ЧЕЛОВЕК В ПОИСКАХ ИСТИНЫ

Здравомыслие против фундаментализма

Выпуск 65/2009-09-17

Дорогие друзья!

Мы продолжаем наши научно-популярные выпуски и надеемся сделать их вновь более-менее регулярными (по крайней мере, два-три раза в месяц или даже раз в неделю), если позволят обстоятельства и время.

Эволюция, случайность, энтропия (о том, как Дарвин и Клаузиус оказались правыми одновременно)

Автор: Николай Борисов, к.ф.-м.н., д.т.н.

 Бог не играет в кости. Альберт Эйнштейн

 А ангелы смеются, Разыгрывая в кости мой удел... Лариса Бочарова

Мы все учились понемногу чему-нибудь и как-нибудь... Факт, печальный для учителей и ученых, но неопровержимый: среди многих научных концепций, которыми система образования пытается «загрузить» молодого человека, по истечении многих лет после завершения образования люди в большинстве своем помнят лишь несколько самых «хлестко» поданных идей. В списке таких концепций есть две, о которых одинаково хорошо помнят и которые одинаково плохо понимают — это второе начало термодинамики и теория биологической эволюции. Велик соблазн тут попенять на «косную и неэффективную» систему школьного образования. Однако следует учесть, что хотя эти обе концепции сформулированы уже давно (в середине XIX века), ответ на вопрос, как и почему они не противоречат друг другу был дан лишь в последние полвека.

Не секрет, что пытливых школьников и студентов при изучении как теории эволюции, так и термодинамики гложет один «проклятый» вопрос. От изучения биологической эволюции у многих, если не у большинства, школьников и студентов, остается впечатление (не вполне верное, ибо и упрощение строения может приводить к эволюционному успеху, как в случае с паразитическими организмами), что эволюция «естественно направлена» от простого у сложному. От изучения второго начала термодинамики — что все системы, предоставленные сами себе, неизбежно «естественно портятся», накапливая в себе «беспорядок» (энтропию)? Так как же Дарвин, первооткрыватель феномена биологической эволюции, и Клаузиус с Томсоном, обосновавшие второе начало термодинамики, могут быть правы одновременно? Более того, если в эволюции так существенны случайные процессы, как же случайность и стихийность может производить на свет не хаос, а порядок и целесообразность?

Таких вопросов ни учителю, ни ученому не следует стесняться. Более того, они являются поводом, чтобы лучше разобраться самому в таком многоплановом явлении, как биологическая эволюция, которая требует для своего изучения хорошего понимания таких разных наук, как математика, физика, химия, биология одновременно. К сожалению, одному человеку очень трудно сочетать глубокие знания всех этих предметов сразу. Тем более трудна такая задача для педагога массовой школы. Поэтому при объяснении комплексных биологических явлений учителя-предметники в области, лежащей за пределами области их компетентности, порой пользуются не научными, а обывательскими понятиями «хаоса», «порядка» и «случайности», которые не проясняют, а лишь затуманивают суть вещей.

Обывателю «хаос» (отсутствие корреляций между вещами и явлениями) и энтропия, являющаяся «мерой количественного измерения хаоса» (математически это логарифм числа элементарных состояний, в котором может находиться система) зачастую кажутся мистическими, почти неподвластными рациональному познанию, едва ли не с инфернальным душком. Как писал К. Ю. Еськов,

...энтропия (вполне заурядная физическая величина) незаметно приобретает отчетливые черты некого Мирового Зла, а нормальное функционирование живых систем вдруг разрастается до масштабов глобального противостояния сил Света и Тьмы. http://www.paleo.ru/paleonet/publications/eskov/04.html  

Такими же мистическими и пугающими представляются обыденному сознанию и случайные явления в природе. Небезызвестный Т. Д. Лысенко, который так и не мог понять дарвинизма, подменяя его ламаркизмом, неслучайно говорил: «наука-враг случайности», и эта позиция отражает непонимание механистической наукой XVIII-начала XIX веков (в методологии которой фактически «застряла» лысенковщина) стохастического (вероятностного) характером многих процессов в природе. Не понимают сущности случайных процессов и религиозные антиэволюционисты (креационисты) , говорящие, что биологическая эволюция якобы предполагает образование сложных систем в результате исключительно случайных процессов, и что единственной альтернативой случайному процессу является «разумный замысел».

