Вопрос № 140563: здравствуйте,дорогие эксперты! помогите, ложалуйста ,решить задачу в паскале:найти седловую точку в произвольной антагонистической игре при чистых стратегиях.Заранее огромное спасибо!...
Вопрос № 140.563
здравствуйте,дорогие эксперты! помогите, ложалуйста ,решить задачу в паскале:найти седловую точку в произвольной антагонистической игре при чистых стратегиях.Заранее огромное спасибо!
Седловые точки и минимаксы Устойчивое решение игры может быть получено путем следующих рассуждений: В самом неблагоприятном случае выигрыш первого игрока не может быть уменьшен по вине противника, если он удовлетворяет условию: a ij* = min аij С другой стороны, руководствуясь принципом выгоднгодности первый игрок будет стремиться увеличить свой выигрыш, сохраняя свойство устойчивости, поэтому vн = max min аij
Это нижняя цена игры. Рассуждая подобным образом за второго игрока получим верхнюю цену игры: vв = min max аij Интуитивно ясно, что значение ( цена ) игры лежит между vн и vв . Равновесие в игре или седловая точка будет при условии: max min аij = min max аij
Программа ищет вернюю и нижнюю цену игры, если значения совпадают, то седловая точка существует. Проверял на матрицах: n=4,m=3:((500,400,500),(100,600,650),(900,700,800),(400,200,300)) n=4,m=4:((7,-1,-4,1),(4,2,3,2),(2,2,5,2),(4,-3,7,2))
Удачи!
Приложение:
--------- И только наступив на грабли мы приобретаем драгоценный опыт!
Ответ отправил: Зенченко Константин Николаевич (статус: Профессор) Украина, Киев Тел.: +380979536619 Адрес: Украина г.Киев ---- Ответ отправлен: 24.07.2008, 16:24 Оценка за ответ: 5