Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 746 RSS
←   Май 2011   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 09-06-2007

Автор
Салимжанов Рафик Михайлович

Статистика

746 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Прикладные задачи в тестах ЕГЭ


Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!. ВЫПУСК 53
Рассылка сайта Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!
ЗДРАВСТВУЙТЕ! В СЕГОДНЯШНЕМ ВЫПУСКЕ:
  • Новости сайта
  • Тесты ЕГЭ и ЕНТ
  • Анекдот
  • Дружественные рассылки

    • Новости сайта

    Всего подписчиков в "Рассылках@Mail.Ru": 2977, а на SUBSCRIBE.RU - 1027.

    В архиве рассылки можно ознакомиться со всеми предыдущими выпусками.

    Тем, же кто собирается в первую очередь сдавать экзамен ЕНТ (аналог российского ЕГЭ в Казахстане) предлагаю посетить мой рабочий сайт http://egeent.bplaced.net/index.html. На этом сайте выложены материалы посвященные технике решения тестов ЕНТ по математике.
    Тесты ЕГЭ и ЕНТ

    Этот выпуск рассылки посвящен решению некотроых тестов досрочного экзамен ЕГЭ от 25 апреля 2011 года.

    Пример 1. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T0 + bt + at2, где t - время в минутах, T0 = 1400 K, a = -50 К/мин2, v = 400 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1750 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

     Решение

    Основная трудность решения этого задания состоит в том, что нужно:

    уметь переводить условия физической задачи на язык математики;
    решить эту задачу в новой формулировке посредством аппарата математики;
    и, после этого опять перевести полученные результаты на язык физики.

    В этом задании следует понять, что прибор может работать пока его температура будет не более 1750 К. Поэтому составим и решим неравенство:

    T0 + bt + at2 ≤ 1750

    Подставим в полученное неравенство числовые значения параметров T0, b и a.

    1400 + 400t - 50t2 ≤ 1750 ⇔ 50t2 + 400t + 350 ≥ 0 ⇔ t2 - 8t + 7 ≥ 0.

    Решив последнее неравенство получим t ∈ (-∞; 1) ∪ [7; +∞).

    Здесь нужно уметь интерпретировать полученный результат. В данном тестовом задании нетрудно понять, что после одной минуты температура прибора станет более 1750 К. Значит, через минуту после работы прибор следует отключить.

    Ответ: 1.

    Казалось бы ничего сложного. Однако предыдущее задание проверяет наличие у сдающих экзамен навыков решения прикладных задач математическими методами. Такие навыки, к сожалению, школьный курс математики прививает очень плохо.

    Вот еще одна тестовое задание, которое может стать камнем предкновения при сдаче экзаменов ЕГЭ.

    Пример 2. Первые 150 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 300 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 180 км - со скоростью 90 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

    Решение.

    Как известно, средняя скорость находится путем деления всего пройденного пути на затраченное время.

    Автомобиль прошел путь 150 + 300 + 180 = 630 км за 150/50 + 300/60 + 180/90 = 3 + 5 + 2 = 10 часов.

    Поэтому его средняя скорость равна 630/10 = 63 км/ч.

    Ответ: 63.
    Задания для самостоятельного решения


    1. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температура вычисляется по формуле T(t) = T0 + bt + at2, где t - время в минутах, T0 = 1600 K, a = -5 К/мин2, v = 105 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1870 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.
    Ответ: 3.

    2. Первые 250 км автомобиль ехал со скоростью 50 км/ч, следующие 180 км - со скоростью 60 км/ч, а затем 150 км - со скоростью 75 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.
    Ответ: 58.

     Если вы не хотите пропустить свежие номера этой рассылки, то подписывайтесь на нее по адресу http://content.mail.ru/pages/p_27136.html и посоветуйте это сделать своим друзьям. Для этого просто перешлите им это письмо. Всё ли в ней устраивает, или можно что-то подправить? Буду рад услышать Ваши пожелания и предложения. Щелкните здесь и напишите мне.
    Напоследок анекдот

    - Папа, я хочу, чтобы ты мне купил настоящий автомат.
    - Автомат? Ты что, немного не в себе?
    - В себе, папа. Купи мне настоящий автомат!
    - Не говори глупостей, или я сейчас разозлюсь.
    Тогда Вова начинает стучать ногами и завывать. Отец дает сыну подзатыльник.
    - Я сыт по горло! И вообще, кто здесь командует?
    - Ты, - плача отвечает Вова, - но если бы у меня был автомат...

    Дружественные рассылки

    1. Учительница информатики - работаем с удовольствием!.
    Если у вас есть интересные тестовые задания, трудные математические задачи или вы просто не можете решить тестовое задание или математическую задачу, присылайте ее в рассылку или на Форум, решим вместе!

    ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ:

    1. E-mail автора рассылки: щелкните здесь
    2. Форум ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах.


    До новых встреч!
    2007 При перепечатке, цитировании и другом использовании материалов ссылка на Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично! обязательна.
    Наверх
    В избранное