[TIFLO] Л.С. Понтрягин

И. Р. ШАФАРЕВИЧ

ТАК СДЕЛАЙТЕ НЕВОЗМОЖНОЕ!

(К 80-летию Л. С. Понтрягина)

Опубликовано в газете <Советская Россия> 16.04.1989.

Оценивая сделанное Понтрягиным в науке, всё чаще прихожу к мысли, что он принадлежит
в числу лучших математиков, которых дала Россия; что он - один из самых

ярких математических умов своего поколения. Одних только понятий и теорем, носящих
его имя, прочно вошедших в понятийный аппарат, десятки: <понтрягинский

квадрат>, <принцип максимума Понтрягина>, <характеристические классы Понтрягина>
и многое другое. Сосредоточившись уже только на этом, можно было бы писать

характер учёного, недостижимого в своих математических открытиях даже для тех,
кого природа одарила щедро. Но значение человеческой личности Понтрягина,

её масштаб - значительнее, глубже всего сделанного в науке.

В молодости он начал заниматься одним из самых тогда перспективных разделов математики
- топологией. Как известно, математика состоит из многих разделов,

но один из них играет обычно особую роль. Выработанные в нём идеи, точки зрения,
общие понятия находят применение и в других разделах, особенно сильно

влияют на их развитие. Математики обычно говорят, что это сейчас <модный> раздел.
Роль подобной <лаборатории идей> перемещается каждые 20-30 лет от одного

раздела математики к другому. Как раз в 30-е и 40-е годы нашего века ею была
топология. В одном современном романе герой вспоминает, чему обучался на математическом

факультете: <Топология... стратосфера человеческой мысли>. Одним из нескольких
создателей этой <стратосферы> и был Лев Семёнович Понтрягин.

Он добился здесь многого: к 50-м годам стал одним из крупнейших авторитетов в
математическом мире. И вдруг решил изменить область своих исследований.

Я много раз спрашивал его, почему он это сделал? Лев Семёнович обычно говорил:

- Да вот меня часто спрашивали, зачем нам то, чем вы, теоретики, занимаетесь?

Молодым человеком он вообще не собирался становиться математиком, а его интересы
были больше технического характера.

Интерес к конкретным вопросам жизни у него проявлялся всегда, в том числе и в
некоторых ранних работах. Думаю, что в конце концов всё решалось не какими-то

внешними стимулами, а внутренней логикой его развития. Тем не менее это был очень
трудный и болезненный процесс. Ведь долгая работа в одной области даёт

большой опыт; владение многими приёмами, множество пока не реализованных, хранимых
<про запас> наблюдений. Завоёванное признание коллег придаёт чувство

уверенности в себе. От всего этого пришлось отказаться, всё создавалось заново.
Из <мэтров> Понтрягин вернулся в <начинающие> и перешёл от одной из самых

абстрактных областей математики к такой, которая была неразрывно связана с техникой.

Как он рассказывал, много лет и громадный труд был им потрачен на беседы с техниками,
на попытки уяснить себе их технические проблемы, понять их математический

смысл и почувствовать, какие принципиально новые концепции математики за этими
проблемами скрываются. На столь резкое изменение всего стиля научного мышления

способны немногие. Но Понтрягин и в этой области сумел пройти путь от <начинающего>
до <мэтра>, признанного во всём мире.

Математика имеет удивительное свойство высасывать всего человека, забирать все
силы. Для занятий ею не нужны ни сложные лаборатории, ни экспедиции, всё

зависит от самого человека. К тому же, оперируя очень абстрактными понятиями,
она не требует жизненного опыта, в принципе математическое творчество доступно

и подростку. Благодаря этому создаётся необычный накал чувств, захватывающий
человека целиком, порой с очень раннего возраста. Накал бывает столь велик,

что не оставляет сил на другие стороны жизни - причём как раз у наиболее выдающихся
математиков. Целиком отдавая себя науке, они жертвуют многим, в том

числе бледнеют и некоторые аспекты их личности. И здесь, как во многих других
отношениях, Л. С. Понтрягин был исключением: его поразительно яркая индивидуальность

не только бросалась в глаза, но мощно влияла на всю жизнь математического сообщества
и далеко за его пределами.