(Креационизмом в широком смысле называют религиозную веру и философскую концепцию, постулирующую сотворение мира духовным началом (Богом). В этом смысле креационизм, не относясь к науке, тем не менее, не противоречит никакой научной теории, в том числе и теории биологической эволюции, ибо можно допустить, что Бог творил, используя процесс эволюции. Однако, такая точка зрения, (теистический эволюционизм, или эволюционный креационизм), популярная среди многих верующих ученых, а также знакомых с наукой богословов, по-прежнему неприемлема для некоторых «фундаменталистов», настаивающих на необходимости буквального толкования сакральных текстов, повествующих о сотворении мира Богом (в иудаизме и христианстве - это первые главы Книги Бытия). Поэтому среди креационистов немало таких, которые убеждены в отсутствии биологической эволюции и в том, что возраст нашей Вселенной и планеты Земля составляет около 6000-7500 лет.)

Тем не менее, в современной науке в понятие случайности не заложено ничего мистического. Это всего лишь свойство события, не предопределенного однозначно начальным состоянием системы, в которой это событие происходит. Противоположностью случайности является не «разумный замысел», а необходимость, или детерминированность, то есть обусловленность исхода какого-либо события за счет причинно-следственных связей с предшествующими событиями.

Своей «непредсказуемостью» случайность «пугала» естествоиспытателей прошлого, воспитанных на жестко детерминированной картине мира, которую рисует классическая механика Ньютона. П. С. Лапласу такая «светлая и ясная» детерминированность казалась чем-то вроде проявления божественного провидения, повелевающего вещам вести себя «как положено», вплоть до мечты о всеведении: с именем этого ученого связано понятие о «демоне Лапласа», решающем уравнения Ньютона, и поэтому знающего о судьбе мира все. Симптоматично, что именно Лаплас впервые попробовал количественно применить законы Ньютона не только «вперед», но и «назад» во времени, переложив гипотезу И. Канта о возникновении солнечной системы на язык математики. В рамках такого подхода временнáя эволюция мира мыслилась едва ли фаталистически предопределенной, а «случайность», подобно «хаосу», казалась чуть ли не «игрой темных сил». «Страх случайности» оказался унаследованным различными философскими системами, в том числе до боли знакомому нам диамату, который (в этом он мало отличается от креационизма) пытался догматизировать естествознание, подчинив его к своему мировоззрению. Как писала Большая советская энциклопедия,

Случайность — отражение в основном внешних, несущественных, неустойчивых, единичных связей действительности; выражение начального пункта познания объекта; результат перекрещивания независимых причинных процессов, событий; форма проявления необходимости и дополнение к ней.

В таком понимании (идущем от классической механики), случайность является следствием не более чем несовершенства нашего разума. Классическим примером здесь может служить бросание игральной кости. В этом случае, хотя нам со времен Ньютона хорошо известны законы природы, влияющие на движение кости, исход бросания мы предсказать не можем, так как из-за погрешности в знании начальных условий решение задачи о поведении кости в полете является неустойчивым по отношению к начальным условиям. Иными словами, малые изменения начальных условий влекут за собой существенное изменение исхода события (выпадение другого числа на кости).

В еще более «затруднительном» положении оказалась классическая термодинамика XIX века, когда перед нею встала проблема решения уравнений движения атомов и молекул, составляющих рабочие тела тепловых машин. Даже если вообразить себе атомы абсолютно твердыми и упругими шарами, предсказать движение каждого такого «шара» становится совершенно невозможно. Правда, в классической термодинамике стохастическую картину на микроуровне удалось «обуздать» с помощью термодинамических потенциалов — функций, представляющих собой усредненные по статистическому ансамблю значения энергий частиц. Подход оказался плодотворным: раз уж мы не можем предсказать поведение каждой частицы в ансамбле, в котором не один миллиард миллиардов частиц, то следует заняться предсказанием, как ведут себя некоторые усредненные показатели системы. Создателям классической термодинамики — от Карно с Клаузиусом до Гельмгольца с Гиббсом  — повезло: в терминах термодинамических потенциалов поведение квазиравновесных систем оказалось детерминированным, что до поры до времени сохраняло идущую от Лапласа уверенность в предсказуемости мира.

