Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Финансы и финансовая математика

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Оперативные финансовые и экономические новости" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Июнь 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Станислав Агапов

Статистика

516 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Финансы и финансовая математика: Пример вычисления эффективной процентной ставки


 

§ 20. Пример вычисления эффективной процентной ставки

Станислав Агапов

В предыдущем параграфе мы рассмотрели общий метод вычисления эффективной процентной ставки для произвольной ссуды, платежи по которой совершаются через одинаковые промежутки времени. Сейчас мы разберём на примере, как с помощью этого метода и простого табличного редактора найти эффективную процентную ставку для обычного кредита, выданного на длительный срок и погашаемого ежемесячными платежами.

Пример

Кредит размером 24 тысячи евро, выданный на два года под 12% годовых, погашается ежемесячными платежами в соответствии с дифференцированной схемой. Комиссия за организацию кредита составляет 1% от его суммы. Кроме того, каждый месяц с заёмщика взимается комиссия за ведение ссудного счёта размером 0,1% от суммы кредита. Нам нужно найти эффективную процентную ставку по данному кредиту. 

Прежде всего, построим график погашения кредита (без учёта структуры платежей). Из параграфа 11 мы знаем, что платежи в счёт погашения кредита образуют арифметическую прогрессию с начальным членом

A1 = ( + 0,12  ) 24 000 = 1240 евро

и разностью

– (0,12   24 000)  = – 10 евро.

Кроме того, при получении кредита заёмщик был вынужден заплатить 0,01  24 000 = 240 евро, а каждый месяц с него взимается комиссия размером 0,001  24 000 = 24 евро. Значит, график платежей по кредиту имеет следующий вид:

График платежей по кредиту

График платежей по кредиту

Значения столбца «с комиссией, Rk», за исключением самого первого (с индексом 0), совпадают с коэффициентами при степенях x у функции f(x), которую мы будем использовать в расчётах. Для получения первого коэффициента (при нулевой степени x) нужно из начального платежа R0 = 240 вычесть размер кредита (формула в левом верхнем углу):

Нахождение коэффициентов функции f(x)

Нахождение коэффициентов функции f(x)

Коэффициенты при степенях x у производной f'(x) находятся по уже известному нам принципу:

Нахождение коэффициентов производной функции f(x)

Нахождение коэффициентов производной f'(x)

Теперь, наконец, можно применить метод Ньютона для нахождения месячного множителя дисконтирования (формула в левом верхнем углу):

Нахождение месячного множителя дисконтирования

Нахождение месячного множителя дисконтирования

Одновременно с вычислением месячного множителя дисконтирования определяем саму эффективную процентную ставку i:

Нахождение эффективной процентной ставки

Нахождение эффективной процентной ставки

Как и в примере из предыдущего параграфа, метод Ньютона привёл нас к окончательному ответу всего лишь за пять вычислений: эффективная процентная ставка по рассматриваемому кредиту приближённо равна 16,38%, на 4,38% больше, чем номинальная ставка.


  Этот и все остальные выпуски рассылки вы можете найти на сайте www.finmath.ru


В избранное