Отправляет email-рассылки с помощью сервиса Sendsay

RFpro.ru: Консультации по физике

Подписаться Бесплатная «Серебряная» новостная рассылка . Подписчиков 704 RSS
←   Август 2008   →
 1
 2
 3
 4
 5
 6
 7
 8
 9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31


За последние 60 дней ни разу не выходила


Открыта: 14-07-2005

Автор
Калашников О.А.

Статистика

704 подписчиков
0 за неделю
←   Все выпуски   →

RusFAQ.ru: Физика


Новое направление Портала RusFAQ.ru:
MosHoster.ru - Профессиональный хостинг

РАССЫЛКИ ПОРТАЛА RUSFAQ.RU

/ НАУКА И ОБРАЗОВАНИЕ / Точные науки / Физика

Выпуск № 514
от 20.08.2008, 01:35

Администратор:Tigran K. Kalaidjian
В рассылке:Подписчиков: 119, Экспертов: 11
В номере:Вопросов: 1, Ответов: 2
Нам важно Ваше мнение об этой рассылке.
Оценить этот выпуск рассылки >>

Вопрос № 141515: Приветствую экспертов) Собственно лето, готовлюсь к физике... и вот попалась задача которую не могу решить... хотелось бы хотя бы наводки на решение... Исскуственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости ...

Вопрос № 141.515
Приветствую экспертов)
Собственно лето, готовлюсь к физике... и вот попалась задача которую не могу решить...
хотелось бы хотя бы наводки на решение...
Исскуственный спутник Земли запущен с экватора и движется по круговой орбите в плоскости экватора в направлении вращения Земли. Найти отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли при условии , что спутник периодически раз в двое суток проходит над точкой запуска. Радиус земли 6400км, g=9,8м/с2, T=24ч...
Я так понимаю , что основная формула для поиска радиуса спутника F=-G ((m1*m2)^3) * вектор r (формула для силы гравитационного притяжения двух материальных точек)
Собственно ответ(взят из учебника) меня совсем удивляет, в нем 2 варианта ответа
1-й вариант w(сп)>2п/T R1/Rз = корень 3-й степени из (gT^2/9п^2 Rз)
2-й вариант w(сп)<2п/Т R2/Rз = корень 3-й степени из (gT^2/п^2 Rз)
w - угловая скорость
Хелп плс(
Отправлен: 15.08.2008, 01:16
Вопрос задал: Drezden (статус: Посетитель)
Всего ответов: 2
Мини-форум вопроса >>> (сообщений: 0)
Отвечает: Сухачев Павел Александрович
Здравствуйте, Drezden!
У данной задачи действительно два решения. Спутник можно запустить с угловой скоростью как большей, так и меньшей чем угловая скорость Земли. Исходя из условия, что спутник раз в двое суток проходит над точкой запуска, можно вычислить угловую скорость спутника.
В системе отсчета, которая движется вместе с поверхностью Земли, угловая скорость спутника будет равна:
w0сп=2*pi/(Tсп)=2*pi/(2*T)=pi/T;
В системе отсчета Солнце(или звезды) угловая скорость спутника может быть как больше угловой скорости Земли на величину w0сп, так и меньше её.
Для случая, когда угловая скорость спутника больше угловой скорости Земли(W1сп>Wз или W1сп>2*pi/T):
W1сп=Wз+w0сп=2*pi/T+pi/T=3*pi/T;
Если спутник движется по круговой орбите, значит центростремительное ускорение ему сообщает сила притяжения Земли:
F1=m*a1; и F1=G*M*m/(R1сп^2);
a1=W1сп^2*R1сп;
m* W1сп^2*R1сп= G*M*m/(R1сп^2)
R1сп^3=G*M/Wсп^2
R1сп=(G*M*T^2/9*pi^2)^1/3(корень кубичес кий)
Но g=G*M/Rз^2
R1сп=(g*T^2*Rз^2/(9*pi^2))^1/3
В задаче необходимо найти отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли:
R1сп/Rз=(g*T^2/(9*pi^2*Rз))^1/3

