Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Дистанционное обучение

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 406 RSS
←   Декабрь 2006   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Сайт рассылки: http://дистанционный-репетитор.рф
Открыта: 04-12-2005

Автор
Андрей Темнов

Статистика

406 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

уроки и методика преподавания информатики для учителей Тема - моделирование www.thl.narod.ru


Сегодня мы рассмотрим еще одну тему - Моделирование Что такое модель? При поступлении на работу обычно каждый человек заполняет личный листок по учету кадров. Эта анкета — модель человека: она отражает какие-то его черты. Когда человек ложится в больницу, заполняется "история болезни" — анкета, в которой некоторые пункты совпадают хоть и с пунктами в личном листке, но обязательно имеются и другие, специфические. Наконец, того же гражданина может задержать милиция и составить на него протокол — модель для предъявления обвинения. Таким образом, один и тот же объект может быть описан множеством моделей. Каждая из этих моделей дает лишь какое-то представление о самом объекте. Но каким бы ни было описание человека, это все равно не сам человек. Обычно в любой своей деятельности человек всегда создает модель того объекта, процесса или явления, с которым ему приходится иметь дело. Можно сказать, что модель — это некий заменитель объекта, процесса или явления, который в определенных условиях может заменять оригинал, воспроизводя интересующие нас свойства и характеристики оригинала. Причем модель имеет существенные преимущества и удобства (наглядность, обозримость, доступность испытаний, легкость оперирования с ними и т.д.). Иначе говоря, модель — это некоторое упрощенное подобие реального объекта, процесса или явления. Модели значительно облегчают понимание системы, позволяют проводить исследования в абстрактном плане, прогнозировать поведение реальной системы в интересующих нас условиях. Основное назначение и преимущество модели заключается в том, что в ней сконцентрированы важные факторы реальной системы, которые подлежат изучению в конкретном исследовании. Несущественные факторы либо отсутствуют в модели, либо отражены в ней в небольшой степени. Исключение несущественных факторов не просто упрощает модель и облегчает ее построение, оно является немаловажным преимуществом модели. Их наличие в реальном объекте мешает исследователю, создает некоторый "шум", помехи, на фоне которых труднее выявить необходимые свойства и закономерности. Наиболее важное преимущество модели — возможность простыми средствами изменять ее параметры, вводить некоторые воздействия с целью изучения реакции системы. В реальных условиях получить аналогичные сведения значительно труднее и дороже, а иногда и просто невозможно (например, изучить работу системы в аварийных условиях). Использоваться могут различные виды моделей. Простейшими являются масштабные, или натурные, модели, в которых соблюдается геометрическое подобие оригинала. Это может быть карта, глобус, модель кристаллической решетки. Громоздкие объекты (корабли, самолеты, здания) представляются обычно в уменьшенном виде, а мелкие (атомы, молекулы), наоборот, в сильно увеличенном. В аналоговых моделях исследуемые процессы заменяются процессами, которые имеют другую физическую природу, но описываются теми же математическими соотношениями. Например, колебания груза на пружине аналогичны колебаниям тока в электрическом контуре. Информационная модель — это информация (т.е. знания, сведения) о реальном объекте, процессе, явлении. Представьте себе, что вам подробно описали внешность человека, которого вы никогда не видели. Затем по описанию вы узнали этого человека. Стало быть, в вашем сознании сложился некоторый образ человека в результате сообщенной информации, т.е. создалась информационная модель. Наиболее мощным средством исследования систем являются математические модели. Построение математической модели начинается с описания исходных данных и результатов, а затем на основании изучения реальной системы устанавливают виды взаимосвязи между исходными данными и результатами, формальная запись этих зависимостей и дает математическую модель. Анализировать математические модели проще и быстрее, чем экспериментально определять поведение реального объекта в различных режимах работы. Кроме того, анализ математической модели позволяет выделить наиболее существенные свойства данной системы, на которые надо обратить особое внимание при принятии решения. Чтобы модель можно было хорошо изучить и проводить с нею эксперименты, она сама должна быть достаточно простой. Однако чем проще модель, тем обычно в меньшей степени она соответствует моделируемому процессу или объекту. Поэтому моделирование всегда компромисс между простотой модели и обеспечиваемой ею точностью. Вопросы и упражнения 1. Что такое модель? 