Психологический импульс, который двигал им, Лев Семёнович не раз описывал мне.
<Я всю жизнь боялся>, - не раз говорил Лев Семёнович, и, зная его, я принимал

это за шутку или даже кокетство. Пока не обратил внимание на то, чего же он боялся.
Он действительно всегда опасался неудачи своего дела. Того, что начатое

математическое исследование не удастся и затраченные громадные усилия пропадут
даром, что напечатанная работа окажется неверной, что важное начинание натолкнётся

на противодействие... И этот страх заставлял его напрочь забывать о том, чего
боятся <обычные> люди: переутомления, испорченных отношений, неудовольствия

начальства, притеснений. Именно этим бесстрашием прославился Лев Семёнович сначала
среди математиков, а потом и гораздо шире.

Например, математик

В. А. Ефремович рассказывал мне, что весь срок, который он в сталинское время
отбывал в лагере, ему регулярно шли письма Л. С. Понтрягина, - это в то время,

когда человек, пославший и одно такое письмо, гордился этим. На бесстрашии и
основывалась во многом та особая роль, которую Понтрягин играл в общественной

жизни. Я очень хорошо помню, как впервые услышал о нём. Это было в 1939 году
в связи с выборами в Академию наук. Был выдвинут один математик, и ходил слух

(впоследствии не подтвердившийся), что в ЦК есть желание, чтобы он остался единственным
кандидатом. На заседании Московского математического общества Лев

Семёнович нарушил это своеобразное табу и в яркой, аргументированной речи предложил
кандидатуру

А. Н. Колмогорова - одного из ведущих математиков того поколения. Он стал в итоге
академиком. В то время понтрягинская <непокорность> могла стоить дорого.

Вспоминается и другой, гораздо более драматичный случай, свидетелем которого
я уже был сам. Это был конец 40-х - эпоха погромных постановлений о литературе,

музыке, биологии. Не трогали только физиков, они были в привилегированном положении,
особом, некоторых даже вернули из лагерей. Думаю, после создания атомной

бомбы наши властелины стали бояться, что учёные и техники выйдут из-под контроля.
Тут, пожалуй, и возникла идея: для острастки физиков устроить погром

у соседей - математиков. Как из-под земли возникло письмо, подписанное тремя
малоизвестными ленинградскими <коллегами>, в котором требовалось <пересмотреть>

положение в советской математике, указывалось на враждебные <декадентские> течения
в ней. Сегодня это смешно, а тогда для обсуждения письма было созвано

расширенное заседание Учёного совета Математического института Академии наук.
После оглашения послания противников математического декаданса председательствующий

предложил высказываться. Наступила тишина, и в эти секунды, быть может, решалась
судьба нашей математики на целые годы. Начни тогда кто-то призывать к

<исправлению ошибок> - и можно себе представить последствия по уже состоявшимся
прецедентам. Вдруг раздался спокойный, как будто даже скучающий голос Понтрягина:

<А почему, собственно, мы обсуждаем это письмо на Учёном совете?> Председательствующий
разъяснил, что это <письмо трудящихся>, присланное нам через ЦК.

- Институт получает немало писем <преобразователей математики>, почему обсуждаем
на Учёном совете именно это?

Не помню, какой ответ был получен, но гипнотизирующая атмосфера страха рассеялась.
Сначала робко, потом посмелее члены совета стали возражать авторам, и

заседание закончилось резолюцией, берущей математику под защиту, хотя и со всей
осторожностью и оговорками, типичными для того времени.

