Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

Логика - азбука мышления

Рассылка закрыта

Вы можете найти рассылки сходной тематики в Каталоге рассылок.

←   Сентябрь 2012   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
Автор
testoteka

Статистика

7 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

Логика - азбука мышления N 5


Л О Г И К А
Выпуск № 5

Приветствую Вас, уважаемые любители логических задач.
Сегодня мы предлагаем 1 большую интересную задачу с сайта ЛОГИКА


Эрудиты
Пятеро эрудитов из разных городов России участвовали в конкурсах изданий и выиграли денежные призы. Вам предстоит узнать, в каком городе живет каждый из них, в каком из изданий он выиграл и какую сумму.
Известно что:
- и имя каждого эрудита, и название его родного города, и издание, где он победил, - всё начинается с разных букв.
- Руслан стал победителем в журнале «Семён Семёныч».
- женщина из Ростова выиграла самый крупный приз, а мужчина из Орла – наименьший.
- приз в 1000 рублей ушел почтовым переводом эрудиту из Самары, но это не Ольга.
- Павел не выиграл в «Русском кроссворде», а Татьяна не побеждала в «Подарке судьбы».
- выигрыш мужчины из Тамбова составил 777 рублей, но это не Сергей.
- 900 рублей стали наградой за победу в «Острове сокровищ».
- сумма, полученная Сергеем, оказалась меньше, чем у женщины из Пскова, а у Ольги – больше, чем у везунчика из «Тёщиного языка».


Ответы можно узнать через месяц в следующем выпуске, для особо нетерпеливых - они есть на сайте.
А теперь ответы Выпуска №4.
№ 31. Матери 47 лет, троим ее сыновьям соответственно 10, 12, и 15 лет. Как скоро сумма возрастов сыновей сравняется с возрастом матери?
Ответ: Сегодня мать опережает сыновей по возрасту на величину 47 - (10 + 12 + 15) = 10 лет. Ежегодно мать становится старше на один год, а сыновья "стареют" совместными усилиями на 3 года, сокращая на 2 года прошлогодний разрыв в возрастах. Для того, чтобы "догнать" мать, сыновьям потребуется 10 : 2 = 5 лет.
№ 32. Сколько существует натуральных чисел, меньших 100, которые:
а) делятся одновременно на 2 и на 3?
б) делятся на 2, но не делятся на 3?
в) делятся на 3, но не делятся на 2?
г) делятся на 3, или на 2 (по крайней мере на одно из этих двух чисел)?
д) не делятся ни на 2, ни на 3?
Ответ: а) Среди первых 99-ти натуральных чисел делятся на 2 и на 3, т.е. делятся на 6, [99 : 6] = 16 чисел.
б) Среди 99-ти чисел, делящихся на 2 (т.е. четных), [99 : 2] = 49. Среди этих чисел есть 16, которые делятся и на 3. Следовательно чисел, которые делятся на 2, но не делятся на 3, в рассматриваемом интервале всего 49-16 = 33.
в) Чисел, делящихся на 3, [99 : 3] = 33, 16 из них делятся также и на 2. Следовательно чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2, всего 33 - 16 = 17.
г) Количество чисел, которые делятся на 2 или на 3, определим, добавив к 49 четным числам 17 чисел, которые делятся на 3, но не делятся на 2: 49 + 17 = 66.
д) Из 99 чисел 66 делятся либо на 2, либо на 3. Остается 99 - 66 = 33 числа, которые не делятся ни на 2, ни на 3.
№ 33. Два года назад сестра была младше брата во столько раз, сколько лет было тогда брату. Сколько лет сестре?
Ответ: Два года назад возраст сестры был равен возрасту брата, деленному на число его лет (число деленное на само себя = 1) + 2 (т.к. это было 2 года назад) = сестре 3 года.
№ 34. Винодел обычно продает свое вино по 30 и 50 литров и использует такие же кувшины. Покупатель захотел купить 10 литров. Как винодел отмерил ему 10 литров, пользуясь своими кувшинами?
Ответ: Из полного 30 литрового кувшина перелил в пустой 50 литровый. Еще 30 л. в полупустой 50 л. (туда влезет только 20 л.) следовательно, останется 10 л.
№ 35. Саша, Антон, Митя разбили окно. -Митя говорит: «Я не бил и Антон тоже» -Антон говорит: «Митя не бил, это Саша разбил» -Саша сказал, что не бил, это сделал Митя. Известно, что один говорит правду, один наполовину врет, а третий оба факта исказил. Кто разбил окно?
Ответ: Окно разбил Саша. Антон говорит правду, Митя наполовину врет, Саша оба факта исказил.
№ 36. У трех сестер – Юли, Тани и Веры два платка синего цвета и один – розового. Какого цвета платок у каждой из них, если у Юли и Тани платки разного цвета, у Веры и Юли – тоже?
Ответ: Если предположить что у Юли синий платок, следовательно, у Тани должен быть розовый и у Веры тоже, но розовый платок один, поэтому у Юли розовый, а у Тани с Верой - синий.
№ 37. Это случится в тот день, послезавтра которого станет вчерашним днем для того сегодня, которое будет настолько же далеко от воскресенья, как от него тот день, который был сегодняшним, а позавчерашний – завтрашним. Когда это случится?
Ответ: В воскресенье.
В задачи упоминается Вс, от которого равноудаленными являются Ср и Чт. Задачу надо разделить на два этапа
1. Это случится в тот день, послезавтра которого станет вчерашним днем для того сегодня, которое будет настолько же далеко от Вс
2. Далеко от Вс, как от него тот день, который был сегодняшним, а позавчерашний – завтрашним.
№ 38. В соревновании по бегу Юра, Гриша и Толя заняли первые три места. Какое место занял каждый из них, если Гриша занял не второе и не третье, и Толя не третье?
Ответ: Юра занял 3 место, Гриша - 1, а Толя - 2.
№ 39. В каждой из двух аудиторий может находится либо кабинет информатики, либо физики. На дверях висят таблички.
На первой: «По крайней мере в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики»
На второй: «Кабинет физики находится в другой аудитории». Известно, что надписи либо истины, либо обе ложны.
Где какой кабинет находится?
Ответ: На первой: «По крайней мере в одной из этих аудиторий размещается кабинет информатики» - это истина, т.к. не может быть ложью
На второй: «Кабинет физики находится в другой аудитории», т.к. первая надпись истина, то и вторая тоже будет истина
Первый кабинет – физики, второй – информатики
№ 40. Спорили как-то три мудреца: кто из них мудрее. Мимо шел человек с мешком и решил их рассудить. Он сказал: "У меня в мешке три черных колпака и два белых. Вы закроете глаза и я одену каждому из вас по одному колпаку. Каждый будет видеть только колпаки, которые одеты на двоих остальных, но не будет видеть свой. И кто из вас первым скажет, какого цвета на нем колпак, тот и самый мудрый". После этого они закрыли глаза, и он одел всем черные колпаки. Когда мудрецы открыли глаза, то через некоторое время один из них сказал: "На мне черный колпак". Как он догадался?
Ответ: Мудрец видел на двоих других черные колпаки и размышлял так: допустим, на мне белый. Тогда любой из тех двоих видит один черный и один белый, и сразу скажет, что на нем самом черный. Ведь два белых не может быть, потому что в таком случае тот, на котором нет белого, увидит это и сразу скажет, что на нем черный (белых всего два). Но поскольку он молчит, значит, на мне самом черный.

Если у вас есть интересная задача и вы готовы поделиться отправьте её на rnfmoney@narod.ru

В избранное