Экономичный линейный раскрой материалов (раскрой погонажа) актуален для многих отраслей производства и в строительстве. Это — распил бревен и досок в деревообработке, резка прутков, арматурных стержней, уголков, швеллеров, труб, двутавров на заготовки в производстве металлоконструкций и машиностроении, поперечный раскрой рулонов с бумагой и тканью в целлюлозной и легкой промышленности.
Не смотря на кажущуюся простоту, решение задач линейного раскроя является весьма не легким, но стоящим делом. Внедрение научного подхода к раскрою погонажных материалов позволяет снизить расходы на них иногда более чем на 10%! Дочитайте статью до конца и убедитесь в правоте этих слов.
Рассматриваемая тема относится к задачам линейного программирования. Для решения таких задач ученые в последние 70 лет придумали несколько различных методов.
Метод индексов Л.В. Канторовича и В.А. Залгаллера при определенном навыке позволяет «вручную» без использования вычислительной техники эффектно выполнять линейный раскрой. Любопытным читателям рекомендую с этим методом ознакомиться, прочитав книгу вышеназванных авторов «Рациональный раскрой промышленных материалов».
Симплекс-метод, основанный на идеях Л.В. Канторовича, был описан и детально разработан рядом ученых из США в середине 20 века. Надстройка MS Excel «Поиск решения» (Solver) использует этот алгоритм. Именно с помощью этого метода и Excel мы будем в этой статье решать задачу линейного раскроя.
Позже появились и получили развитие генетический, жадный и муравьиный алгоритмы. Однако, ограничимся их перечислением и перейдем к делу, не забираясь в дебри теорий (хотя там, «в дебрях», очень интересно).
Включим Excel и на простом примере порезки металлических стержней на детали познакомимся с одним из способов решения практических задач линейного раскроя. Часто математики эту задачу называют «задачей о распиле».
Исходные данные для примера я не стал придумывать, а взял из статьи Покровского М.А. «Минимизация неизбежных потерь материалов в промышленном производстве при их раскрое на штучные заготовки» опубликованной в №5 (май 2015) электронного научно-технического журнала «Инженерный вестник» издаваемого ФГБОУ ВПО «МГТУ им. Н.Э. Баумана» (ссылка: engbul.bmstu.ru/doc/775784.html).
Цель, которую я преследовал – сравнить полученные результаты решения задачи.
Пример решения задачи линейного раскроя в MS Excel.
Договоримся, что:
1. Заготовки – это исходный материал в виде прутков, полос, стержней и т.д. одинаковой длины.
2. Детали – это элементы, которые необходимо получить, разрезав исходные заготовки на части.
3. Ширина пила, реза, руба принята равной нулю.
Вступите в группу, и вы сможете просматривать изображения в полном размере
Это интересно
0
|
|||
Последние откомментированные темы:
-
Лучший чат-бот с искусственным интеллектом - какой из них вам подходит?
(1)
boris 1
,
13.01.2022
-
Новогоднее украшение рабочего стола ПК
(1)
Елена2022
,
21.12.2021
-
Как JPG преобразовать в Word с распознаванием текста
(1)
Olejaweb
,
13.11.2021
-
Как вернуть классическое ленточное меню в проводник Windows 11
(1)
Сергей Михайлов сын
,
26.10.2021
20241226214021