Вопрос № 105802: Здраствуйте. Как мне написать условие выпуклости четырёхугольника?
Вся задача состоит в следующем: если четыре точки A, B, C, D, заданные коордтнатами на плоскости могут быть вершинами трапеции, то найти уравнения высот, опущенных с вершин меньше...
Вопрос № 105.802
Здраствуйте. Как мне написать условие выпуклости четырёхугольника?
Вся задача состоит в следующем: если четыре точки A, B, C, D, заданные коордтнатами на плоскости могут быть вершинами трапеции, то найти уравнения высот, опущенных с вершин меньшего основания. Кроме условия выпукости я всё сделал. Оцените.
Приложение:
Отправлен: 17.10.2007, 16:45
Вопрос задал: Pavl (статус: 1-ый класс)
Всего ответов: 1 Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Зенченко Константин Николаевич
Здравствуйте, Pavl!
Если сумма площадей треугольников ABC и ACD равна сумме площадей треугольников ABD и BCD, то четырёхугольник ABCD выпуклый.
Трапеция как и остальные частные случаи четырёхугольников (прямоугольник, квадрат, параллелограмм, ромб) есть фигура выпуклая.
Удачи!
--------- И только наступив на грабли мы приобретаем драгоценный опыт!
Ответ отправил: Зенченко Константин Николаевич (статус: Специалист)
Ответ отправлен: 18.10.2007, 20:49 Оценка за ответ: 4 Комментарий оценки: Ещё признак выпуклости: если диагонали пересекаются, то четырёхугольник выпуклый. Но есть ещё способ: доказать выпуклость через векторное произведение, используя аналитическую геометрию, а не школьные знания. Хотелось бы узнать способ доказательства через векторное произведение.