2. В чем принципиальное отличие модели от моделируемого объекта? 3. Для чего человек часто заменяет объекты, процессы или явления их моделями? 4. Какие виды моделей вы можете назвать? Дайте краткую характеристику каждому из этих видов. 5. Могут ли разные явления описываться одной и той же моделью? Приведите примеры. 6. Можно ли для одного и того же объекта, процесса, явления построить несколько различных моделей? Если да, то приведите примеры. 7. Рассмотрите в качестве явления какую-нибудь мелодию. Постройте для нее модель. 8. Можно ли считать литературное произведение моделью? Почему? Имитационное моделирование. Имитационное моделирование — это искусственный эксперимент, при котором вместо проведения натурных испытаний с реальными объектами проводят опыты с помощью математических моделей. Имитационное моделирование обычно связано с моделированием динамических (изменяющихся во времени) объектов, процессов и явлений. Например, на железной дороге существуют табло, на которых отражается движение вагонов и поездов на сортировочной станции. Здесь диспетчер имеет дело с отображающей моделью, т.е. моделью, отражающей действительное положение дел. Аналогичные табло используются и в учебных центрах, где обучают будущих диспетчеров. Но в этом случае обучающимся предлагаются какие-либо вымышленные ситуации, которые лишь имитируют реальность. В этом случае речь идет об имитационном моделировании. Для иллюстрации этого метода рассмотрим ставшую "классической" задачу "о сбежавшем крокодиле". Предположим, что в некотором городе есть зоопарк, из которого ровно в полночь сбежал крокодил. Крокодил не знал, куда ему идти, и поэтому, дойдя до очередного перекрестка, выбирал направление случайным образом. Для простоты будем считать, что крокодил за один час проходил ровно один квартал. Поскольку дело происходило ночью, то искать крокодила начали только через пять часов после побега. Крокодил же через пять часов блужданий испугался появившихся на улицах города машин и где-то спрятался. Спрашивается: как далеко успел убежать крокодил и в каком квартале его надо искать в первую очередь? Конечно, можно провести натурный эксперимент: выпустить из зоопарка порядка 30 крокодилов и посмотреть, куда они пойдут... Нелепость такого опыта очевидна, поэтому лучше провести искусственный эксперимент. Поскольку крокодил выбирает направление своего движения случайно, то провести эксперимент мы можем с использованием генератора случайных чисел. Генератор случайных чисел должен вырабатывать одно из четырех определенных чисел. Пусть это будут числа 1, 2, 3 и 4. Если генератор случайных чисел выдаст число 1, то будем считать, что наш крокодил пошел на восток, 2 — на запад, 3 — на юг, 4 — на север. Теперь можно проводить искусственный эксперимент, рисуя движение крокодила, например, на бумаге. Но еще удобнее провести этот эксперимент на компьютере, составив необходимую для этого программу. Таким образом, мы с вами получим вероятностную модель. Вопросы и упражнения 1. Что такое имитационное моделирование? 2. Когда возникает необходимость в имитационном моделировании ? 3. Составьте программу на известном вам языке программирования для проведения искусственного эксперимента со сбежавшим крокодилом на компьютере и проведите его. Моделирование как неотъемлемая часть системологии. Моделирование играет огромную роль при подготовке принятия решения. В жизни практически никогда не бывает совершенно одинаковых ситуаций, поэтому принимать решение приходится в условиях неполной и недостаточной информации. В таких случаях недостаточную информацию пытаются получить, используя предположения, результаты научных исследований, полученных путем изучения соответствующих моделей. Для успешного управления системой необходимо предсказывать ее поведение в будущем, а это можно сделать, исследуя интересующие нас свойства на моделях. Любая деятельность человека, создание любой системы направлены на достижение определенной цели. Цель является образом того, что мы хотим достичь, т.