| ← Июнь 2014 → | ||||||
|
1
|
||||||
|---|---|---|---|---|---|---|
|
2
|
4
|
5
|
6
|
7
|
8
|
|
|
9
|
10
|
11
|
12
|
13
|
14
|
15
|
|
16
|
17
|
18
|
19
|
20
|
21
|
22
|
|
23
|
24
|
25
|
26
|
27
|
28
|
29
|
|
30
|
||||||
За последние 60 дней ни разу не выходила
Сайт рассылки:
http://www.president-school.ru/
Открыта:
20-04-2010
Статистика
0 за неделю
Растим победителей
|
Здравствуйте дорогие друзья! Через несколько дней экзамен по математике. Сегодня наш выпуск посвящен для выпускников, .мы покажем интересные способы задач.
Техника решения задач
Сегодня мы поговорим с вами о текстовых задачах. Кто- то решает эти задачи быстро, кто-то не очень, кто-то вообще не берется решать, потому, что не знает как к ним подступить. Поэтому сегодня, накануне экзаменов, хочется напомнить наиболее наглядный метод решения текстовых задач – а именно – табличный. Если прочитать задачу и заполнить полностью таблицу, то уравнение вытекает автоматически. Давайте попробуем на примере задач «Движение по окружности». В этих задачах необходимо знать одну хитрость – при движении по кругу тот, кто догоняет, проходит на один круг больше. Итак, задача В14 из пробной работы в формате ЕГЭ от 23 апреля 2014г. Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 мин следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 мин после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 36 мин после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 30 км. Обратим внимание на то, что время здесь в минутах. Разделим текст задачи по смыслу на две части, соответствующие движению мотоциклиста. 1 круг - Из пункта А круговой трассы выехал велосипедист, а через 40 мин следом за ним отправился мотоциклист. Через 8 мин после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, 2 круг - а еще через 36 мин после этого догнал его во второй раз. Заполним таблицу. Стрелкой указано направление заполнения таблицы в соответствии с текстом.
А так как мотоциклист проехал на 1 круг больше (помните, маленькую хитрость?), а круг у нас 30 км, то получим уравнение 216Х – 36Х = 30 Х= 1/6 (км/мин) Переведем в км/ч – 1/6 * 60 = 10 км/час – скорость велосипедиста, значит 6*10=60 км/час – скорость мотоциклиста. Задача решена.
Рассмотрим еще одну задачу по этой теме. Часы со стрелками показывают 8 часов 00 минут. Через сколько минут минутная стрелка в четвертый раз поравняется с часовой?
Так как время одинаково, составим уравнение  Х= 4 (часа) = 240 мин.
Ответ: 240 мин. Обратите внимание на простоту решения. А теперь, попробуйте сами решить несколько подобных задач. Из пункта A круговой трассы выехал велосипедист, а через 10 минут следом за ним отправился мотоциклист. Через 2 минуты после отправления он догнал велосипедиста в первый раз, а еще через 3 минуты после этого догнал его во второй раз. Найдите скорость мотоциклиста, если длина трассы равна 5 км. Ответ дайте в км/ч. (ответ – 120). Из одной точки круговой трассы, длина которой равна 44 км, одновременно в одном направлении стартовали два автомобиля. Скорость первого автомобиля равна 112 км/ч, и через 48 минут после старта он опережал второй автомобиль на один круг. Найдите скорость второго автомобиля. Ответ дайте в км/ч. (ответ - 57).Часы со стрелками показывают 3 часа ровно. Через сколько минут минутная стрелка в девятый раз поравняется с часовой? (ответ – 540) А вот как решают задачи про часы ребята в 5 или 6 классе, которые еще не знают таких сложных уравнений:Часы со стрелками показывают 6 часов 35 минут. Через сколько минут минутная стрелка в пятый раз поравняется с часовой?
Решение. Минутная стрелка часов после
полуночи до полудня поравняется с часовой стрелкой ровно 11 раз, следовательно,
это событие повторяется через каждые От 0 часов до 00 минут до 6 часов 35 минут (промежуток составляет 395 минут) стрелки поравнялись 6 раз. Но это событие произошло Теперь посчитаем, через сколько минут после 6 часов 45 минут произойдет это событии в пятый раз.
Ответ: через 325 мин.
Еще одно решение: Поскольку мы установили, что 0.00 до 12.00 минутная стрелка часов поравняется с часовой стрелкой ровно 11 раз, а до 6 ч 45 мин такое событие уже происходило 6 раз, то стрелки поравняются в пятый раз в 12.00. (11-6=5). И это произойдет ровно в 12.00. 12 ч 00 мин – 6 ч 35 мин = 5 ч 25 мин = 325 мин. Ответ: через 325 мин.
Выбор способа решения за вами! До новых интеллектуальных встреч!
|
мин назад, так как 
| В избранное | ||