Тем не менее, термодинамика внесла в картину мира одну принципиальную деталь: в отличие от классической механики, которой все процессы были обратимы во времени, второе начало термодинамики утверждает направление «стрелы времени» — от прошлого к будущему. Несмотря на почти мистическое и фаталистическое отношение неспециалистов ко второму началу термодинамики (мол, оно предопределяет тенденцию к «порче» мира и превращению его в хаос) это начало есть простое следствие из принятого в статистической физике постулата о равновероятности элементарных состояний сложной системы. Поскольку в неупорядоченной системе число элементарных состояний больше, чем в упорядоченной (наглядный пример: выстроить 10 томов собрания сочинений Пушкина по порядку можно лишь единственным образом, а в беспорядке их можно тасовать 10! = 1 * 2 * 3 * ... * 10 = 3 628 800 раз), то при равновероятности изменения элементарных состояний в замкнутой системе, не обменивающейся энергией с внешней средой, вероятность увеличения упорядоченности ничтожно мала.

Тем не менее, опыт показывает, что не каждая в мире система стремится к «хаосу» и «порче». Та же классическая термодинамика зародилась как наука о тепловых машинах, которые преобразуют хаотичное движение микрочастиц в упорядоченное движение поршней, валов и колес. Действуя подобным образом, тепловые машины, разумеется, не нарушают второе начало: они преобразуют в полезную работу не всю хаотичную внутреннюю энергию рабочего тела, а только часть ее. Кроме того, такие машины способны работать только потому, что они потребляют энергию химических связей топлива (сгоревшее состояние для топлива энергетически выгоднее несгоревшего).

Так работает и двигатель вашего автомобиля, и холодильник в вашем доме, и огнестрельное оружие. Подобно тепловым машинам, биологические системы являются ни чем иным, как устройствами, потребляющими энергию Солнца и земных недр и преобразующими ее в упорядоченную эволюцию живого вещества. Так работает и рибосома, и митохондрия, и клетка, и каждый живой организм, и биогеосфера Земли в целом, являясь машиной эволюции видов. Более того, по принципу тепловых двигателей работают не только изделия человеческих рук и живые существа. Такие объекты неживой природы, как конвективные ячейки, морские течения, сезонные ветры, циклоны и т.д. тоже преобразуют хаос в порядок.

Однако нарушения второго начала термодинамики в этом нет. Дело в том, что упорядочение строения материи в ходе работы тепловых двигателей происходит только в ограниченной области пространства и только на ограниченное время. Во внешней по отношению к рабочему телу среде энтропия увеличивается, так что суммарная энтропия системы «рабочее тело плюс внешняя среда» энтропия все равно возрастает, в соответствии со вторым началом. Кроме того, тепловые двигатели могут работать, только потребляя энергию от внешних источников, то есть они не вечны.

Дж. Максвелл, рассуждая над вторым началом термодинамики, ввел понятие демона Максвелла — устройства, которое могло бы сортировать молекулы газа по скоростям и тем самым понижать энтропию в сосуде. В настоящий момент ясно, что «демон Максвелла» возможен (более того, все тепловые двигатели являются по сути такими «демонами»), однако, он в процессе работы должен потреблять энергию из внешнего источника и диссипировать ее в среду, тоже внешнюю по отношению к газу в сосуде.

Часто даже в школьных учебниках и научно-популярных книгах на вопрос, для каких систем справедливо второе начало термодинамики, отвечают неверно: оно якобы справедливо только для закрытых систем. Такой ответ путает понятие закрытой системы, за пределы которой невозможен обмен веществом, и системы изолированной, за пределы которой невозможен обмен энергией. Все изолированные системы закрыты, но не все закрытые — изолированы. Второе начало термодинамики, запрещающее уменьшение энтропии изолированной системы, не запрещает такового у системы неизолированной, хотя бы и закрытой. (Понятно, что наша Земля и ее биосфера изолированной системой отнюдь не является). Причина указанной путаницы, по-видимому — все то же недопонимание между специалистами разных профессий, в данном случае физиками и химиками. В то время как физики мыслят категориями термодинамики, которая уделяет основное внимание превращению энергии внутри системы, для химиков, как правило, важнее кинетика, которую интересуют в первую очередь превращения вещества.

