Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика управления капиталом

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Секреты инвестирования" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Февраль 2003   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
Автор
Сергей Спирин

Статистика

2.119 подписчиков
-4 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика для экономистов Выпуск 3.


Информационный Канал Subscribe.Ru
Математика для экономистов

Математика для экономистов.

 

Выпуск #003.

Наш сайт: http://dam.shans.info.
Контактный е-mail: economics@home.tula.net.

 

2. Системы линейных уравнений.

 

К системам линейных уравнений приводит множество экономических задач.

Задача 2.1.

Обувная фабрика специализируется по выпуску изделий трех видов: сапог, кроссовок и ботинок. При этом используется сырье трех типов: S1, S2, S3. Нормы расхода каждого из них на одну пару обуви и объем расхода сырья на 1 день заданы таблицей:

Вид сырья

Нормы расхода сырья на одну пару, усл. ед.

Расход сырья на 1 день, усл. ед.

Сапоги

Кроссовки

Ботинки

S1

5

3

4

2700

S2

2

1

1

900

S3

3

2

2

1600

Найти ежедневный объем выпуска каждого вида обуви.

Решение 2.1.

Пусть ежедневно фабрика выпускает x1 пар сапог, x2 пар кроссовок, x3 пар ботинок. Тогда в соответствии с расходом сырья каждого вида имеем систему:

ì 5x1 + 3x2 + 4x3 = 2700,
í 2x1 +  x2 +  x3 =  900,
î 3x1 + 2x2 + 2x3 = 1600.
 
Решим систему по теореме Крамера.
 
                 ï 5  3  4 ï
ï A  ï = ï 2  1  1 ï = 1 ¹ 0,
                 ï 3  2  2 ï
 
т.е., система имеет единственное решение.
 
                 ï 2700   3   4 ï
ï A1 ï = ï   900   1   1 ï = 200,
                 ï 1600   2   2 ï
 
x1 = ï A1 ï / ï A ï = 200 / 1 = 200.
 
                 ï 5   2700   4 ï
ï A2 ï = ï 2     900   1 ï = 300,
                 ï 3   1600   2 ï 
 
x2 = ï A2 ï / ï A ï = 300 / 1 = 300.
 
                 ï 5   3   2700 ï
ï A3 ï = ï 2   1     900 ï = 200,
                 ï 3   2   1600 ï
 
x3 = ï A3 ï / ï A ï = 200 / 1 = 200.
 
Т.е. фабрика выпускает 200 пар сапог, 300 пар кроссовок и 200 пар ботинок.
 
Ответ: (200, 300, 200).

Есть интересные задачи по теме - присылайте, разберемся вместе!

Содержание рассылки зависит и от Вас: чем активнее Вы проявляете свою заинтересованность в той или иной теме, задаете те или иные вопросы - тем полезнее рассылка будет для каждого из Вас! Пишите: economics@home.tula.net.

 

http://subscribe.ru/
E-mail: ask@subscribe.ru 		Отписаться
Убрать рекламу
В избранное