е. цель — это модель будущего состояния системы (описательная модель). Описательная модель отвечает на вопрос "что мы хотим делать?". Наша деятельность, направленная на достижение этой цели, осуществляется по определенному плану или по определенному алгоритму. Этот алгоритм мы должны придумать заранее, так как мы должны составить модель наших действий (алгоритмическую модель). С помощью алгоритмической модели можно сравнить последствия всех наших возможных действий, не выполняя их реально, как говорят, "проиграть" их на модели. Алгоритмическая модель отвечает на вопрос "как мы будем делать?". Таким образом, моделирование является неотъемлемой частью любой целенаправленной деятельности, в том числе и деятельности, направленной на создание систем. Как вы уже поняли, один и тот же объект может быть описан различными моделями. Выбор модели зависит от того, какие мы ставим перед собой цели, для решения каких задач эта модель предназначена (вспомните пример с моделями человека в отделе по учету кадров, в больнице и в милиции). Изменение цели непосредственно влечет за собой и изменение модели. Если мы хотим сделать обеденный стол, то в нашем воображении мы нарисуем этот стол. Но если мы передумаем и решим делать письменный стол, то в нашем воображении это будет совсем другой стол, и соответственно изменится алгоритм, по которому мы будем его делать. Модели получатся разные, в зависимости и от того, какие факторы считаются важными, а какие второстепенными, какие упрощающие предположения были сделаны. Пусть мы хотим описать движение тела, брошенного под углом к горизонту. Можно сделать упрощающие предположения: тело является материальной точкой, сопротивление воздуха мало и им можно пренебречь, ускорение свободного падения постоянно и т.п. В этом случае мы получим уравнения, известные вам из курса физики. Если же мы решим учитывать сопротивление воздуха или какие-либо другие факторы, влияющие на движение тела, то получим другие уравнения. От цели моделирования зависит, какие свойства объекта включать в модель, а какие нет. Пусть мы создаем модель некоего мужчины. Если мы хотим, чтобы наш знакомый нашел этого мужчину среди других, то мы включим в описательную модель его примерный рост, цвет волос и еще какие-то отличительные черты его внешности. Если же модель предназначена для его лечащего врача, то описывать мы будем скорее всего не внешность, а состояние его здоровья. Таким образом, цель моделирования определяет, какие стороны оригинала должны быть отражены в модели. Для различных целей требуются различные модели одного и того же объекта. Модели можно условно разделить на две группы: 1. Модели, которые строятся для изучения какого-либо уже существующего процесса или явления (модель ядерной реакции или модель атомного ядра). 2. Модели для создания будущих процессов или явлений (планы и программы действий, модель управления производством, модель строящегося дома). Модели первой группы — это познавательные модели, которые отражают уже существующие системы. А модели второй группы — это так называемые прагматические модели, которые отражают еще не существующие, но желаемые системы. Разделение моделей на эти две группы условно, поскольку существует множество моделей, которые трудно отнести к одной из этих групп, например, произведения искусства или медицинские модели. Можно подойти к делению на группы по другому принципу. Для некоторых целей нам могут понадобиться модели, которые не изменяются во времени. Например, фотография какого-либо объекта, чертеж детали и т.д. Такие модели называют статическими. Для других целей нам могут понадобиться модели, которые изменяются во времени, — так называемые динамические модели. Это, например, модель развития популяции живых организмов, модель ядерной реакции и другие. Вопросы и упражнения 1. Чем при принятии решения может помочь моделирование? 2. В чем отличие описательных и алгоритмических моделей? 3. Покажите на примерах, что для различных целей требуются и различные модели одного и того же объекта. 4. В чем будут, по-вашему, различия в моделях лошади, с точки зрения крестьянина, жокея, скульптора, повара? 5. В чем разница между познавательными и прагматическими моделями? 6. Почему карту местности можно отнести и к познавательным, и к прагматическим моделям? 