Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Решения тестов ЕГЭ и ЕНТ по математике.


Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!. ВЫПУСК 38
Рассылка сайта Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!
ЗДРАВСТВУЙТЕ! В СЕГОДНЯШНЕМ ВЫПУСКЕ:
  • Новости сайта
  • Тесты ЕГЭ и ЕНТ
  • Анекдот
  • Дружественные рассылки

  • Новости сайта

    Всего подписчиков в Новости "Рассылках@Mail.Ru": 2265, а на SUBSCRIBE.RU 835.

    В архиве рассылки можно ознакомиться со всеми предыдущими выпусками.

    После выхода предыдущего выпуска рассылки были обновлена страница "Общение в Сети" (http://egeent.narod.ru/informatika/forgostchatetika/forgostchatetika.html). Фактически эта страница была занова написана и туда были добавлены новые материалы.

    Содержание этой страницы предназначено тем, кто хочет научиться общаться в Интернете, на форумах, чатах, через гостевые книги с целью получения информации о том, где можно скачать полезную информацию и задать свои вопросы специалистам в определенной области знаний.

    Кроме этого полностью была переделана страница "Электронная почта, e-mail". К имеющимся там материалам были добавлена новая информация о том, например, что при помощи электронной почты можно не только переписываться, но и получать целые выпуски Сетевых газет, проверять файлы на наличие вируса (особенно те, проверка которых на своем комаьютере нежелательна), как не "бегать" по Интеренету за новостями, а вовремя получать их на свой e-mail и др.

    Указанные выше страницы моего сайта содержат уникальную информацию, которая никогда не будет публиковаться в школьных учебниках, но всегда полезна тем, кто любит иметь практически ощутимую выгоду от Интернета.

    Тесты ЕГЭ и ЕНТ

    К великой радости абитуриентов Казахстана в 2009 году экзамен ЕНТ будет сдаваться по привычным тестам с пятью ответами для выбора единственного правильного среди них Думаю, что мои предварительные разборы тестов с восмью ответами, с не более тремя с правильными ответами были не напрасны, так как приемы решения этих тестовых заданий не изменились. При этом в ответах как в старых, так и новых тестах всегда есть выгодные для учащихся подсказки.

    Моя задача как и прежде остается неизменной - помочь своим ученикам овладеть приемами поиска этих подсказок и при их помощи быстро и правильно находить правильные ответы.

    Подписчикам этой рассылки нужно внимательно изучить эти приемы и применять их на практике. При этом с полной отвественностью уверяю вас, что добросовестно изучение материалов этой рассылки и "Уроков решения тестов ЕГЭ и ЕНТ" (http://egeent.ucoz.ru/publ/7) вполне достаточно, чтобы получить гарантированную оценку "хорошо" на экзамене ЕНТ (Казахстан) и ЕГЭ (Россия).

    Пример 1. Турист проехал 160 км, причем 3/8 этого пути он ехал на автомашине, а остальную часть - на катере. Скорость катера на 20 км/ч меньше скорости автомашины. На автомашине турист ехал на 15 мин больше времени, чем на катере. Чему равны скорости катера и автомашины?

    А) 55 и 85 или 85 и 95;       В) 60 и 80 или 80 и 100;      С) 50 и 90 или 80 и 90;      D) 40 и 60 или 60 и 80;       E) 65 и 75 или 75 и 105;     


    Решение. Еще Козьма Прутков дал весьма полезный совет решения многих тестовых заданий - "Гляди в ответ!" ("Зри в корень!"). Действительно, если посмотреть на ответы, то для выбора остается только два ответа - В и D, так как в остальных ответах разность между скоростями автомашины и катера не равна 20 км/ч.

    Числа 60 и 80 проверять не надо - они правильные. Одна из пар 80 и 100 или 40 и 60 соответствует правильному ответу, а другая - неверному. Поверить, например, пару 80 и 100, конечно, легче, чем решить эту задачу полностью.

