Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика управления капиталом

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Секреты инвестирования" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Сентябрь 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Сергей Спирин

Статистика

2.119 подписчиков
-4 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика для экономистов Выпуск 30


   
Математика для экономистов
Сообщество
Новости

Уважаемые подписчики рассылки!

Бесплатные шаблоны можно скачать самостоятельно. Ссылка для скачивания и условия пользования шаблонами приведены в сообщениях сообщества.

Для того чтобы стать участником сообщества, необходимо сначала зарегистрироваться на ЖЖ.

Если кто-то не сможет зарегистрироваться и на ЖЖ - значит бесплатных шаблонов он получить не сможет.

Шаблоны представляют собой zip-архив размером около 400 Кб.

Для правильной работы шаблонов необходимы MS Execel и VBA.

Шаблон содержит:

  • Примеры решения квадратного уравнения - несколько вариантов реализации расчета;
  • Расчеты простых и сложных процентов;
  • Рентные рачеты;
  • Управление запасами;
  • Оценка платежеспособности предприятия;
  • Оценка функционального и экономического устаревания оборудования;
  • Оценка стоимости машин и оборудования - доходный подход;
  • Общие примеры решения оптимизационных задач;
  • Различные варианты транспортной задачи;
  • Различные задачи отпимизации распределения ресурсов;
  • Различные задачи оптимизации раскроя материалов;
  • Различные финансовые расчеты;
  • Расчет бизнес-плана.
Ссылка для скачивания бесплатных шаблонов будет находиться в сообщениях сообщества постоянно, поэтому все желающие успеют скачать.

С уважением, Вера Агеева.

Теория вероятностей

Наивероятнейшее число появлений события в независимых испытаниях

Немного теории. Число k0 наступления события в независимых испытаниях, в каждом из которых вероятность появления события равна р, называют наивероятнейшим, если вероятность того, что событие наступит в этих испытаниях k0 раз, превышает (или, по крайней мере, не меньше) вероятности остальных возможных исходов испытаний.

Наивероятнейшее число k0 определяется из двойного неравенства

np - q < k0 < np + p


причем

а) если число np - q - дробное, то существует одно наивероятнейшее число k0;
б) если число np - q - целое, то существует два наивероятнейших числа, а именно: k0 и k0 + 1;
в) если число np - целое, то наивероятнейшее число k0 = np.

Задача. Батарея произвела 6 выстрелов по военному объекту. Вероятность попадания в объект при одном выстреле равна 0,3. Найти: а) наивероятнейшее число попаданий; б) вероятность наивероятнейшего числа попаданий; в) вероятность того, что объект будет разрушен, если для этого достаточно хотя бы двух попаданий.

Решение. По условию n = 6; p =0,3; q = 0,7.

а) Найдем наивероятнейшее число попаданий по формуле

np - q < k0 < np + p.


Подставив данные задачи, получим

6 * 0,3 - 0,7 < k0 < 6 * 0,3 + 0,3,


или

1,1 < k0 < 2,1.


Отсюда k0 = 2.

б) Найдем вероятность наивероятнейшего числа попаданий по формуле Бернулли

P6(2) = C62p2q4 = (6 * 5 / 1 * 2) * 0,32 * 0,74 = 0,324.


в) Найдем вероятность того, что объект будет разрушен. По условию для этого достаточно, чтобы было 2, или 3, или 4, или 5, или 6 попаданий. Эти события несовместны, поэтому вероятность P разрушения объекта равна сумме вероятностей этих событий:

P = P6(2) + P6(3) + P6(4) + P6(5) + P6(6).


Однако проще сначала найти вероятность Q противоположного события (ни одного попадания или одно попадание):

Q = P6(0) + P6(1) = q6 + C61pq5 = 0,76 + 6 * 0,3 * 0,75 = 0,42.


Искомая вероятность того, что объект будет разрушен, равна

P = 1 - Q = 1 - 0,42 = 0,58.


mathematics.economics@rambler.ru

Автор оставляет за собой право:

а) отвечать не на все полученные письма,
б) публиковать полностью или частично полученные письма в рассылке.
В избранное