Нежелание покоряться <авторитетам> определяло деятельность Понтрягина и в других
сферах. Уже в последние годы жизни он почувствовал трагичность экологической

ситуации в нашей стране и очень много сделал для борьбы с проектом <поворота

семинар, работы которого помогли показать всю необоснованность расчётов, лежащих
в основе <проекта века>. Он создал также лабораторию математических вопросов

экологии при руководимом им отделе, был среди подписавших письмо против поворота
рек. Решительно выступал на встрече в ЦК КПСС, куда были приглашены авторы

письма.

Но, пожалуй, наиболее широкое, воистину всенародное влияние на жизнь оказала
деятельность Л. С. Понтрягина, связанная с преподаванием математики в средней

школе. В 70-е годы у нас сложился совершенно новый стиль преподавания математики;
были созданы новые, в корне отличающиеся от прежних учебники. Принцип,

заимствованный с некоторым опозданием с Запада, заключался в разрыве с интуицией,
в крайней формализации изложения. Причём проблема была глубже, чем может

показаться с первого взгляда. Дело в том, что в математике (и в той, которая
преподаётся в школе, тоже), кроме её <прикладного> значения, имеется ещё эстетический

элемент. Это очень своеобразная красота - красота идеи. Для творчески работающего
математика она часто убедительнее формального рассуждения, он говорит:

это рассуждение так красиво, что должно быть верным. Чувство красоты математического
рассуждения доступно практически каждому и является важной частью

общей культуры. Новая же система преподавания её разбивала. Получалось так, как
если бы в художественном училище обучение живописи начиналось не с копирования

классических статуй, а с подражания

Пикассо. И аргументация была похожей. Когда школьники, ничего не понимая ни в
классе, ни из учебника, обращались к родителям, а те, сами ничего не поняв,

протестовали, то им отвечали: это замечательно, что вы ничего не поняли, у вас
старый багаж, а мы преподаём новую науку!

Многие математики осознавали серьёзные последствия сложившегося положения: терялась
часть культуры, математика теряла потенциальные таланты; но изменить

его было очень нелегко. Создание новых учебников было в своем роде тоже проектом
поворота, только не рек, а преподавания математики, и поддержка его была

столь же массированной. Сломить её удалось Льву Семёновичу. Больше года он боролся,
сочетая бурный натиск и дипломатию, пока, наконец, ему не удалось опубликовать

свои взгляды в журнале <Коммунист>. В этом ему очень помогли журналисты. В конце
концов дорога к пересмотру учебников была открыта. В их реанимации потом

участвовало много людей, но прорыв, право на её проведение завоевал Л. С. Понтрягин.
Мне кажется, у нас пока нет ясных и прозрачных учебников по математике,

какие были несколько десятилетий назад, но всё же <геркулесовы столбы> формалистического
творчества остались позади, положение в какой-то степени нормализуется,

и результат сказывается на десятках миллионов подростков, на их умах и душах.

Страстная, темпераментная индивидуальность Льва Семёновича проявилась и в его
личных отношениях. Он был необыкновенным другом - я наблюдал это не раз, испытал

на себе самом. Он не просто соглашался помочь своему другу - его проблемы он
усваивал, как свои, всё время думал, какими способами разрешить их, пробовал

различные пути, не жалея ни сил, ни нервов, ни отношений с влиятельными лицами.

Мой однокурсник, ныне покойный

Владимир Абрамович Рохлин, во время войны попал в окружение. Долго его скрывали
крестьяне, но всё же он был обнаружен немцами и оказался в концлагере, а

в конце войны, после освобождения, перекочевал в проверочный лагерь уже на нашей
стороне фронта. Лев Семёнович знал его как способного студента. И взялся

ему помочь. В результате бесчисленных писем, телефонных звонков, хождения по
<инстанциям> удалось добиться, чтобы Рохлин был освобождён и зачислен в Математический

институт в качестве помощника Льва Семёновича. И ведь поразительно, что Рохлин
не был даже его прямым учеником, он окончил университет по другой специальности,

у него был другой научный руководитель, но хлопоты взял на себя Лев Семёнович.
В результате совместной работы он заинтересовал Рохлина топологией, и тот

стал одним из наиболее известных продолжателей идей Л. С. Понтрягина в этой области.
Аналогичных случаев в жизни Понтрягина немало.