    1) 160 * (5/8) = 100 (км) - столько км турист ехал на автомашине;
    2) 160 - 100 = 60 (км) - столько км турист ехал на катере;
    3) 100 : 100 = 1 (ч) - столько часов турист ехал на автомашине;
    4) 60 : 80 = 3/4 (ч) - столько часов турист ехал на катере;
    5) 1 - 3/4 = 1/4 (ч) = 15 (мин) - значит ответ В) - правильный.

    У вас вознили вопросы по этому примеру? Задайте их по: 1. e-mail egeent@ya.ru ;     2. через сайт;     3. На Форуме.

    Конечно, хорошо подготовленный по математике ученик может решить предыдущее задание за 1 минуту обычными традиционными методами. Теоретически - да, а практически - ??? .

    А вот задние, которое даже прекрасно подготовленный по математике ученик никогда не сможет правильно решить за 1 минуту стандартными математическими методами.

    Пример 2. Решить неравенство: -0,5 < sint < 0,5.

    А) [5π/6 + 2πn; 7π/6 + 2πn], n ∈ Z           В) [-π/6 + 2πn; π/6 + 2πn], n ∈ Z
    С) [-π/6 + 2πn; π/6 + 2πn) ∪ [5π/6 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n ∈ Z
    D) (-π/6 + 2πn; π/6 + 2πn) ∪ (5π/6 + 2πn; 7π/6 + 2πn), n ∈ Z
    E) [-π/6 + 2πn; π/6 + 2πn], n ∈ Z     


    Решение. Обычно такие задачи решаются при помощи построения графиков функций y = -0,5, y = sint, y = 0,5 или при помощи тригонометрического круга. Оба метода требуют для решений более 1 минуты времени, которое для теста ЕНТ - недозволительная роскошь, так как на 25 тестовых заданий дается не более 60 минут времени.

    Будем четко придерживаться нашего девиза - "Зри в ответ!". Число 0 является решением данного неравенства (проверьте сами подстановкой) - значит, ответ А) неверный.

    Число -π/6 - не явялется решением данного неравенства (подставьте -π/6 в данное неравенство и получите неверное суждение) - значит ответы В), С) и Е) тоже неверные. Ответ D) - остается признать как единственно правильный.

    Красивое решение! Да времени для ее реализации потребуется не более 1 минуты. Однако чтобы "увидеть" такое решение нужные знания полученные из выпусков этой рассылки и "Уроков решения тестов ЕГЭ и ЕНТ" (http://egeent.ucoz.ru/publ/7). Под лежащий камень вода не течет - учите эти уроки и тогда и вы будете без труда конструировать такие решения (их, к стати, в школьных учебниках прочитать нельзя).

    У вас вознили вопросы по этому примеру - задайте их по:

    1. e-mail egeent@ya.ru       2. через сайт      3. На Форуме


    А вот еще одно задание, которое трудно решить за короткий промежуток времени .

    Пример 3. Вычислите (√17 - 2)(√34 + √8 + √17 + 2)/(√2 - 1).

    1) √17 - 1;      2) 2√17 - 1;      3) 13;      4) √2 + 3;      5) √2 - 3.


    Решение. Даже если решать это задание как математическую задачу, которая соответствует условию этого тестового задания, то трудно представить себе, что что так называемый средний ученик выполнит его за одну минуту.

    А вот прием решения этого задания с отбрасыванием недостоверных ответов. Значение данного выражения приближенно равно 2,... *(5,... + 2,... + 4,... + 2)/2,... ≈ 13. Значит, правильный ответ - С).

    У вас вознили вопросы по этому примеру - задайте их по:

    1. e-mail egeent@ya.ru       2. через сайт      3. На Форуме


    Задания для самостоятельного решения


    Пример 1. На посадке деревьев работали две бригады. Первая бригада ежедневно высаживала на 40 деревьев больше чем вторая и посадила 270 деревьев. Вторая бригада работала на 2 дня больше первой и посадила 250 деревьев. Сколько дней работала каждая бригада?

    1) 5 дней и 7 дней;      2) 2 дня и 4 дня;      3) 1 день и 3 дня;      4) 3 дня и 5 дней;       5) 4 дня и 6 дней.     