Из-за этого обстоятельства некоторые химики, и особенно биологи, редко задумываются о различии между собою обратимых и равновесных процессов. Для термодинамики обратимый процесс — это процесс, приращение энтропии равно подведенному к системе количеству теплоты, деленному на температуру системы. Если же в процессе приращение энтропии больше — то такой процесс необратимый. При необратимом процессе общая энтропия мира, понимаемого как «система плюс внешняя среда», неизбежно возрастает и происходит диссипация энергии от более упорядоченных форм движения к менее упорядоченным. При этом энтропия неизолированной системы в необратимом процессе может возрастать за счет отвода лишней энтропии во внешнюю по отношению к системе среду.

Другое свойство, по которому различаются процессы в термодинамике и кинетике, и отличное от обратимости/необратимости — это равновесность/неравновесность. Равновесные процессы, характеризуются одинаковой скоростью перехода частиц из одного состояния (пространственного, энергетического, химического и др.) в другое в каждый момент времени. Большинство химических реакций, в том числе лежащих в основании жизни, обратимы, но только при определенных концентрациях исходных веществ и продуктов они находятся в равновесии. С другой стороны, многие равновесные процессы в термодинамике необратимы: примером могут служить изотермические процессы, когда температура системы искусственно поддерживается постоянной — хотя бы за счет обмена энергией с более массивной внешней средой (водяная или воздушная баня).

Принципиальное различие между равновесными и неравновесными процессами заключается в том, что ко вторым такие категории классической термодинамики, как энтропия (а стало быть, и температура, которую определяют через энтропию, а также зависящая от температуры свободная энергия) строго говоря, применимы только для близких к равновесию состояний, ибо только в этом случае можно считать, что дифференциал энтропии является полным. К описанию систем, находящихся в состоянии, далеком от положения равновесия, термодинамический подход применим плохо, поэтому их поведение обычно описывают с помощью кинетического подхода, который отслеживает изменения состояния частиц (молекул, атомов и др.) в каждой точке пространства-времени.

Во многом из-за такого недопонимания до сих пор не разработана окончательная формулировка процессов эволюции живого в термодинамических категориях. Так, нет полного консенсуса в вопросах, к какому классу относятся эволюционные процессы в биосфере — к резко неравновесным, или же к квазиравновесным, и в каких системах они протекают — в резко открытых или же в квазизакрытых.

Большинство специалистов, используя вслед за Нобелевскими лауреатами И. Р. Пригожиным и М. Эйгеном химико-кинетический подход к изучению проблемы (напомним, кинетика имеет дело главным образом с неравновесными, но зачастую обратимыми, процессами), уверены, что эволюция жизни — это история существенно неравновесных процессов в существенно открытых системах. Такие утверждения за последние лет тридцать стали очень «модными», они прочно проникли в учебники и популярную литературу, с ними знакомят студентов (физиков, химиков, биологов) во всех странах мира.

Справедливости ради следует сказать, что существует, хотя и не очень многочисленная, оппозиция «неравновесному» подходу Пригожина-Эйгена. Так, физико-химик Г.П. Гладышев предлагает отталкивающийся от термодинамики Гиббса взгляд на эволюцию живого (напомним, что классическая термодинамика зарождалась как наука о квазиравновесных, но зачастую необратимых процессах). Согласно такому подходу, эволюция живого — это история главным образом квазиравновесных процессов в квазизакрытых системах.

Как бы то ни было, суть термодинамического подхода к изучению биологической эволюции — и в рамках резко неравновесного, и в рамках квазиравновесного подхода — в описании живого как совокупности самовоспроизводящихся тепловых машин (вспомним, что классическая термодинамика успешно описывает превращение хаоса в порядок в тепловых машинах).

