Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Финансы и финансовая математика

Рассылка закрыта

При закрытии подписчики были переданы в рассылку "Оперативные финансовые и экономические новости" на которую и рекомендуем вам подписаться.

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Апрель 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
Станислав Агапов

Статистика

516 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Финансы и финансовая математика: Стоимость кредита для заёмщика


 

§ 13. Стоимость кредита для заёмщика

Станислав Агапов

Для обычного заёмщика, берущего в банке кредит, важнейшим показателем является сумма всех процентов по кредиту, которые ему предстоит заплатить. С точки зрения финансовой теории такой подход категорически неверен: деньги обесцениваются со временем, поэтому более ранние платежи имеют больший вес, чем более поздние, и их просто нельзя суммировать. Тем не менее, если уровень инфляции не очень высок (то есть если деньги обесцениваются не очень быстро), и кредит выдан на небольшой срок (в пределах нескольких лет), то такой показатель, как сумма уплаченных по кредиту процентов, имеет право на существование. В этом параграфе мы получим формулы для расчёта этого показателя для кредитов, погашаемых в соответствии с аннуитетной и дифференцированной схемами, когда промежутки времени между датами внесения платежей одинаковы.

Собственно, для аннуитетной схемы всё очень просто: очевидно, что сумма уплаченных по кредиту процентов составляет

(13.1)

I а = n A – S0 .

 

Действительно, ведь n A — это сумма всех платежей, из которых S0 идёт на погашение основного долга.

Для того, чтобы найти сумму процентных денег для дифференцированной схемы, придётся вспомнить параграф 11 и формулу (11.2), из которой следует, что часть платежа Ak, которая идёт на уплату начисленных процентов, равна

.

Последовательность чисел представляет собой арифметическую прогрессию с начальным членом iτS0 и разностью –iτS0 / n, сумма которой равна

.

Значит,

(13.2)

Пример.

Рассмотрим кредит размером 300 тысяч рублей, выданный на полгода под 24% годовых. В общем, всё тот же самый, который мы разбирали в примерах в параграфах 9 и 11.

Если кредит погашается одинаковыми (аннуитетными) платежами, то сумма уплаченных заёмщиком процентов составит 

I а = 6 53 558 – 300 000 = 21 348 рублей

(размер аннуитетного платежа мы находили в параграфе 9).

Если же кредит погашается дифференцированными платежами, то сумма уплаченных процентов будет равна

рублей.

 

Замечание: если вы достаточно внимательно посмотрите на результаты из примера, то увидите, что I а  I д. На самом деле, такое соотношение выполняется всегда, но об этом пойдёт речь в следующем параграфе.



  Этот и все остальные выпуски рассылки вы можете найти на сайте www.finmath.ru


В избранное