Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Приглашение в мир математики

  Все выпуски  

Задачи олимпиады Кенгуру, решения и ответы


Задачи олимпиады Кенгуру, решения и ответы

Задача 36. Студент, 3й уровень, 2006
Сколько существует непустых подмножеств множества {1, 2, 3, ..., 12}, в которых сумма наибольшего и наименьшего элементов равна 13?
А: 1024; Б: 1175; В: 1365; Г: 1785; Д:4095;

Задача 37. Юниор, 3й уровень, 2006
Числа 1, 2, 3 записаны по кругу. Затем между ними поместили суммы пар соседних чисел. Получили 6 чисел: 1, 3, 2, 5, 3, 4. Эту операцию повторили ещё 4 раза и в результате получили 96 чисел. Чему равна сумма этих 96-ти чисел?
А: 486;Б:998; В: 1458; Г: 2187; Д: 4374;

Задача 38. Кадет, 3й уровень, 2006
Мама попросила маленького Ваню рассортировать парами его носки после стирки. Но он бросил носки в комод, не сортируя. Там было 5 пар чёрных, 10 пар коричневых и 15 пар серых носков. Ваня собирается пойти в поход на 7 дней. Какое минимальное количество носок ему нужно вытащить из комода, чтобы среди них наверняка оказались 7 пар одного цвета?
А: 21;Б:31; В: 37; Г: 40; Д: 41;

Задача 39. Школьник, 3й уровень, 2005
С полудня до полуночи Ученый Кот спит под дубом, а с полуночи до полудня он рассказывает сказки. Табличка на дубе говорит: «Два часа назад Учёный Кот делал то же, что он будет делать через час». Сколько часов в сутки табличка говорит правду?
А: 3;Б:6; В: 12; Г: 18; Д: 21;

Задача 40. Малыш, 3й уровень, 2005
Марк загадал трёхзначное и двузначное числа, разность которых равна 989. Тогда сумма этих чисел равна:
А: 1000;Б: 1001; В: 1009; Г: 1010; Д: 2005;

Решения и ответы задач олимпиады Кенгуру


В избранное