Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 308 RSS
←   Июль 2013   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
22.07.2013
12:47:23
14:15:51
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://www.intelmath.narod.ru
Открыта: 25-07-2008
Адрес автора: job.education.maths-owner@subscribe.ru

Автор
General

Статистика

308 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Расписание внешнего тестирования по математике



Расписание внешнего тестирования по математике
2013-06-09 15:33 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Внешнее тестирование по математике 2013 года пройдёт в два дня: 12 и 13 июня. Как правило, задачи на второй день даются более сложные, но тематика совпадает. Поэтому, если вам выпало писать ЗНО 13го, вечером 12го числа ждите разбора решений и ответов на задачи первого дня.

Также рекомендуем почитать блоги ЗНО 2012, ЗНО 2011 и ЗНО 2010 по математике. Там ответы на задачи внешнего тестирования и, главное, разбор их решений.


Характеристика теста по математике
2013-06-09 15:40 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Содержание теста определяется на основе Программы внешнего независимого оценивания по математике (утверждена Министерством образования и науки, молодежи и спорта Украины, приложение № 4 к приказу № 791 от 14.07.2011 г.).

Общее количество заданий теста - 33.

На выполнение теста отведено 150 минут.

Тест по математике состоит из заданий трех видов:

1. Задания с выбором одного правильного ответа (№ 1-20). К каждому заданию даётся пять вариантов ответа, из которых только один правильный. Задание считается выполненным, если абитуриент выбрал и обозначил правильный ответ в бланке ответов А.

2. Задания на установление соответствия (логические пары) (№ 21-24). К каждому заданию представлена ​​информация, обозначенная цифрами (слева) и буквами (справа). Чтобы выполнить задание, необходимо установить соответствие информации, обозначенной цифрами и буквами (образовать логические пары). Задание считается выполненным, если абитуриент правильно сделал пометки на пересечениях строк (цифры от 1 до 4) и колонок (буквы от А до Д) в таблице бланка ответов А.

3. Задания открытой формы с кратким ответом (№ 25-33). При выполнении этих задач нужно вписать полученный числовой результат той размерности, указанной в условии задачи, в бланк ответов А.

Схемы оценивания заданий теста по математике:

1. Задания с выбором одного правильного ответа оценивается в 0 или 1 тестовый балл:1 балл, если указан правильный ответ, 0 баллов, если указан неправильный ответ, или указано более одного ответа, или ответ не предоставлен.

2. Задания на установление соответствия (логические пары) оценивается в 0, 1, 2, 3 или 4 тестовых балла: 1 балл за каждое правильно установленное соответствие (логическую пару), 0 баллов, если не указано ни одной правильной логической пары или ответы на задание не предоставлены .

3. Задания открытой формы с кратким ответом оценивается 0 или 2 тестовыми баллами: 2 балла, если указан правильный ответ, 0 баллов, если указан неправильный ответ или задание вообще не выполнено.

Решение задач в черновике не проверяются и не учитываются.

Максимальное количество баллов, которое можно набрать, правильно выполнив все задания теста по математике - 54.

Для подготовки рекомендуем вам разобрать ответы на все ЗНО с 2009 года.


Программа внешнего независимого оценивания по математике
2013-06-09 16:10 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Цель ЗНО по математике:
Оценить степень готовности участников тестирования с целью конкурсного отбора для обучения высших учебных заведениях.

Задачи внешнего независимого оценивания по математике состоят в том, чтобы оценить знания и умения участников:

- Строить математические модели реальных объектов, процессов и явлений, и исследовать эти модели средствами математики;
- Выполнять математические расчеты (выполнять действия с числами, представленными в разных формах, действия с процентами, составлять и решать задачи на пропорции, приближенные вычисления и др.);
- Выполнять преобразования выражений (понимать смысловое значение каждого элемента выражения, находить допустимые значения переменных, находить числовые значения выражений при заданных значениях переменных и др.);
- Строить и анализировать графики простейших функциональных зависимостей, исследовать иx свойства;
- Решать уравнения, нepавенства и их системы, решать текстовые задачи с помощью уравнений, неравенств и иx систем;
- Находить на рисунках геометрические фигуры и устанавливать иx свойства;
- Находить количественные  характеристики геометрических фигур (длины, величины кyтiв, площади, объемы);
- Решать простейшие комбинаторные задачи и вычислять вероятности случайных событий;
- Анализировать информацию, которая представлена в графической, табличной, текстовой и иных формах.
Дальше »

Как решать задачи на растворы
2013-06-09 16:29 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Сейчас идёт ажиотаж вокруг подготовки к ЗНО по математике. Выпускники повторяют весь школьный курс математики, чуть ли не с первого класса. И один из видов задач, который вызывает трудности - это задачи на растворы.

