Фрунзик (настоящее имя - Мгер Мушегович) Мкртчян родился 4 июля 1930 года в Армении, в городе Ленинакане.
В 1956 году он окончил Ереванский театрально-художественный институт; с 1947 года актер работал в Ленинаканском театре имени Мравяна, а в 1956 году его приняли в труппу Академического театра имени Сундукяна в Ереване.
Сниматься Фрунзе Мкртчян начинал в комедийных ролях, первый фильм с его участием - "В поисках адресата" (1955). В числе чисто комедийных работ актера - роли в фильмах "Тридцать три" Георгия Данелия, "Айболит-66" Ролана Быкова, "Кавказская пленница" Леонида Гайдая, в них использовалась главным образом его внешние данные.
Во многих фильмах раскрылся также лирический талант актера, а единство комедийного и драматического дара Мкртчяна проявилось в ролях Рубена в фильме Данелия "Мимино" (1977), Арменака в картине Дмитрия Кеосаянца "Солдат и слон" (1977). Многим зрителям запомнились роли Мкртчяна в таких комедийных лентах, как "Суета сует" (1979) Аллы Суриковой и "Одиноким предоставляется общежитие" Самсона Самсонова (1983).
Снимался в фильмах:
Двадцать шесть бакинских комиссаров (1965)
Тридцать три (1965)
Айболит-66 (1966)
Кавказская пленница, или Новые приключения Шурика (1966) DVD
Адам и Хева (1969)
Мы и наши горы (1969)
Не горюй! (1969)
Вчера, сегодня и всегда (1969)
Взрыв после полуночи (1970)
Хатабала (1972)
Мужчины (1972)
Айрик (Папа) (1972)
Памятник (1972) короткометражный
Мимино (1977)
Наапет (1977)
Солдат и слон (1977)
Суета сует (1978)
Добрая половина жизни (1979)
Приключения Али-бабы и сорока разбойников (1979)
Пощечина ("Кусок неба") (1980)
Крупный выигрыш (1981)
Одиноким предоставляется общежитие (1983)
Пожар (1983)
Легенда о любви (1984)
Танго нашего детства (1985)
Как дома, как дела? (1987)
Гарибальди Джузеппе (Политический деятель, один из лидеров движения за объединение Италии)