Однако, тепловые машины, изучаемые классической термодинамикой, обладали малым количеством обратных связей между своими элементами, из-за чего кинетика частиц рабочего тела в них описывалась линейными уравнениями, процесс случайных блужданий частиц был марковским (марковским процессом, или цепью Маркова, называется случайный процесс, вероятности разных исходов нового этапа которого зависит только от состояния на текущем этапе, а на предыдущих этапах) а изменение во времени термодинамических потенциалов рабочего тела — детерминированным и предсказуемым. В живых же системах обилие обратных связей приводит к нелинейности уравнений кинетики для каждого из элементов системы, немарковскому характеру случайных процессов в системе (его исход зависит от всей предыстории случайных блужданий — система «имеет память»), и непредсказуемому поведению даже усредненных параметров всей системы. По мере развития биологии ученые сталкиваются со все менее и менее детерминированными системами, несмотря на что их поведение критическим образом зависит от такого необходимого (детерминированного) явления, как естественный отбор и несмотря на то, что живые системы обладают «памятью», благодаря которой результаты этого отбора запоминаются в геноме.

Квантовая механика приучила ученых смириться с тем, что в мире существуют процессы, результат которых невозможно однозначно предугадать не из-за ограниченности наших умственно-вычислительных способностей, а в силу природы вещей. Такое осознание далось не даром. Эйнштейн, как известно, так и не мог поверить, что «Бог играет в кости». Его интерпретация квантовой механики, высказанная еще в 1930-е годы, в противовес стохастической «копенгагенско-Боровской», предполагала, как раз что мы «не знаем каких-то скрытых параметров» в поведении частиц микромира. Лишь в 1964 году, после смерти и Бора, и Эйнштейна, Дж. С. Беллом было математически показано, что интерпретации Эйнштейна и Бора существенно различны. Именно, результаты пространственно-временных корреляций между двумя связанными общим прошлым частицами «по Бору» и «по Эйнштейну» будут отличаться между собой. Именно, интерпретация квантовой механики по Бору предполагает бóльшую, чем по Эйнштейну, степень коррелированности между состояниями микрочастиц в паре, объединенной общим прошлым (например, в паре летящих в противоположном направлении фотонов аннигиляционного излучения, рожденных в акте аннигиляции позитрона и электрона). И только в1980-е годы была проведена исчерпывающая экспериментальная проверка, кто прав — Бор или Эйнштейн. Оказалось, что все-таки Бор: стохастический характер наблюдаемых фактов о микромире — результат стохастичности самого микромира, а не неизвестности нам каких-то параметров.

Однако, если квантовая механика касалась в основном объектов микромира, то термодинамика и кинетика живых систем открыла нам неквантовые, сугубо макроскопическе объекты, ведущие себя квазихаотически. В живом мире есть системы, состоящие из нелинейно взаимодействующих компонентов; иногда даже число этих компонентов может быть сравнительно малым. Взаимодействие этих компонентов может быть детерминированным, не включающим элементов случайности (естественный отбор, например, есть процесс необходимый). Тем не менее, такие системы могут проявлять достаточно сложное поведение (гораздо более сложное, чем игральная кость при бросании), которое невозможно предсказать.

Хотя в биологической эволюции существенную роль играют случайные процессы, чисто случайным процессом эволюция, разумеется, не является . Без необходимого отбора эволюция бы не привела ни к каким результатам. В этом смысле роль естественного отбора аналогична роли холодильника в тепловой машине, удаляющего лишнюю энтропию за пределы системы. Существенная разница между эволюцией живого и тепловыми машинами в том состоит главным образом в резкой нелинейности всех процессов эволюции, что приводит к невозможности предсказать результат эволюции, в то время как ход изменения термодинамических потенциалов рабочего тела двигателя легко рассчитать.

(Автор не считает вполне уместным поднимать в формате научно-популярного жанра богословские вопросы, да и квалификации богослова у автора нет, но, тем не менее, ранее уже замечалось, что присутствие в эволюции случайного фактора не должно смущать верующих. Как мы уже отмечали, случайное в науке – это не предопределенное предшествующими причинами; но поскольку Бог авраамических религий (иудаизма, христианства и ислама) является существом абсолютно потусторонним материальному миру, акты вмешательства Бога в этот мир не могут не выглядеть «случайными» для науки [Гоманьков А. В. Книга Бытия и теория эволюции. В сборнике «Той повеле, и создашася. Современные ученые о сотворении мира». Клин. 1999]).