7. В чем различие между статическими и динамическими моделями? Приведите примеры. Этапы системного анализа. Подведем итоги. Системология, или системный анализ, является прикладной наукой. Он направлен на решение "жизненных", плохо поставленных задач. Укрупненно системный анализ состоит из этапов постановки задач, структуризации системы, построения и исследования модели. 1-й этап. Постановка задачи. На этом этапе нужно выяснить, что мы хотели от управляемой системы — для чего она создана, как функционирует, в каких терминах может быть сформулирована ее цель и в чем она состоит, как оценивается эффективность ее работы, какие существуют ограничения. Выяснение ответов на эти вопросы практически не поддается формализации. Успех определяется искусством и опытом специалистов по системному анализу, глубиной понимания исследуемой системы, умением установить контакты с работающими в системе специалистами. В то же время этот начальный этап имеет определяющее значение, от него зависит успех всей последующей работы. 2-й этап. Структуризация системы. Этот этап начинается с локализации системы, установления ее границ. Для этого определяют полный набор элементов, в той или иной степени связанных с поставленной задачей, и делят их на два класса — входящих в исследуемую систему и ее внешнюю среду. Определение элементов системы и ее внешней среды существенно зависит от постановки задачи. Структуризация рассматриваемой системы заключается в разбиении ее на подсистемы в соответствии с поставленной задачей. Вообще говоря, делить систему на подсистемы можно по любому признаку, но важно найти такую структуру, которая обеспечивает наилучшую эффективность решения задачи. Нельзя забывать при этом, что совокупность функций, выполняемых подсистемами, обеспечивает выполнение функций системы в целом. При необходимости каждая подсистема может быть тоже структурирована. Во внешней среде локализуют системы, которым исследуемая система или подчинена, или находится с ними во взаимодействии. Определяются приоритеты этих систем по принципу близости связей с исследуемой. Завершается этап структуризации определением всех существенных связей между исследуемой системой и системами, выделенными во внешней среде. 3-й этап. Построение модели. Мы создаем для себя некоторое представление об изучаемом объекте или процессе, помогающее лучше понять его функционирование и устройство, его характеристики, т.е. создаем модель. Модели значительно облегчают понимание системы, позволяют проводить исследования в абстрактном плане, прогнозировать поведение реальной системы в интересующих нас условиях. Основное назначение и преимущество модели заключается в том, что в ней сконцентрированы важные факторы реальной системы, которые подлежат изучению в конкретном исследовании. Несущественные факторы либо отсутствуют в модели, либо отражены в ней в небольшой степени. Наиболее важное преимущество модели — возможность простыми средствами изменять ее параметры; вводить некоторые воздействия с целью изучения реакции системы. В реальных условиях получить аналогичные сведения значительно труднее и дороже, а иногда и просто невозможно (например, изучение работы системы в аварийных условиях). Чтобы модель можно было хорошо изучить и проводить с нею эксперименты, она сама должна быть достаточно простой. Однако чем проще модель, тем в меньшей степени она соответствует моделируемому процессу или объекту. Поэтому моделирование всегда компромисс между простотой модели и обеспечиваемой ею точностью. При моделировании сложных систем используют различные виды моделей. Наиболее мощным средством исследования, анализа и синтеза систем являются математические модели. 4-й этап Исследование модели. Этот этап проводится после того, как модель получена и проверена на соответствие реальной системе. Основным назначением этогс этапа является выяснение поведения моделируемой системы в различных условиях, при разных состояниях самой системы и ее внешней среды. Для этого варьируют параметры модели, характеризующие состояния объекта, и задают на ее входах различные значения параметров. Полученные результаты позволяют выяснять поведение реальной системы в соответствующих условиях и определить, какие следует ввести изменения в модель, а затем и в реальную систему для улучшения ее функционирования. Вопросы и упражнения 1. Перечислите этапы системного анализа. 2. Охарактеризуйте каждый из этапов системного анализа.
В избранное