Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Увлекательная математика!:)

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Subscribe. Бизнес" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Март 2010   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Автор
djuda

Статистика

16 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Увлекательная математика!:) Задачка-игра!


Здравствуйте!

Вот решила вам представить задачу-игру! :)

В задачах-играх требуется установить наличие выигрышной стратегии для начинающего или противника, а в случае ее отсутствия показать, что при правильной игре участников она может закончиться только ничейным результатом.

Задача: На столе ваза конфет. Двое ьерут по очереди по одной, по две или по три конфеты. Проигрывает тот, кому осталась последняя конфета.

1. В вазе шесть конфет.

Как должен играть начинающий, чтобы выиграть? Как должен играть противник, если начинающий в одной из своих ходов допустил ошибку? Как меняется план игры, если в вазе семь или восемь конфет?

2. В вазе одинадцать конфет.

Как должен играть начинающий, чтобы выиграть? Как должен играть противник, если начинающий в одном из своих ходов допустил ошибку?

Решение.

1. В вазе шесть конфет. Расположим шесть конфет в ряд, выделив первую и последнюю конфеты, а в середине - группу из четырех конфет:

 @  @@@@  @

Рассмотрим варианты игры в поисках стратегии игры начинающего, при которой он выигрывает. Эта стратегия должна обеспечить такой порядок ходов начинающего, при котором к последнему ходу противника остается невзятой только одна конфета.

Так как начинающий при первом ходе может взять одну, две или три конфеты, то возможны следующие три варианта:

1. При первом ходе начинающий берет три конфеты. Тогда противник, взяв две, выигрывает, так как начинающему остается одна;

2. При первом ходе начинающий берет две конфеты. Тогда противник, взяв три конфеты, выигрывает, так как начинающему остается одна конфета;

3. При первом ходе начинающий берет одну конфету. Тогда прилюбом числе конфет, взятых противником из "четверки" конфет, начинающему остается из этой четверки одна, две или три конфеты, которые он может забрать при своем втором ходе, оставляя противнику последнюю конфету. Значит выигрывает начинающий.

Пункт три дает выигрышную стратегию игры начинающему. В пунктах 1 и 2 рассмотрены ситуации, в которых начинающий совершает ошибку при своем первом ходе; там же указывается выигрышная стратегия противника при ошибке начинающего.

Но начинающий может совершить ошибку и при втором ходе. Всегда нужно быть предельно внимательным! :)

Пусть теперь в кучке семь или восемь конфет. Тогда их можно расположить следующим образом:

@@  @@@@  @

@@@  @@@@  @

В такую игру хорошо играть с детьми. Это развивает их память и логику!

Заходите к нам на сайт - www.stu-dent.ru
В избранное