Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Математика на английском языке

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Английский от Смирнова" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Май 2007   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
АА

Статистика

2 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Математика на английском языке


Выпуск 14


Ниже приведен пример задачи на английском языке с решением и переводом на русский язык.




Problem: Find two sequential natural numbers, if the square of their sum is greater by 112 than the sum of their squares.

Solution: Suppose these numbers are n and (n+1). Then [n + (n+1)]^2 = 112 + [n^2 + (n+1)^2].

Or, (2n + 1)^2 = 112 + n^2 + n^2 + 2n + 1.

4n^2 +4n + 1 = 112 + 2n^2 + 2n + 1

2n^2 + 2n - 112 = 0

n^2 + n - 56 = 0

n1 =[ -1 + sqrt(1 + 4*56)]/2 = [-1 + 15]/2 = 7

n2 =[ -1 - sqrt(1 + 4*56)]/2 = [-1 - 15]/2 = -8

n2 = -8 obviously is not a natural number, and n = 7 is a unique solution. So the numbers are 7 and (7+1) = 8.

Answer: 7 and 8.




Задача: Найти два последовательных числа, если квадрат их сцуммы на 112 больше суммы их квадратов.

Решение: Пусть эти числа - n и (n+1). Тогда [n + (n+1)]^2 = 112 + [n^2 + (n+1)^2].

Или, (2n + 1)^2 = 112 + n^2 + n^2 + 2n + 1.

4n^2 +4n + 1 = 112 + 2n^2 + 2n + 1

2n^2 + 2n - 112 = 0

n^2 + n - 56 = 0

n1 =[ -1 + sqrt(1 + 4*56)]/2 = [-1 + 15]/2 = 7

n2 =[ -1 - sqrt(1 + 4*56)]/2 = [-1 - 15]/2 = -8

Очевидно, что n2 = -8 не является натуральным числом, и n = 7 является единственным решением. Итак, эти числа 7 и (7 + 1) = 8.

Ответ: 7 и 8.
В избранное