Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Легкое решение задач по математике и физике!

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 261 RSS
←   Май 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.help-studia.ru
Открыта: 05-11-2006

Автор
help-studia

Статистика

261 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Легкое решение задач по математике и физике! аналитическая геометрия



  2005-2007 Учебный физико-математический студенческий центр

Легкое решение задач по математике и физике! #13

       
 

Здравствуйте, уважаемые наши подписчики!
Главная
О нашей работе
Регистрация заказа
Запись на  курсы ЕГЭ
Стоимость работы
Способы оплаты
Обратная связь

 
Подпишитесь на нашу рассылку на Subscribe.Ru
Легкое решение задач по математике и физике!
 

logo 



  Мы поздравляем Всех наших подписчиков с днём Победы! С 9-ым Мая!!!

     Хорошего Вам настроения и удачного дня!

Сегодня мы с Вами рассмотрим типичные задачки по аналитической геометрии.


Задача 1.
Составить канонической уравнение эллипса, зная его эксцентриситет ε=6/7 и точку M(-2, (3√65)/7), через которую он проходит.

Решение:
уравнение эллипса в общем виде:

    x2/a2+ y2/b2=1        (1)


Связь между b, a и ε:
    b/a = √(1-ε2) = √(1-36/49) = (√13)/7
→
    a=7b/√13                   (2)

Подставляя в (1) координаты M, получим: b2=13
используя (2), получаем a2=49.

Ответ: x2/49+ y2/13=1

Задача 2.
Составить каноническое уравнение гиперболы, зная уравнение y=12/13x одной из её асимптот, и что она проходит через точку M((26√10)/3, 8).

Решение:

уравнение гиперболы в общем виде:

    x2/a2 - y2/b2=1        (1)

Общее уравнение асимптоты для гиперболы y=±(b/a)x
→
±(b/a)=12/13
→
    b±12a/13                  (2)

Подставим координаты точки М в (1)
((26√10)/3)2/a2 - 82/b2=1 c учётом (2):
a2=6184/9
→
b2=122a2/132=98944/169

Ответ: 9x2/6184 - 169y2/98944=1

Задача 3.
Составить каноническое уравнение двуполостного гиперболоида, зная, что он проходит через точку M(2, √3, 6), а его сечением плоскостью Oxz служит гипербола x2/4 - z2/12=-1.

Решение:

уравнение двуполостного гиперболоида в общем виде:

    x2/a2 + y2/b2 - z2/c2=-1        (1)

Зная его сечение плоскостью Oxz можно сразу найти:
a2 и c2 : x2/a2 - z2/c2=-1, из условия задачи: x2/4 - z2/12=-1, а значит

    a2=4, с2=12                            (2)

Подставим координаты точки М в (1):

4/a2 + 3/b2 - 36/c2=-1

учитывая (2), получим: b2=3

Ответ: x2/4 + y2/3 - z2/12=-1


Решение подобных задач вы можете заказать на этой страничке. 		 
2005-2007 help-studia andy kras



В избранное