Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay
  Все выпуски  

Игры для всей семьи: для детей от 1г. до 100 лет


Игры для всей семьи: для детей от 1 года до 100 лет

------------------------------------------------

Мы Вконтакте, на Одноклассниках и Фейсбуке.

Подписывайтесь на наши страницы и получайте самые свежие материалы со всех наших проектов!

------------------------------------------------

Научите малыша играть самостоятельно

«Посмотри же сколько у тебя игрушек! Не ходи за мной хвостиком, оставь меня на две минуты!», - как часто даже самые заботливые мамы повторяют эту фразу.

Читать далее >>


Крэпс

Игра, кажется, английская, но от какого слова происходит название, сказать затрудняюсь

Ведется двумя обычными игральными костями (кубиками), с числом очков от 1 до 6 на гранях каждой из них.

Фактически, играет один человек или много игроков поочередно.

Игра, кажется, английская, но от какого слова происходит название, сказать затрудняюсь

Ведется двумя обычными игральными костями (кубиками), с числом очков от 1 до 6 на гранях каждой из них.

Фактически, играет один человек или много игроков поочередно.

Игрок бросает кости и складывает выпавшие очки.

Если выпало 2, 3, или 12 - это мгновенный проигрыш. Игра окончена.

Если 7 или 11 - мгновенный выигрыш.

Если выпало другое число очков (4, 5, 6, 8, 9 или 10), игрок продолжает бросать одновременно обе кости, пока не выпаде либо вновь то же число очков - это выигрыш, либо семерка - это проигрыш.

Любители теории вероятности имеют шанс проверить себя и подсчитать вероятность выигрыша и вероятность проигрыша. Если в сумме получится единица - это уже весьма неплохо.

Паша из МФТИ aka <Любитель теории вероятностей>

Бросается два кубика, поэтому при каждом броске возможен один из 6*6=36 вариантов выпадения очков. Соответственно, число вариантов и вероятности получения различных сумм очков от 2 до 12:

             v(2)  = 1         p(2)  = 1/36
             v(3)  = 2         p(3)  = 2/36
             v(4)  = 3         p(4)  = 3/36
             v(5)  = 4         p(5)  = 4/36
             v(6)  = 5         p(6)  = 5/36
             v(7)  = 6         p(7)  = 6/36
             v(8)  = 5         p(8)  = 5/36
             v(9)  = 4         p(9)  = 4/36
             v(10) = 3         p(10) = 3/36
             v(11) = 2         p(11) = 2/36
             v(12) = 1         p(12) = 1/36

Вероятность выигрыша на первом ходу: pw1 = p(7) p(11) = 8/36 Вероятность проигрыша на первом ходу: pl1 = p(2) p(3) p(12) = 4/36

Предположим, что на первом ходу выпало число очков n - одно из 4, 5, 6, 8, 9, 10 (Вероятность этого равна p(n))

Тогда вероятность выигрыша на втором ходу равна p(n), вероятность проигрыша - p(7)=6/36, вероятность продолжить игру pc(n) = 1-p(n)-6/36

Вероятность выигрыша на втором или третьем ходу:

    pw2(n) = p(n) pc(n)*p(n)

Аналогично, вероятность выигрыша на втором или каком-нибудь из последующих ходов:

  pw(n) = p(n)   p(n)*pc(n)   p(n)*pc(n)^2   p(n)*pc(n)^3   ...
                1           p(n)        v(n)
    = p(n)* --------- = ------------ = ------
            1 - pc(n)    p(n)   6/36   v(n) 6

(Согласно школьной формуле для суммы бесконечной геометрической прогрессии.)

Точно так же считается и вероятность проигрыша на втором или последующих ходах. (Предоставляем сделать это читателю в качестве упражнения.)

Остается подсчитать суммарную вероятность выигрыша по формуле полной вероятности Байеса, имеющейся в справочниках (впрочем, интуитивно довольно ясной):

p(win) = pw1   p(4)*pw(4)   p(5)*pw(5)   ...   p(10)*pw(10)
   8     3  3     4  4     5  5     5  5     4  4     3  3
= --   (--*---   --*---   --*---   --*---   --*---   --*---) =
  36    36 3 6   36 4 6   36 5 6   36 5 6   36 4 6   36 3 6
     1          8   25   25   8        244
  = --*(8   1   -   --   --   -   1) = ---
    36          5   11   11   5        495
p(loose) =
   4     3  6     4  6     5  6     5  6     4  6     3  6
= --   (--*---   --*---   --*---   --*---   --*---   --*---) =
  36    36 3 6   36 4 6   36 5 6   36 5 6   36 4 6   36 3 6
     1          12   30   30   12        251
  = -- (4   2   --   --   --   --   2) = ---
    36           5   11   11    5        495

"Как ни странно, - пишет сам Паша, - сумма p(win) p(loose) действительно равна единице", что свидетельствует об отсутствии ошибок в его вычислениях.

Любители поломать себе голову могут найти подобные и более сложные задачи на сайте Стаса Сумарокова http://golovolomka.hobby.ru и в его рассылке http://subscribe.ru/catalog/rest.brain.golovolomka

Читать на сайте >>

11.02.2019

Планирование беременности, подготовка к беременности - Девочки! когда начинаешь чувствовать беременность?

``вот это уж точно когда планируешь ее, готовишься со всей ответственостью, ведешь здоровый образ жизни - ничего подобного не наступает``Добавлено через 21 мин.

20.01.2019

Семейная жизнь - Ранние браки! Хорошо это или плохо?

Тут прежде всего зависит от самих людей и то что они сами ожидают от брака, и то как их к этому подготовили родители, общество, традиции и т.Д.

08.01.2019

Дом - Старые журналы

А я для себя решила эту проблему следующим образом. Да, конечно жалко старых добры журналов, в которые люди вкладывали душу по-настоящему. Но, от прогресса никуда не деться. Отвезла все на дачу.

13.11.2018

Деточки-малыши - от года до трёх - Развитие ребенка. Подскажите!

Да ладно, вообще не переживайте по этому поводу, каждый ребенок индивидуален))`Плюм, сейчас столько много развивающих игрушек, что голова кругом идет от них) я например в интернете много заказываю) на янеумеючитатьиписать много ...

20.08.2018

Муж и жена: погода в доме - Муж поднял руку.

Я вообще не понимаю женщин, которые продолжают жить с мужиками, поднимающими на них руки. Не надо думать, что что-то изменится или что вы кроме него никому не нужны.

(C) 2005-2014 год, Деточка.ру
@ Связаться с автором

В избранное