    Указание. Проверьте ответы на соответствие условию задания.

    Пример 2. Решите неравенство cos2x + 5 cosx + 3 ≥ 0.

    А) [-2π/3 + 2πn; 2π/3 + 2πn], n ∈ Z           В) [-π/4 + 2πn; π/4 + 2πn], n ∈ Z
    С) [-π/3 + 2πn; π/3 + 2πn], n ∈ Z
    D) [-π/6 + 2πn; π/6 + 2πn], n ∈ Z
    E) [-3π/4 + 2πn; 3π/4 + 2πn], n ∈ Z;


    Указание. Прочитайте еще раз решение примера 2.

    Пример 3. Вычислите: (9 + 4√5)0,5.

    1) 3 - 2√5;      2) √5 + 2;      3) √5 - 2;      4) 3 + 2√5;      5) √5 - 3.


    Указание. Есть два подхода к решению этого задания: чисто математическое - преобразовать выражение 9 + 4√5 в полный квадрат и более короткий - установить, что 9 + 4√5 ≈ ??? . Второй подход предпочтительнее первого.
    Напоследок анекдот

    Вовочка говорит маме:
    - Мама. Сегодня директор школы спросил, есть ли у меня братья и сёстры, и я сказал, что единственный ребёнок в семье.
    - И что же он ответил?
    - Он сказал: "Слава Богу!"
    Дружественные рассылки

    1. Учительница информатики - работаем с удовольствием!.
    Посетите сайт рассылки!

    Информация о сайте Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично!

    Разделы сайта:

    1. Бесплатные "Уроки решения тестов ЕГЭ и ЕНТ" (http://egeent.ucoz.ru/publ/7) - гарантия успешной сдачи ЕНЭ и ЕНТ.

    2. Online тренажеры:
    http://egeent.narod.ru/onlinetests/ent1/popquiz.htm,
    http://egeent.narod.ru/onlinetests/ent2/ent2.htm,
    http://egeent.narod.ru/onlinetests/ent123/ent123.htm,
    http://egeent.narod.ru/onlinetests/ent123w2/ent123w2.htm - эффективная помощь при подготовке к ЕГЭ и ЕНТ.

    3. Форум сайта http://egeent.ucoz.ru/forum/ - Ваш бесплатный репититор.

    4. Конспекты уроков:

    http://egeent.narod.ru/matematika/algebra/uroki/uroki.html
    http://egeent.narod.ru/matematika/geometr/uroki/uroki.html,

    критика методических и фактических ошибок в школьных учебниках
    http://egeent.narod.ru/matematika/algebra/kritika/kritika.html - это бесплатные подарки для учителей математики.

    5. Статьи из разделов "Общение в Интеренете" (http://egeent.narod.ru/informatika/forgostchatetika/forgostchatetika.html) и "Электронная почта" (http://egeent.narod.ru/informatika/elpost/elpost.html) - ваш компас и путеводитель на бесконечных просторах сети Интернет.

    6. Статьи по формальной формальной логике http://egeent.narod.ru/logika/logika.html - научат стоять твердо на ногах и не попадаться на удочки шарлатанов и обманщиков.

    Разделы интернет-проектов постоянно пополняются. Адреса моих сайтов: http://egeent.ucoz.ru/ и http://egeent.narod.ru/

    Владелец сайта: Рафик Михайлович Салимжанов - гл. редактор Республиканского журнала "Средняя школа", egeent"собачка" (замените "собачка" на @) bk.ru

    Если у вас есть интересные тестовые задания, трудные математические задачи или вы просто не можете решить тестовое задание или математическую задачу, присылайте ее в рассылку или на Форум, решим вместе!

    ОБРАТНАЯ СВЯЗЬ:

    1. E-mail автора рассылки: щелкните здесь
    2. Форум ЕГЭ и ЕНТ в вопросах и ответах.


    До новых встреч!
    2007 При перепечатке, цитировании и другом использовании материалов ссылка на Сдай ЕГЭ и ЕНТ по математике на отлично! обязательна.

    Наверх

    В избранное