Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика на английском языке

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Английский от Смирнова" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Май 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
АА

Статистика

2 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика на английском языке


Выпуск 24


Ниже приведен пример задачи на английском языке с решением и переводом на русский язык.


Problem: Find the derivative of the function Y(x)=sin(ln(x)).

Solution: Let Z(x)=ln(x). Then Y(z)=sin(z), and the derivative of the complex function Y(x) can be determined by the formula Y'(x)=Y'(z)*Z'(x).

The derivatives of the functions Y(z) and Z(x) are well known. They are common functions. So we have Y'(z)=cos(z)=cos(ln(x)), and Z'(x)=1/x, (x>0). Therefore Y'(x)=cos(ln(x))/x.

Answer: cos(ln(x))/x.



Задача: Найти производную функции Y(x)=sin(ln(x)).

Решение: Пусть Z(x)=ln(x). Тогда Y(z)=sin(z), и производная сложной функции Y(x) может быть определена по формуле Y'(x)=Y'(z)*Z'(x).

Производные функций Y(z) и Z(x) хорошо известны. Это элементраные функции. Итак, мы имеем Y'(z)=cos(z)=cos(ln(x)), и Z'(x)=1/x, (x>0). Поэтому Y'(x)=cos(ln(x))/x.

Ответ: cos(ln(x))/x.
В избранное