Вот, буквально сейчас в группе, посвящённой ЗНО я увидел просьбу:
Кто знает как решать такие задачи: "Сколько литров 5-процентного раствора соли надо добавить к 30 литрам 12-процентного раствора соли, чтобы получить 9-процентный раствор соли?"

Для задач на сплавы и растворы есть очень удобный способ решения, называется он "Правило креста". Научила меня ему лет 15 назад моя учительница химии, Татьяна Васильевна Колмакова, теперь я поделюсь этим способом с вами.

Отмечаем на бумаге 5 ячеек и соединяем их линиями:



В центральную ячейку пишем нужную концентрацию, а в две левых - концентрации имеющихся растворов (при этом, чистое вещество обозначается числом 100, а чистая вода - числом 0).
И, наконец, вдоль каждой диагональной линии выполняем вычитание меньшего числа из большего и записываем результаты в оставшиеся пустые ячейки.

Выходит, что первого раствора нужно взять 3 части, а второго - 4 части. Т.к. второго раствора у нас 30 литров, то первого нужно взять 22,5 литра.

Пока есть время, рекомендую поразбирать ответы на задачи ЗНО по математике прошлых лет и подходы к их решениям. Может быть, что-то из материалов поможет на тестировании этого года.


Как правильно ответить на ЗНО, если не знаешь, что отвечать
2013-06-12 19:13 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Есть полезный приём, который может помочь правильно ответить на вопрос, решать который вы не умеете. Рассмотрим его на показательном уравнении из сегодняшнего ЗНО. Может быть, кому-то он поможет завтра.

Задача 16. Решите неравенство $2^x\leq 3$
Варианты ответа:
A: $(-\infty;\log_2 3]$; Б: $(0;\log_2 3]$; В: $(-\infty;\frac{3}{2}]$; Г: $(-\infty;\log_3 2]$; Д:$ [\log_2 3; +\infty)$

Допустим, мы не имеем решать показательные уравнения. Но посмотрим на варианты ответа как на логическую задачку. Ответим для себя на вопросы:

Дальше »

Разбор задач 1-4 ЗНО: Пропорции, Многочлены, Стереометрия, Графики
2013-06-12 19:57 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 1 Пропорции
Найдите m из соотношения $\frac{m}{2}=\frac{3}{n}$, где $n\neq 0$
Варианты ответа:
А: $m=6n$ Б: $m=\frac{6}{n}$ В: $m=\frac{2n}{3}$ Г: $m=\frac{3}{2n}$ Д: $m=\frac{n}{6}$

Решение
По свойству пропорции: mn=6. Поэтому неизвестный множитель находим как: $m=\frac{6}{n}$

Ответ:
Б: $m=\frac{6}{n}$

Дальше »

Разбор задачи 32: пирамида с трапецией в основании
2013-06-12 21:32 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 32 Стереометрия, Пирамида, Трапеция

Основанием пирамиды SABCD является трапеция ABCD (AD||BC), длина средней линии которой равна 5 см. Боковое ребро SB перпендикулярно плоскости основания пирамиды и вдвое длиннее средней линии трапеции ABCD. Найдите расстояние от середины ребра SD до плоскости SBC (в см), если объём пирамиды равен 210 см$^3$

Решение
Изобразим данную пирамиду. Т.к. ребро SB перпендикулярно плоскости основания, то и плоскости SBA и SBC также перпендикулярны плоскости основания. Само ребро SB будет высотой пирамиды (H). Его длина равна 2х5=10 см.

