Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Алготрейдинг

Подписаться Бесплатная новостная рассылка Подписчиков 1 RSS
  Январь 2015   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://r-trader.ru
Открыта: 12-01-2015

Автор
Андрей Антонов

Статистика

1 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Алготрейдинг: Как выбрать хедж-фонд


Представьте, что вы инвестор и собираетесь инвестировать в хедж-фонд. Как узнать, какой из них лучше, безопаснее и надежнее?

Для начала нам нужно выбрать эталон, с которым мы будем сравнивать. Обычно, в качестве эталона берут биржевые индексы. Давайте, в качестве эталона возьмем американский промышленный индекс Доу-Джонса и рассмотрим его график с начала 2009 до середины 2012 года. Синей линией на рисунке ниже изображена кривая стоимости активов фонда, зеленой – значение эталона. Теперь рассмотрим более детально индивидуальные показатели. Оба графика идут вверх от начала и до конца и заканчиваются прибылью возле одного и того же значения. Но, если вы заметили, наш эталон, индекс Доу-Джонса, более волатилен, а кривая фонда идет весьма гладко. Однако, есть моменты, когда фонд шел вверх достаточно гладко, не получая при этом такого большого дохода, как индекс. Далее мы увидим как сравнить эти два графика и измерить их показатели путем вычислений. Теперь рассмотрим более подробно показатели.

Первое, на чем люди фокусируют свое внимание – это величина годового дохода. Многих инвесторов интересует конечный результат. Сколько денег приносит фонд ежегодно? Это очень важный показатель, но не единственный.

Риск и волатильность

В действительности, люди, которые вкладывают деньги в хедж-фонды беспокоятся не только о том, сколько можно заработать, но и о том, как не потерять деньги совсем, то есть о рисках.

Что же такое риск? Существует много видов и определений риска, но основной показатель, который чаще всего используется на финансовом рынке – это стандартное отклонение дохода (standard deviation of return). На самом деле, это и есть волатильность. Волатильность – это статистический финансовый показатель, характеризующий изменчивость цены, некое отклонение от существующего тренда. Волатильность может быть исторической и ожидаемой.

Исторической волатильностью (historical volatility) называют величину, равную стандартному отклонению доходности финансового инструмента за заданный промежуток времени, рассчитанному на основе исторических данных о его стоимости.

Ожидаемая волатильность (implied volatility) – это волатильность, вычисленная на основе текущей стоимости финансового инструмента в предположении, что рыночная стоимость финансового инструмента отражает ожидаемые риски.

Волатильность – это нечто среднее между мерой страха и мерой неопределенности. Конечно же, вы хотите более низкую волатильность, чем высокую.

Просадка

Другой мерой риска является просадка (drawdown). Просадка означает, насколько сильно падает стоимость вашего портфеля ценных бумаг.  Обычно, этот показатель определяется пропорционально размеру активов фонда. Чем меньше просадка, тем лучше работает фонд.

Коэффициенты Шарпа, альфа Дженсона

Одним из самых важных показателей определения работы хедж-фонда является коэффициент Шарпа (Sharpe Ratio). Коэффициент Шарпа – это показатель эффективности инвестиционного портфеля (актива), который вычисляется как отношение средней премии за риск к среднему отклонению портфеля. Другими словами, это какое вознаграждение вы хотите получить, приняв на себя определенный риск.

Еще одним показателем работы хедж-фонда является альфа Дженсена. Альфа используется для оценки доходности ценной бумаги или портфеля активов к ожидаемой рыночной доходности. Последняя расчитывается на основе модели оценки доходности активов (capital asset pricing model, CAPM). Чем выше альфа, тем больше доходность портфеля по отношению к ожидаемому уровню доходности.

Теперь давайте снова рассмотрим наш пример. Напомню, зеленая линия – эталон, синяя – фонд. В абсолютном выражении эталон заработал несколько больше фонда.

Годовая доходность эталона – 43%, тогда как фонда – только 33%. Но если взглянуть на динамику эталона, то можно заметить, что эталон был более волатилен. И мы можем определить это по коэффициенту Шарпа и стандартному отклонению. Для фонда коэффициент Шарпа выше, а стандартное отклонение меньше. И это лучше, чем те же показатели для индекса. В среднем, фонд изменялся на 0,6% в день, тогда как эталон на 1,2%. Другими словами, эталон имел большую просадку. Для эталона она составила – 27,38%, а для фонда только 8,67%. Несмотря на меньшую годовую доходность, преимущества фонда очевидны.

ДоходностьКоэффициент ШарпаСтандартное отклонениеПросадка
Фонд33%0,940,58%-8,67%
Индекс43%0,631,23%-27,38%

Теперь, о том, как вычислить эти показатели на практике.

Первое, что нам потребуется – это годовая доходность (annual return) или дневная доходность (daily return). Для дневной доходности – это цена в конце дня, деленная на цену начала дня минус один. Это дает нам десятичную дробь, типа 0,01. Как вы, вероятно, знаете, 0,1 означает 10% (то есть умножаем на 100 или переносим на два знака вправо). А для годовой доходности мы берем разницу между ценой в начале и в конце года.

В качестве примера, рассмотрим акцию, стоимостью 100 руб, в конце года она стоит уже 110 руб.

 

  \[ \left( \frac{110}{100}-1 \right) \times 100 = 10\% \]

 

Получаем 10 % дохода. Простые вычисления. То же самое с дневной доходностью, только нужно брать цену на начало и конец дня.

Теперь найдем стандартное отклонение для дневной доходности. Можно воспользоваться программой Excel, которая имеет встроенную функцию stdev для вычисления стандартного отклонения.

Итак, вычислили дневную доходность, вычислили волатильность. Это компоненты для вычисления коэффициента Шарпа. А зачем нам вообще его вычислять? Он показывает, прежде всего, насколько хороша полученная доходность по сравнению с принятым риском.

 

  \[ S= \frac{E[R-R_f]}{\sigma}=\frac{E[R-R_f]}{\sqrt{var[R-R_f]}} \]

 

R — доходность портфеля (актива)
R_f — доходность от альтернативного вложения (как правило, берётся безрисковая процентная ставка)
E[R-R_f] — математическое ожидание
\sigma — стандартное отклонение доходности портфеля (актива)
var[R-R_f] – дисперсия

Если R_f не изменяется в течение рассматриваемого периода, то var[R-R_f] = var[R]

R_f является безрисковым доходом, в качестве которого используется безрисковая процентная ставка Libor и некоторые малорискованные активы, которые обычно дают низкую доходность. Для российского риска таким активом является ставка по банковским депозитам. Компонент \sqrt{var[R-R_f] является волатильностью или как сильно изменяется прибыль изо дня в день.

Для вычисления математического ожидания (среднего значения) в Excel имеется встроенная функция mean. В случае дневной доходности, математическое ожидание вычисляется для временного ряда, имеющего количество значений, равное 250, т.е. количеству торговых дней в году. Из года в год эта величина может изменяться. Для вычисления в Excel E[R-R_f] мы должны будем записать k*mean, где k=sqrt(250) в случае дневной доходности, sqrt(12) в случае месячной доходности и sqrt(1) – в случае годовой.

Итак, если мы возьмем два фонда с одинаковой доходностью, инвестиции в фонд с более высоким коэффициентом Шарпа будут менее рискованными.

  
В избранное