры, но будет полезна и специалистам в области истории и методологии естественных наук.

Вниманию читателей предлагается книга выдающегося отечественного физика и физико-химика Л.С.Полака (1908--2002), в которой рассматриваются развитие вариационных принципов механики, а также некоторые их применения в физике, в том числе их роль в термодинамике, теории поля, квантовой механике и т.д. Книга являлась докторской диссертацией автора, опубликованной в виде монографии, и была оценена современниками как фундаментальный вклад в аналитическую механику, историю науки и в теоретическую физику в целом.

Книга будет интересна физикам, математикам, историкам науки, аспирантам и студентам соответствующих специальностей.

Предлагаемая вниманию читателя книга французского математика Ж. Фавара (1902--1965) написана на основе курса лекций по основным вопросам дифференциальной геометрии, читанных автором в Сорбонне. Материал излагается в книге в нестандартной форме: автор стремится изложить классические результаты в свете идей современной математики (главным образом теоретико-множественных и теоретико-групповых), стараясь в то же время максимально приблизить читателя к вопросам, разрабатываемым в настоящее время.

Рекомендуется математикам, в особенности геометрам --- студентам старших курсов, аспирантам, преподавателям и научным работникам.

В книге в популярной форме рассмотрен вопрос "Что такое математика?". Кратко изложены исторические истоки математики как науки, прослеживается ее развитие на различных исторических этапах, а также современное состояние. Рассмотрены основные понятия элементарной математики и некоторые понятия, не входящие в программу средней школы.

Изложение сопровождается большим количеством задач авторов разных эпох, начиная с древних времен.

Книга может быть использована для работы математических кружков, а также для самостоятельного чтения учащимися средних школ математического профиля и студентами математических факультетов.

Вниманию читателей предлагается книга российского историка науки и педагога В.П.Шереметевского. Автор рисует широкую картину исторического развития математики --- от VI в. до н. э. (Древняя Греция) до XIX в. В книге показано, в каких условиях развивалась математика, подробно охарактеризовано общее состояние знаний и образования, отношение к науке со стороны тех или иных социальных групп. История математики представлена автором как один из моментов истории человеческой культуры.

Книга будет полезна как специалистам --- математикам, историкам, философам-методологам, так и всем, кто интересуется проблемами истории естественных наук.

Среди направлений теории игр особое место занимают кооперативные игры. В них игроки имеют возможность принимать совместные решения и, в некоторых случаях, перераспределять выигрыши между собой. Однако со дня зарождения теории кооперативных игр и во всех последующих исследованиях не принимались во внимание помехи, возмущения, ошибки измерений и другого вида неопределенные факторы. Способам учета таких неопределенностей в кооперативных играх и посвящена предлагаемая книга. Причем предполагается, что о неопределенностях известны лишь границы изменений, а какие-либо статистические их характеристики отсутствуют. При формализации решений как для игр с побочными платежами, так и для игр без побочных платежей используются два подхода: аналог векторной седловой точки и аналог векторного максимина (из активно развивающейся теории многокритериальных задач при неопределенности). Последняя, третья глава книги целиком посвящена приложениям --- в основном в области экономики и механики управляемых систем.

Для научных и научно-технических работников, экономистов, занимающихся проблемами управления в сложных системах, а также аспирантов и студентов.

Монография посвящена методам принятия гарантированных решений, основанных на рисках, в многокритериальных и конфликтных задачах при учете неопределенных факторов. При этом предполагается, что о неопределенностях известны лишь границы изменений, а какие-либо статистические их характеристики отсутствуют.

Книга адресована студентам, аспирантам, а также всем специалистам, интересующимся вопросами принятия решений в сложных управляемых системах.

Настоящая книга рассчитана на читателя, владеющего элементарной геометрией. В доступной, увлекательной форме даются ответы на следующие вопросы: какая фигура, ограниченная данным периметром, имеет наибольшую площадь; какая фигура, имеющая данную площадь, имеет наименьший периметр; какое тело с данной поверхностью имеет наибольший объем; доказываются теоремы о том, что из всех треугольников с данным периметром наибольшую площадь имеет равносторонний треугольник, и т.п.

Книга явится ценным пособием для школьных математических кружков, будет полезна студентам первых курсов, а также всем интересующимся вопросами элементарной математики.

Вниманию читателей предлагается классическая работа французского математика и философа Л.Кутюра (1868--1914) --- первая в России книга, где была изложена общая теория математической логики. Автор не только рассматривает современное ему состояние философии математики, но и приводит важнейшие результаты своего критического исследования основ математики, которые, по его мнению, в математической логике привели к слиянию дедуктивной логики и чистой математики в единую научную систему.