Не менее темпераментно, чем симпатии, проявлялись, правда, и антипатии Льва Семёновича.
Лишь после его смерти я узнал, что одним из любимых произведений

Понтрягина было жизнеописание

Бенвенуто Челлини, и это сделало мне более понятным Льва Семёновича. У обоих
было действительно много общего, и мне представляется, что, если бы почтенный

академик жил во времена Челлини, он тоже многие споры решал бы при помощи собственной
шпаги и уж, во всяком случае, не обращался бы к помощи наёмных убийц.

Как и у Челлини, у Понтрягина было немало недоброжелателей. Его не раз обвиняли
в субъективности и агрессивности, изображали <антисемитом> и чуть ли не

человеконенавистником. На самом деле его отношение к людям было гораздо глубже
таких примитивных характеристик.

В подражание Челлини Лев Семёнович подготовил рукопись воспоминаний <Жизнеописание
Льва Семёновича Понтрягина, математика, составленное им самим>. Это замечательное

произведение, и я очень надеюсь увидеть его опубликованным. Только оно может
дать полное представление о том постоянном напряжении духовных сил, которое

было обычным стилем жизни автора. Он исключительно ярко описывает мучения, которые
испытывал, когда заметил, что в лекциях, прочитанных в одном из американских

университетов; оказалась серьёзная ошибка. О том, как целый месяц мучился, не
мог взяться за её исправление, а потом вдруг мелькнула идея, он работал,

почти не переставая, ещё месяц и ошибку исправил.

Вся жизнь его протекала в каком-то более мощном ритме, чем у других людей.

Плутарх говорит, что знавшие

Александра Македонского уверяли, будто его тело теплее, чем у обычных людей.
Я не удивился бы, если бы энцефалограмма показала, что какие-то ритмы мозговой

активности Понтрягина тоже выходили за пределы нормы.

Мне запомнился один телефонный разговор. Собеседник отказался сделать то, на
чём настаивал Лев Семёнович, дескать, это невозможно. <Так сделайте невозможное!>

- воскликнул Понтрягин. Тогда мне показалось - <красное словцо>, риторический
оборот. Но позже я понял, что он просто говорил о подходе к жизни, который

для него-то был обычным! Лев Семёнович всё время делал то, что другие сочли бы
невозможным. Борьба со страшным несчастьем, которое в молодости на него

обрушилось, возможно, как раз выковала его характер. Понтрягин нашёл свой путь
- он отказался признать это несчастье, объявил ему войну и победил. Он никогда

не пользовался приспособлениями для слепых - книгами с особым шрифтом, например.
Лекции в университете он не записывал, а все запоминал и потом ночами,

лежа в постели, курил и продумывал их. Он предпочитал ходить один, без помощи
других, часто падал, ушибался, у него постоянно были рубцы и ссадины. И,

что самое трудное, он сумел полностью избежать психологии в чём-то неполноценного
человека. Никто о нём никогда не думал как о слепом. На это указывал

и такой тонкий барометр, как его отношение к женщинам и их отношение к нему.

Почему Лев Семёнович успел сделать так много? Я думаю, потому, что никогда не
спрашивал себя, хватит ли у него сил на какое-либо дело. Брался за дело, а

силы находились сами. Он постоянно перешагивал через границы возможного.

Выпуск листа на новом месте: 8552
количество подписчиков: 242
подписаться письмом:
culture.people.tifloresource-sub@subscribe.ru
Заказать правила рассылки по почте:
culture.people.tifloresource-rules@subscribe.ru