Дальше »

Разбор задачи 33: уравнение с логарифмом, синусом и корнем
2013-06-12 21:42 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 33 Логарифмы, Тригонометрия, Корни, Уравнения
Найдите значение параметра а, при котором корень уравнения $\lg(\sin5\pi x)=\sqrt{16+a-x}$ принадлежит промежутку $\left(\frac{3}{2};2\right)$

Решение
Казалось бы, в школе вы таких уравнений, где в одной части логарифм, а в другой – корень, вы не решали. Задачи подобного типа из года в год встречаются в ЗНО и решаются с помощью логических рассуждений об областях значений левой и правой части.
Дальше »

Разбор задач 5-8 ЗНО: Степени, Геометрия, Прогрессия, Графики
2013-06-12 21:43 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 5 Степени
Вычислите $\frac{2^6\cdot 5^6}{10^4}$
Варианты ответа:
А: $10^1,5$ Б: $10^2$ В: $10^8$ Г: $10^9$ Д: $10^10$

Решение
Т.к. 10 = 2х5, то $\frac{2^6\cdot 5^6}{10^4}=\frac{10^6}{10^4} = 10^2$ Мы использовали основные формулы возведения произведения в степень и деления степеней.

Ответ: Б: $10^2$

Дальше »

Разбор задачи 28: Период тригонометрической функции
2013-06-12 22:31 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 28 Период тригонометрической функции
Найдите наименьший положительный период функции $f(x)=9-6cos(20\pi x+7)$

Решение
Большинство компонентов этой формулы – просто «дым и зеркала», отвлекающий маневр, чтобы запутать абитуриента. Стоит помнить главное: на период функции влияет только умножение «икса» на число.

В данном случае х умножен на $20\pi$. Это значит, что график функции сожмётся в $20\pi$ раз вдоль оси Ох. И если период косинуса равен $2\pi$, то период данной функции составит $\frac{2\pi }{20\pi }=\frac{1}{10}=0,1$

Ответ: 0,1


Разбор задачи 20: квадрат в треугольнике
2013-06-12 22:56 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 20: Квадрат в треугольнике

В треугольник ABC вписан квадрат KLMN (см.рисунок). Высота этого треугольника, опущенная на сторону АС, равна 6 см. Найдите периметр квадрата, если АС = 10 см.

Варианты ответа:
А: 7,5 см Б: 12,5 см В: 17,5 см Г: 15 см Д: 20 см

Дальше »

Разбор задачи 31: график параболы и первообразная
2013-06-12 23:35 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 31. График, парабола и производная
На рисунке изображён график функции $F(x)=x^2+bx+c$, вляющейся первообразной для функции f(x). Определите параметры b и c, найдите функцию f(x). В ответ запишите значение f(-8).

Решение
Если F(x) – первообразная для функции f(x), то f(x) –производная для F(x). $f(x) = (x^2+bx+c)’=2x+b$.
f(-8) = -16+b. Так что знать с для того, чтобы ответить на эту задачу, и не нужно.
Дальше »

Разбор задач 25, 26 и 29: проценты, выражения и вероятность
2013-06-13 10:58 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Задача 25 Проценты
Положительное число А больше положительного числа В в 3,8 раз. На сколько процентов число А больше числа В?

Решение
В задачах на проценты, где не даются фиксированные величины, удобно брать какую-то из величин за 100, а остальные выводить из неё. В данном случае пусть В=100. Тогда А = 380. Понятно, что 380 на 280 больше, чем 100.

Дальше »

Решения 2 дня ЗНО: треугольник
2013-06-13 22:02 Alexey Izvalov <noreply@blogger.com>
Начинаем разбор задач второго дня ЗНО. Как обычно, на второй день задачи сложнее, видимо, чтобы скомпенсировать дополнительный день на подготовку. Но всё равно, все задачи вполне в рамках школьного курса и решаются без особых сложностей.

Задача 14. Треугольник
В треугольнике АВС точка М - середина стороны ВС. АC = 24 см. Найдите расстояние d от точки М до стороны АВ, если площадь треугольника АВС равна 96 см$^2$.

Варианты ответа:
А: 8 см; Б: 6 см; В: 4 см; Г: 3 см; Д: 2 см;

Решение
Зная площадь, треугольника, можно найти высоту h, опущенную из вершины В на основание АС.
$S=\frac{1}{2}ah$
$h=\frac{2S}{a}$
$h=\frac{2\cdot 96}{12}$
h=8 см.

По теореме Фалеса, перпендикуляр, опущенный из середины стороны  ВС на сторону АС, будет вдвое меньше, т.е. будет равняться 4 см.

Ответ: В: 4 см;
В избранное