21.08.2018
Математика без преувеличения является языком вселенной. Есть даже мнение, что и учить её нужно ровно также, как и любой другой язык. Но оставим за бортом подобные рассуждения и поговорим о некоторых числах, которые у многих вызывают ужас, а для кого-то являются камнем преткновения в изучении математики.
Например, всем известно число π (пи). Кто-то даже знает, что это константа, но для кого-то прямо сейчас будет открытием, что оно не с потолка взято, а выражает отношение длины окружности к длине её диаметра. И да, оно является константой, так как для любой окружности это отношение равно 3,1415926...
И невероятно удивительно, что вселенная подчиняется разнообразным законам, а человек смог разглядеть математику в природе. Ярким примером для меня является закон сохранения энергии. Она, энергия, меняет форму, переходя из одного состояния в другое, но всегда сохраняется число. Как природа это делает? Откуда она это знает?
Давайте вспомним несколько чисел, не менее интересных и даже удивительных, чем π.
0 — ноль.
Казалось бы, чего в нём удивительного?
Начнём с того, что делить на ноль нельзя, так как не существует числа, которое при умножении на 0 даёт делимое изначально число. Из-за этой своей функции 0 играет важнейшую функцию в информатике. Помимо всем известного двоичного кода, стоит знать, что случайное деление на ноль в компьютерной программе порой становится причиной дорогих или опасных сбоев в работе управляемого программой оборудования.
Если возвести любое число в нулевую степень, результатом всегда будет единица. Если же возвести ноль в любую степень, то получится ноль. Ноль не является ни положительным, ни отрицательным, но, тем не менее, это — целое число.
1 — единица.
Единица — это первое ненулевое целое число. Более того, она — свой собственный квадрат, куб и факториал. Если вы возведёте единицу в любую степень всё равно получите единицу. Это первое и второе число в последовательности Фибоначчи. Единица не является ни простым, ни составным числом, и это единственное положительное число, которое делится только на одно положительное число — саму себя. Ну и, конечно, как и 0, единица является основой информатики.
i — мнимая единица.
Мнимая единица — это комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. Вот тут уже мозг взрывается.
Лишь в эпоху Просвещения мнимые числа стали широко применяться в математике, считаясь до этого бесполезными. Их применяли в своей работе Леонард Эйлер, Карл Гаусс, и Каспар Вессель. Такие числа могут быть использованы для нахождения квадратного корня из отрицательного числа.
В наши дни i широко используется в обработке сигналов, теориях управления и электромагнетизма, гидродинамике, квантовой механике, картографии и анализе вибрации.
Число Грэма.
Существует так называемая теория Рамсея — раздел математики, изучающий условия, при которых в произвольно формируемых математических объектах обязан появиться некоторый порядок. Уже интересно. Так вот число Грэма является верхней границей для решения определённой проблемы в этой теории.
Оно стало известно широкой публике после того, как Мартин Гарднер описал его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в ноябре 1977 года, где было сказано: «В неопубликованном доказательстве Грэм недавно установил … границу настолько большую, что ей принадлежит рекорд как наибольшему числу, когда-либо использовавшемуся в серьёзном математическом доказательстве».
Число Грэма возникает при различных математических действиях с тройкой. В результате получается число значительно большее, чем гуголплекс. На самом деле, число Грэма настолько велико, что даже если бы всё вещество известной Вселенной было превращено в чернила, этого бы не хватило, чтобы записать его. Так что математики просто используют специальные значения, разработанные Дональдом Кнутом.
e — число Эйлера.
e — это важная математическая константа, иррациональное число. Оно выглядит так: 2,71828182845904523536… Это основание натуральных логарифмов в системе, созданной Джоном Непером, и это — не алгебраическое число, а трансцендентная постоянная (как и π). На сегодняшний день e рассчитано до триллиона знаков после запятой.
e используется в экономике при расчёте банковских процентов. Например, если вы инвестируете $1 по процентной ставке в 100% годовых, и процентная ставка будет постоянно усугубляться, то к концу года вы получите $ 2,71828. Всегда пожалуйста, пользуйтесь. Также e используется в теории вероятности, испытании по схеме Бернулли, психиатрии и асимптотике.
ȹ — фи.
Так же известное как золотое сечение, ȹ — важный математический объект, и записывается он как 1,6180339887… Фи — это результат решения квадратного уравнения, но представляет собой геометрическую конструкцию. Золотое сечение возникает при делении непрерывной величины на две части таким образом, что меньшая часть так относится к большей, как большая ко всей величине. В уме это довольно легко представить.
Благодаря своим уникальным свойствам, ȹ используется в искусстве и архитектуре. Древние греки использовали его в качестве разделительной линии, а у художников эпохи Возрождения это число считалось Божественной пропорцией.
P. S.
Это далеко не всё, но достаточно для того, чтобы слегка задуматься над смыслом математики. Возможно, даже кого-нибудь такая мелочь направит на то, чтобы ей заняться.
Это интересно
+3
|
|||
Последние откомментированные темы:
-
Ответы на детские вопросы про "Лунную Афёру"
(1)
kauperwud
,
28.02.2022
-
Космический корабль в несколько километров: все, что известно о новом проекте Китая
(2)
андрей1
,
27.02.2022
-
ЗАГАДКИ "ПАРАДОКСА ФЕРМИ" БОЛЬШЕ НЕТ?
(3)
donskarloss@gmail.com
,
27.02.2022
-
Марсианские реки
(1)
donskarloss@gmail.com
,
27.02.2022
-
Семь спорных причин считать, что на Земле существовали цивилизации до людей
(1)
donskarloss@gmail.com
,
24.02.2022
20250115114442