Консультация # 189385: Уважаемые эксперты! Пожалуйста,помогите с реализацией на Си, желательно с комментариями строк и с идеей решения задачи словами: Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения X - X3/(3!) + X5/(5!) - . . . + (-1)N∙X2∙N+1/((2∙N+1)!) (N! = 1∙2∙. . .∙N). Полученное число я...
Уважаемые эксперты! Пожалуйста,помогите с реализацией на Си, желательно с комментариями строк и с идеей решения задачи словами:
Дано вещественное число X и целое число N (> 0). Найти значение выражения X - X3/(3!) + X5/(5!) - . . . + (-1)N∙X2∙N+1/((2∙N+1)!) (N! = 1∙2∙. . .∙N). Полученное число является приближенным значением функции sin в точке X.
Здравствуйте, dasha.com! Вот Вам реализация вычисления суммы ряда, что дает синус угла Значения угла и количество слагаемых ряда задаются в коде. При желании можете их ввести с консоли. При вычислении суммы элементов ряда учитывается тот факт, что каждый следующий элемент суммы может быть получен из предыдущего: в числителе умножением на x2, в знаменателе факториал - умножением на два следующих целых числа, знак - меняет свой знак на противоположный. Поэтому введены три
промежуточные переменные, которые хранят в себе текущее значение для элемента суммы. x возводим в квадрат, т.к. каждый элемент надо умножать именно на квадрат икса Для факториала задействован тип вещественный, т.к. величина очень быстро растет и в целый тип может просто не поместиться. Для удобства вычисления факториала верхняя граница суммирования приведена к значению 2N+1, а индекс цикла меняется на 2 Для сравнения также выводится значение и библиотечной функц
ии синус.
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#define PI 3.1415926535897932384626433832795
double sin(double x, int N)
{
int i;
int sign = 1; //знак слагаемого в сумме
double factorial = 1; //факториал в знаменателе слагаемого
double sum = 0; //значение суммы ряда
double g = x; //элемент суммы - x в степени (2n+1)
x *= x; //возведем в квадрат для нахождения очередного члена ряда
N = 2*N+1; //для удобства определения конца суммирования
for(i=1; i<=N; i+=2) //по всем элементам суммы
{
sum += sign*g/factorial;//вычисляем и складываем очередной элемент суммы
//готовимся к следующей итерации
sign *= -1; //чередуем знак
g *= x; //умножаем элемент суммы на x в квадрате
factorial *= (i+1)*(i+2);//а факториал на два следующих числа
}
return sum; //возвращаем сумму ряда - значение синуса
}
int main()
{
int N = 4; //задаем 5 элементов суммы [0;4]
double x = PI/4; //будем считать sin(x)
//выводим значение суммы ряда и, для сравнения, библиотечного синуса
printf(" our sin(%g) = %.16g\nlibrary's sin(%g) = %.16g\n", x, sin(x, N), x, sin(x));
return 0;
}
Консультировал: Лысков Игорь Витальевич (Старший модератор)
Дата отправки: 16.05.2016, 21:21
Команда портала RFPRO.RU благодарит Вас за то, что Вы пользуетесь нашими услугами. Вы только что прочли очередной выпуск рассылки. Мы старались.
Пожалуйста, оцените его. Если совет помог Вам, если Вам понравился ответ, Вы можете поблагодарить автора -
для этого в каждом ответе есть специальные ссылки. Вы можете оставить отзыв о работе портале. Нам очень важно знать Ваше мнение.
Вы можете поближе познакомиться с жизнью портала, посетив наш форум, почитав журнал,
который издают наши эксперты. Если у Вас есть желание помочь людям, поделиться своими знаниями, Вы можете зарегистрироваться экспертом.
Заходите - у нас интересно!