Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика управления капиталом

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Секреты инвестирования" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Июнь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Сергей Спирин

Статистика

2.119 подписчиков
-4 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика для экономистов Выпуск 24.


   
Решение задач по математике для экономистов
http://www.mathematics4you.narod.ru
Новости сайта


16/06/2006 В раздел "Примеры решений" добавлены статьи "Пример решения задачи линейного программирования с помощью MS Excel", "Пример решения транспортной задачи с помощью MS Excel", "Пример решения транспортной задачи методом потенциалов".

21/06/2006 Cоздано сообщество. Теперь Вы сможете получить ответы на любые вопросы по работе сервиса решения задач, поделиться мнением об опубликованных на сайте и в рассылках статьях, найти собеседников, разделяющих Ваши интересы.

22/06/2006 Уважаемые подписчики! Теперь Вы сможете заказать решение любой задачи из Руководства к решению задач по теории вероятностей и математической статистике В.Е. Гмурмана. Цена решения одной задачи - 10 руб.



В.Е. Гмурман. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

Классическое и статистическое определения вероятности

1. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях - четная, причем на грани хотя бы одной из костей появится шестерка.

Р е ш е н и е. На выпавшей грани "первой" игральной кости может появиться одно очко, два очка, ..., шесть очков. Аналогичные 6 элементарных исходов возможны при бросании "второй" кости. Каждый из исходов бросания "первой" кости может сочетаться с каждым из исходов бросания "второй". Таким образом, общее число возможных элементарных исходов испытания равно 6*6=36. Эти исходы единственно возможны и, в силу симметрии костей, равномозможны.

Благоприятствующими интересующему нас событию (хотя бы на одной грани появится шестерка, сумма выпавших очков - четная) являются следующие 5 исходов (первым записано число очков, выпавших на "первой" кости, вторым - число очков, выпавших на "второй" кости; далее найдена сумма очков):

1) 6, 2; 6 + 2 = 8,
2) 6, 4; 6 + 4 = 10,
3) 6, 6; 6 + 6 = 12,
4) 2, 6; 2 + 6 = 8,
5) 4, 6; 4 + 6 = 10.

Искомая вероятность равна отношению числа исходов, благоприятствующих событию, к числу всех возможных элементарных исходов:

P = 5/36.


2. При перевозке ящика, в котором содержались 21 стандартная и 10 нестендартных деталей, утеряна одна деталь, неизвестно какая. Наудачу извлеченная из ящика деталь (после перевозки) оказалась стандартной. Найти вероятность того, что была утеряна: а) стандартная деталь, б) нестандартная деталь.

Р е ш е н и е. а) Извлеченная стандартная деталь, очевидно, не могла быть утеряна; могла быть потеряна любая из остальных тридцати деталей (21+10-1=30), причем среди них было 20 стандартных (21-1=20).

Вероятность того, что была потеряна стандартная деталь, равна:

P = 20/30 = 2/3.


б) Среди тридцати деталей, каждая из которых могла быть утеряна, было 10 нестандартных. Вероятность того, что потеряна нестандартная деталь, равна:

P = 10/30 = 1/3.


3. Задумано двузначное число, цифры которого различны. Найти вероятность того, что окажется равным задуманному числу: а) случайно названное двузначное число, б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны.

4. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна семи.

5. Брошены две игральные кости. Найти вероятности следующих событий: а) сумма выпавших очков равна восьми, а разность - четырем; б) сумма выпавших очков равна восьми, если известно, что их разность равна четырем.

6. Брошены две игральные кости. Найти вероятность того, что сумма очков на выпавших гранях равна пяти, а произведение - четырем.

7. Монета брошена два раза. Найти вероятность того, что хотя бы один раз появится герб.

8. В коробке содержится 6 одинаковых занумерованных кубиков. Наудачу по одному извлекают все кубики из коробки. Найти вероятность того, что номера извлеченных кубиков появятся в возрастающем порядке.



mathematics.economics@rambler.ru

Автор оставляет за собой право:

а) отвечать не на все полученные письма,
б) публиковать полностью или частично полученные письма в рассылке.
В избранное