Здравствуйте, rl! Нет, нигде не видел такого Ответ отправлен: 22.03.2004, 15:56 Отправитель: Boriss Отвечает Strory
Доброе время суток, rl! Нет! Если уж так хочется купите его за 124$ и радуйтесь, вот только зачем он Вам? Меня вполне устраивает v3.90 и не жалуюсь. Ответ отправлен: 21.03.2004, 05:18 Отправитель: Strory Отвечает sir henry
Доброе время суток, rl! Нельзя :(. Ответ отправлен: 22.03.2004, 09:41 Отправитель: sir henry
Вопрос № 439
Нужно решить такую задачку: заданы 2 функции: f1(x), f2(x). Требуется найти определённый интеграл от каждой функции с точностью 10 в –4 степени в заданных пределах. Для решения задачи использовать численный метод вычисления определённого интеграла – метод прямоугольников. F1(x)= 1/(1 +sqrt(x)); a1=0.0; b2=2.0; F2(x)=1/(5-3cosx); a2=0.0; b2=3/2pi; Приведите пожалуйста пример использования этого метода или скажите хоть что это за метод!
Добрый день, zajac! Известно, что определенный интеграл функции численно представляет собой площадь криволинейной трапеции ограниченной кривыми x=0, y=a, y=b и y=f(x). Есть два метода вычисления этой площади или определенного интеграла — метод трапеций и метод средних прямоугольников. По методу средних прямоугольников интеграл равен сумме площадей прямоугольников, на которые разбивается наша криволинейная трапеция, где основание прямоугольника какая-либо малая величина (точность), а высота определяется по точке пересечения верхнего основания прямоугольника, которое график функции должен пересекать в середине. Чем ниже задается численное значение точности вычислений (основание прямоугольника), тем точнее результат, получаемый машиной.При этом, число итераций составляет обратно пропорциональное от численного значения точности. Следовательно для большей точности
необходимо большее число итераций, что обуславливает возрастание затрат времени вычисления интеграла на компьютере обратно пропорционально точности вычисления.
Приложение: Ответ отправлен: 20.03.2004, 21:30 Отправитель: Grand Отвечает Ayl
Добрый день, zajac! А что, методичек теперь не выдают в библиотеке? Или на лекциях ничего не рассказывают?
Метод прямоугольников ===================== 0. Требуется определить значение интеграла функции F(x) на интервале [a, b] с точностью Eps 1. Принимаем N = 2, I = F ((b-a)/2) * (b-a) 2. Область интегрирования разбивается на N равных частей точками (x(0) = a, x(1), ..., x(N) = b) 3. Вычисляется значение Icurr = Summ (i=1..N) [((b-a)/N)*F((x(i)-x(i-1))/2) (т.е. сумма произведений значения функции в средней точке каждой части на длину этой части). 4. Если |Icurr - I| < Eps - заканчиваем вычисления и в качестве значения интеграла принимаем Icurr 5. Иначе принимаем I = Icurr, N = N + 1 и переходим к шагу 2
Ответ отправлен: 21.03.2004, 14:04 Отправитель: Ayl Отвечает Boriss
Здравствуйте, zajac! Вам уже много написали, отмечу только, что еще этот метод называют методом средних, и число подинтервалов определяется из требуемой точности. Погрешность оценивается по формуле R = [h^3*Integr(f''(x), a, b)]/24. Здесь h - шаг сетки, h^3 - шаг в третьей степени, Integr(f''(x), a, b) - интеграл от второй производной функции на участке от a до b. Обычно этот интеграл оценивают (берут максимальное значение второй производной, хотя козе понятно, что лучше взять среднее) Посмотреть можно, например, в Н.А.Калиткин "Численные методы" или в другой книге с этим названием Или http://www.ispu.ru/library/lessons/jukov/lecture12.html Ответ отправлен: 22.03.2004, 17:42 Отправитель: Boriss Отвечает vitya
Здравствуйте, zajac! Вы уверены, что это имеет какое-либо отношение к Паскалю? Почитайте любию книжку по численным методам. А сама суть заключается в том, что рисуются прямоугольники, которые аппроксимируют функцию в определенном узком промежутке. Когда ширина стремится к нулю получается точный интеграл. Ответ отправлен: 21.03.2004, 10:50 Отправитель: vitya Отвечает sir henry
Добрый день, zajac! Ваш вопрос к програмированию не имеет никакого отношения. Вы справочник по математике открывали? Ответ отправлен: 22.03.2004, 09:44 Отправитель: sir henry Отвечает samum2000
Приветствую вас,zajac! Очень похоже на лабораторную по Вычислительной математике (или как её там теперь называют). Привести пример - значит решить задачу. Этого я делать не буду, но дам ссылку: http://pvproject.narod.ru/vm.htm. Посмотри там. -------------------------- -=Experts helper: testmode=- Ответ отправлен: 23.03.2004, 10:09 Отправитель: samum2000
Форма отправки вопроса
Внимание!
Мы рекомендуем открывать рассылку в программе Internet Explorer 5.0+
или отправлять вопросы с сайта по адресу:
http://rusfaq.ru/cgi-bin/Message.cgi.