Ю. Л. Климонтович, изучая процессы самоорганизации, в 1983 году доказал т. н. S-теорему, которая гласит, что по мере удаления от равновесного состояния вследствие изменения управляющего параметра значения энтропии системы, отнесенные к заданному значению средней энергии, уменьшаются. Как следствие, информация («отрицательная энтропия», или негэнтропия), порождается не «исключительно разумом», как кажется креационистам, а сочетанием случайного изменения состояния системы с последующим необходимым (избирательным) запоминанием результатов этого изменения. Таким образом, на математическом языке были в рамках неравновесной термодинамики описаны введенные еще Дарвином понятия изменчивости, наследственности и естественного отбора. Вдохновленный успехом нелинейной неравновесной термодинамики, Эйген в нобелевской речи даже назвал Дарвина с его идеей естественного отбора «великим физиком».

Такой подход в последние лет сорок не только «помирил теорию эволюции с термодинамикой», но и оказался продуктивным в гораздо более неясной, по сравнению с эволюцией, проблеме абиогенеза — происхождения живого из неживого. Противники «теории эволюции», указывая на ее «слабые места и белые пятна», часто вменяют ей в вину нерешенность проблемы абиогенеза в современной науке. Хотя такие рассуждения — результат непонимания предмета эволюционной биологии (на самом деле она изучает не возникновение живого из неживого, а изменения со временем уже существующих форм живого), вопрос абиогенеза — один из самых «проклятых» в биологии. Гипотеза панспермии, предполагающая занесение на Землю уже способных к размножению и дальнейшей эволюции начальных форм жизни, может оказаться истинной, но это лишь переносит вопрос о возникновении жизни с Земли на другую планету во Вселенной (из современной космологии известно, что Вселенная на вечна, и что в начальные периоды ее эволюции жизни в ней не могло быть никак).

Конечно, невозможно чертить график по одной точке. Поэтому очень трудно строить догадки о деталях происхождения жизни, имея перед глазами только нашу земную жизнь, несомненно, развившуюся из одного единого корня. И все же успехи в биологии, обреченной быть «царицей наук XXI века» — царицей, которой служат новые концепции математики, физики и химии — позволяют надеяться на то, что люди все же прольют свет на этот вопрос. Тем более что он не только будоражит наше любопытство, но и может послужить ключом к решению важнейших в наше время проблем обеспечения здоровой и обеспеченной жизни каждому землянину.

Источник статьи: http://macroevolution.narod.ru/

Новости сайта "Каруна".

За прошедшее время на сайте "Каруна" была совершена реконструкция (которая ещё не завершена окончательно) и было добавлено много новых материалов. Кроме того, все материалы сайта "Микрокосм", включая видеофильмы, переехали на сайт "Каруна" (а сайт "Микрокосм" теперь автоматически переадресовывается на "Каруну"). Все новые материалы вы можете найти в разделах:

Религия и свобода

Религия и прогресс

История и учения религий

Статьи моих друзей

Библиотека

Видеофильмы

Статьи Елены Преображенской заново разделены на группы (категории), которые теперь носят названия:

Антифундаментализм, антиклерикализм

Проблемы ЛГБТ

Философские размышления

Старые заметки периода дискуссий на форуме

Кроме этого, на сайте открыт блог наших рассылок. Напомню, что у нас их три: "Человек и религия в современном мире", "Свободомыслие" и "Человек в поисках истины". Все прошлые материалы этих рассылок размещены в блоге, разбитые по темам, которые мы рассматриваем. В дальнейшем все новые материалы планируется так же добавлять в этот блог после каждого очередного выпуска рассылок. Вы можете познакомиться с прошлыми материалами по ссылке: Блог статей наших рассылок

Наши планы на будущее

В ближайшее время мы планируем предложить вам знакомство с интереснейшей книгой Конрада Лоренца "Агрессия" о жизни и поведении животных. Так же и материалы о теории эволюции в перспективе будут продолжены.

Новости либерально-религиозного блога ЖЖ Елены Преображенской

Блог наших рассылок на сайте "Каруна: путь сострадание и любви"

Ведущая рассылки Елена Преображенская

До следующих виртуальных встреч!

Будьте успешны и счастливы!