Для случая, когда угловая скорость спутника меньше угловой скорости Земли(W2сп<Wз или W2сп<2*pi/T):
W2сп=Wз-w0сп=2*pi/T-pi/T=pi/T;
Если спутник движется по круговой орбите, значит центростремительное ускорение ему сообщает сила притяжения Земли:
F2=m*a2; и F2=G*M*m/(R2сп^2)
a2=W2сп^2*R2сп;
m* W2сп^2*R2сп= G*M*m/(R2сп^2)
R2сп^3=G*M/W2сп^2
R2сп=(G*M*T^2/pi^2)^1/3(корень кубический)
Но g=G*M/Rз^2
R2сп=(g*T^2*Rз^2/pi^2)^1/3
В задаче необходимо найти отношение радиуса орбиты спутника к радиусу Земли:
R2сп/Rз=(g*T^2/(pi^2*Rз))^1/3

Ответ отправил: Сухачев Павел Александрович (статус: Студент)
Ответ отправлен: 15.08.2008, 10:06
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Благодарен)
Отвечает: Химик CH
Здравствуйте, Drezden!
Начнём с гравитационного ускорения: Ваша формула, конечно, правильна, но условие подразумевает несколько иной метод - сила притяжения и гравитационное ускорение обратно прпорциональны квадрату радиуса (что становится очевидно, если привести данную формулу к скалярному виду). То есть гравитационное ускорение на орбите с радиусом r=R*x (R-радиус Земли, x-искомое отношение радиусов) g(r)=g/x^2.
Не трудно догадаться, что Гравитационное ускорение на круговой орбите равно центростремительному
g/x^2=v^2/r=(2*п*r)^2/(Tx^2*r)=4*п^2*r/T^2=4*п^2*R*x/Tx^2
x^3=g*Tx^2/(4*п^2*R)

Tx-период обращения.
У этой величины возможны 2 значения
1. Спутник опережает вращение Земли, делая за сутки 1,5 оборота (относительно поверхности уходит вперёд на пол-оборота)
Соответственно 1 оборот совершается за 2/3 суток Tx=2/3*T
x^3=g*(2/3*T)^2/(4*п^2*R)=g*(4/9)*T^2/(4*п^2*R)=g*T^2/(9*п^2*R)

2. Спутник отстаёт от вращения Земли, делая за сутки 0,5 оборота (относительно поверхности отстаёт на пол-оборота)
Соответственно 1 оборот совершается за 2 суток Tx=2*T
x^3=g*(2*T)^2/(4*п^2*R)=g*4*T^2/(4*п^2*R)=g*T^2/(п^2*R)

Таким образом действительно выходят оба ответа

---------
А пятно на потолке - это последствия эксперимента? - Нет, это сам химик...
Ответ отправил: Химик CH (статус: Студент)
Ответ отправлен: 15.08.2008, 10:08
Оценка за ответ: 5
Комментарий оценки:
Благодарен)

Вы имеете возможность оценить этот выпуск рассылки.
Нам очень важно Ваше мнение!
Оценить этот выпуск рассылки >>

Отправить вопрос экспертам этой рассылки

Приложение (если необходимо):

* Код программы, выдержки из закона и т.п. дополнение к вопросу.
Эта информация будет отображена в аналогичном окне как есть.

Обратите внимание!
Вопрос будет отправлен всем экспертам данной рассылки!
Для того, чтобы отправить вопрос выбранным экспертам этой рассылки или
экспертам другой рассылки портала RusFAQ.ru, зайдите непосредственно на RusFAQ.ru.


Форма НЕ работает в почтовых программах The BAT! и MS Outlook (кроме версии 2003+)!
Чтобы отправить вопрос, откройте это письмо в браузере или зайдите на сайт RusFAQ.ru.

© 2001-2008, Портал RusFAQ.ru, Россия, Москва.
Авторское право: ООО "Мастер-Эксперт Про"
Техподдержка портала, тел.: +7 (926) 535-23-31
Хостинг: "Московский хостер"
Поддержка: "Московский дизайнер"
Авторские права | Реклама на портале

∙ Версия системы: 5.1 beta(win) от 11.08.2008

Яндекс Rambler's Top100
RusFAQ.ru | MosHoster.ru | MosDesigner.ru | RusIRC.ru
Kalashnikoff.ru | RadioLeader.ru | RusFUCK.ru
В избранное