Книга адресована математикам, философам, логикам, историкам и методологам науки, студентам и аспирантам соответствующих специальностей.

Настоящая книга содержит в себе описание действий над целыми, рациональными, иррациональными и комплексными числами и может рассматриваться как вводная часть к учебному пособию Э.Ландау "Введение в дифференциальное и интегральное исчисление" (3-е изд. М.: URSS, 2010). В первой главе автор излагает все операции для натуральных чисел, во второй --- для положительных дробей и положительных рациональных чисел, в третьей --- для положительных рациональных и иррациональных чисел, в четвертой --- для вещественных, а в пятой для комплексных чисел. Книга написана простым и ясным языком и не предполагает владения высшей математикой.

Рекомендуется студентам и преподавателям математических факультетов, а также всем изучающим высшую математику, желающим глубже познакомиться с ее логическими основами. Книга может использоваться в качестве дополнения к учебникам по дифференциальному и интегральному исчислению.

Edmund Landau. Einfuehrung in die Differentialrechnung und Integralrechnung.

Настоящая книга, написанная известным немецким математиком Э.Ландау (1877--1938), содержит переработанный материал лекций по дифференциальному и интегральному исчислению, прочитанных в различных университетах. По мнению автора, им найден целесообразный путь, на котором читатель сможет узнать все, что ему необходимо из элементов дифференциального и интегрального исчисления (включая бесконечные ряды).

Книга будет полезна студентам и аспирантам математических вузов, а также специалистам в области естественных наук.

Вниманию читателей предлагается классическая работа --- первый систематический труд по топологии, написанный известным немецким математиком И.Б.Листингом. Автор, который впервые ввел сам термин "топология", понимает под ней учение о модальных отношениях пространственных образов, или о законах связности, взаимного положения и следования точек, линий, поверхностей, тел и их частей или их совокупности в пространстве, независимо от отношений мер и величин.

Для математиков-геометров, историков математики, студентов физико-математических вузов, всех любителей математики.

Альманах продолжает серию сборников, освещающих различные аспекты использования математических методов в исторических и обществоведческих исследованиях. Материалы альманаха дают представление о состоянии дел и о перспективах развития этого научного направления, о многообразных возможностях использования математических методов при изучении социально-исторических процессов. Этот выпуск призван показать, что применение таких методов не только облегчает обработку информации, но способно дать историку и обществоведу более глубокое понимание явлений, открыть новые аспекты и горизонты анализа. Тематика статей альманаха охватывает широкий круг вопросов: от обсуждения методологических проблем логико-математического моделирования в гуманитарных науках до описания конкретных моделей и полученных с их помощью результатов. В альманахе собраны статьи, в которых исследуются социально-исторические феномены разных эпох и масштабов: от реконструкции событий древнейших периодов человеческой истории до острых современных проблем России и мира. Материалы альманаха дают представление о состоянии дел и о перспективах развития этого научного направления, о новых возможностях использования математических методов при изучении социально-исторических процессов.

Книга рассчитана не только на исследователей разного профиля, но также на широкий круг читателей, интересующихся теоретической историей, новыми тенденциями в современной науке и проблемами интеграции естественных и социальных наук.

Вниманию читателей предлагается один из первых русских переводов книги английского философа В.Минто (1845--1893), основанной на лекциях, прочитанных им в Абердинском университете. Автор вводит читателя в курс научной эволюции логический учений, а также самых запутанных и спорных вопросов логики, описывает современное ему состояние этой дисциплины. Большое внимание уделено практическому значению логики, заключающемуся, по мнению автора, в предохранении человеческого ума от ошибок и заблуждений в научных дискуссиях, рассуждениях и исследованиях.

Книга адресована философам, историкам науки, студентам гуманитарных вузов, изучающим логику, а также всем заинтересованным читателям.

Настоящая книга является первым сочинением в научно-популярной литературе, в котором подробно анализируется "геометрия принципа относительности Галилея". В ее основу положено содержание лекции И.М.Яглома, прочитанной для участников математического кружка при МГУ им. М.В.Ломоносова. Излагаемая в книге геометрия является самой простой из всех геометрических систем Клейна. Относительная простота данной геометрии позволяет учащимся без больших затрат времени и интеллектуальной энергии изучить ее сравнительно подробно. Другим достоинством развиваемой в этой книге геометрической системы является возможность ознакомления на ее базе с принципом двойственности. Наконец, глубокой и содержательной является общая идея о связи "Эрлангенской программы" Клейна с физическими принципами относительности, по-новому раскрывающая как содержание концепции Клейна, так и место принципов относительности в физике.

Книга рассчитана на учащихся старших классов средней школы, учителей математики, студентов и преподавателей педагогических университетов.